Ik ben dus vanuit gegaan dat als de massa verhouding 1/2 is dan moeten de snelheden gelijk zijn in grote . ( maar ze gaan natuurlijk een andere richting of zin kunnen hebben )

> Is het zo dat bij een explosie altijd alle deeltjes (massa’s) met de zelfde snelheid voort bewegen
Nee. Hoe meer massa, hoe lager de snelheid. In dit soort situaties gelden soms 2 (en altijd 1) voorwaarde:

altijd: De totale impuls (p = Σp_i = Σ m_iv_i ) blijft hetzelfde.
soms: De totale kinetische energie (U = U₁ + U₂) blijft behouden. Alleen geldig bij elastische botsingen of waarbij geen energie gebruikt wordt voor vervorming, verhitting en andere zaken die niet bij de wegvliegende massa's blijven

Als je hieraan denkt kun je misschien het probleem oplossen.  Een energie-verhouding 1:2 houdt niet automatisch in dat de massa's zich dan 2:1 verhouden, alleen dat mv² dat doet.
Voorbeeld: mv² = 1 . 3² is het dubbele van 4,5 . 1² maar de massa's (1 en 4,5 kg) zijn niet elkaars helft of dubbele.

In dit geval is er geen energie omgezet in verhitting of vervorming of dergelijke (of niet vermeld dat het gebeurd is) dus hier mag ik dus ook behoud van kinetische energie toepassen?  Ubegin = Ueind  maar in het begin is de kinetische energie 0 omdat het in het begin stil staat ... Hoe kan dan aan het einde opeens wel kinetische energie ontstaan?

O ja, dat zag ik over het hoofd - "een massa in rust breekt in 2 stukken".
Dan blijft de energie dus niet behouden want er komt extern energie bij: bijv. door de explosie (chemische energie) en die zorgt dan voor de kinetische energie. 
In zo'n geval blijft wel de impuls behouden: de som van alle delen m_iv_i moeten nul opleveren (deeltjes vliegen ook "alle kanten" op).

Maar met impulsbehoud:

(m₁ + m₂)v = m₁v₁ + m₂v₂ = 0
en
1/2(m₁v₁² + m₂v₂² ) = 1/2(m₁v₁² + 2m₁v₁² ) = 3/2 m₁v₁² = 3 U₁
moet je een heel eind komen als
U₂ = 2U₁

In begrijp wel dat als U1= m1.(v1)^2 /2 dat U2 dan gelijk is aan 2m1.(v1)^2 /2 maar wat zegt mij dat de massa van het ene twee keer groter is dan die van het ander en niet de snelheid met wortel 2 groter is ? M.a.w hoe weet ik dat v1=v2 uit de vraag opzich en zonder naar het eindresultaat te kijken? Want het kon evengoed zijn dat m1=m2 en v1= wortel(2)v2 dan heeft het ene ook een dubbel zo grote energie als het ander ? En is de verhouding van de massa’s 1...

impulsbehoud: (m₁ + m₂).0 = m₁v₁ + m₂v₂  
Hieruit volgt v₂ = - m₁v₁/m₂

Energie: U₂ = 2U₁   ofwel 1/2  m₂v₂² = 2  1/2 m₁v₁²
m₂v₂² = 2 m₁v₁² 
Hier de v₂ relatie uit de impuls substitueren om variabelen "kwijt" te raken:

m₂ (- m₁/m₂)² v₁² = 2 m₁v₁²

m₂m₁/m₂² = 2
m₁/m₂ = 2

Ok nogmaals bedankt voor u hulp!