De afstand van 1 parsec is de afstand van een ster die door de beweging van de aarde in zijn jaarlijkse baan over een afstand van 1 parallax boogseconde aan de hemel van positie verschuift.

1 pc = 3,1 . 10¹³ km = 3,26 lichtjaren (ook een afstand en geen tijdsinterval zoals zoveel sci-fi series beweren - ik loop ook geen 2 kilowatt-uren van Amsterdam naar Weesp)

De formules laten zich uit "gewone" natuurkundeformules afleiden (waarbij het wel handig is om soms te verklaren wat de afzonderlijke letters voorstellen).

L/I = (d/D)²   
als L = helderheid van een ster op afstand D  (ongeacht eenheden)
en I = helderheid van dezelfde ster als deze op afstand d (in dezelfde eenheden) zou staan.
(L staat meestal voor "luminosity" en I voor "intensity" - die hier beide dezelfde betekenis hebben als energie/oppervlakte)

Lichtenergie verspreidt zich over een steeds groter wordende bol met straal r zodat de energie die vrijkomt in het centrum verdeeld wordt over het oppervlak en zo de helderheid afneemt kwadratisch met de straal:
L = E/(4πr²) ∝ 1/r² is.

M=m+5-5log d
M is de absolute magnitude (helderheid van een ster op 10 pc afstand)
m is de visuele magnitude (helderheid van dezelfde ster op zijn werkelijke afstand d in pc)
Er is de afspraak gemaakt dat een verschil van 5 magnituden een helderheidsverhouding van een factor 100 aangeeft. Verschillen en factoren: daar zit een logaritme in! Zie https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_magnitude

Hoe weet je dan de afstand in AE  met behulp van de tan

Een AE is de afstand aarde-zon (ca 150 miljoen km). Die is op andere wijze berekend (via de wetten van Kepler en de rotatietijd van de aarde om de zon) en gebruikt om de parsec lengte te bepalen. Zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Astronomische_eenheid