dag aydin,

gewoon met F=m·a

je stuit dan wel op vier problemen:

1. - Tijdens het afschieten is F in het begin groot, en wordt kleiner naarmate het afschieten vordert, om ten slotte weer geheel 0 te zijn zodra het elastiek juist weer geheel ontspannen is.  
2. - een elastiek is niet een zg "ideale veer", d.w.z. als je de benodigde kracht in een diagram uitzet tegen de uitrekking, dan is de grafiek geen rechte, met de richtingscoëfficient als "veerconstante" (c=F/u)
3. - de elastieken van een katapult trekken niet in de bewegingsrichting aan een projectiel, maar onder een hoek; en die hoek verandert ook nog eens tijdens het  afschieten (wordt steeds groter) 

DE kracht bestaat niet want die is dus op elk ogenblik tijdens het afschieten anders, DE versnelling is dus ook niet te berekenen. Je zou wel voor elk ogenblik, elke stand van het elastiek, apart kracht kunnen gaan meten**, en voor die stand dus de versnelling in die stand kunnen berekenen. 

Voor dat kracht meten (vooraf dus) stuit je dan op probleem nummer vier:
4. - want een elastiek kent nogal aardig wat hysterese: een grafiek
       voor F tegen u ziet er wat anders uit bij uittrekken dan bij weer
       "lossen". Als je bijvoorbeeld 10 J energie erin stopt bij uitrekking
       haal je er tijdens het schot bijvoorbeeld maar 8 J uit, en de rest
       komt wat achteraan kachelen als je projectiel het elastiek allang
       weer heeft verlaten.

Al met al, met dit te willen berekenen geef je jezelf een onmogelijke opdracht. 

groet, Jan

Bedankt voor je duidelijke uitleg! Zou dit wel mogelijk zijn als ervan uitgaat dat de elastiek reageert\functioneert als de perfecte veer?

dan houd je nog steeds problemen nummers 1  en 3 over, maar de andere twee zijn dan wel opgelost, althans tot verwaarloosbare proporties teruggebracht.