De hoeveelheid warmte (energie) dat de emmer en het koude water opgenomen heeft is gelijk aan de hoeveelheid warmte dat het warme water afgestaan heeft. We nemen niet aan dat er warmte opgenomen is door de omgeving. Dus Qaf = Qop. Dit kunnen we ook schrijven als Qaf - Qop = 0 J of Qop - Qaf = 0 J. We tellen alle opgenomen warmtes bij elkaar op en ook alle afgestane warmtes. Hierbij moet de som van alle opgenomen warmtes plus alle afgestane warmtes nul zijn. 

We hebben een emmer met koud water (3 graden celsius). Vervolgens doen we er warm water bij. De emmer neemt warmte op. Het koude water neemt warmte op. Het warme water geeft warmte af. De hoeveelheid warmte die het warmte water afgeeft is gelijk aan de hoeveelheid warmte dat de emmer en het koude water opgenomen heeft. Qaf = Qop. Qaf = m (warm water) * c (water) * (100 - 15).
Qop = m (koud water) * c (water) (15 - 3) + C (emmer) * (15 - 3).

Het gaat om kokend water. Water kookt bij 100 graden celsius (kookpunt). Je weet de warmte capaciteit van de emmer (C (emmer)). Je weet de massa wat het koude water. Je weet de soortelijke warmte van water. Hieruit kan je dus de massa van het warmte water berekenen. 

Ik neem aan dat er in de emmer het koude water al zat. De temperatuur van het koude water en de temperatuur van de emmer is 3 graden celsius.

 

Je hoeft alleen nog de vergelijking neer te zetten met behulp van Qaf = Qop en de massa van het warme water te isoleren in de vergelijking. De rest van de gegevens staat in de vraag. 

Dag Mark,

zo 123 te zien twee fouten:

1. Q_tot is geen onbekende. Als we er tenminste van uit mogen gaan dat er geen warmte-uitwisseling met de omgeving optreedt zal Q_tot gelijk zijn aan 0 (wet van behoud van energie, de som van alle warmtestromen is nul). 
   
   
2. (100-15) en andere dergelijke factoren in je vergelijking staan voor ΔT. En delta-iets berekenen we per definitie als de eindtoestand van dat iets minus de begintoestand van dat iets. 
   Hier geldt dus ΔT=T_eind-T_begin = (15-100), en dat is heel logisch want de temperatuur van die hoeveelheid water neemt af. Je andere delta-T's zijn (per ongeluk??) wel correct.

En dan is hij prima oplosbaar.

Groet, Jan

Beste Jan,

Zodra ik op de manier die u omschrijft de rest van de opgave uitwerk, dan kom ik op een negatieve waarde. Ik denk dat dit komt door de delta T van u (=> 15-100=-85, dat geeft uiteindelijk een negatieve uitkomst). Doe ik dan iets fout of kan het kloppen dat dT wel "100-15" moet zijn? (=> zie de screenshot van de uitwerking)

dag Mark,
die screenhot laat niet stap voor stap zien wat daar gebeurt, en daar worden ernstige rekenfouten gemaakt bij het "naar de andere kant brengen" van een en ander. 

hieronder stap voor stap zoals het hoort, mèt die ΔT= 15-100 :

1. Qtot = (m * 4,18*10^3 * (15-100)) + (10 * 4,18*10^3 * (15-3)) + (250 * (15-3))
2. 0 = (m * 4,18*10^3 * (15-100)) + (10 * 4,18*10^3 * (15-3)) + (250 * (15-3))
3. 0 = (m * 4,18*10^3 * (-85)) + (10 * 4,18*10^3 * (12)) + (250 * (12))
4. 0 = (m * -355 300) + (501 600) + (3000)
5. 0 = (m * -355 300) + (504 600) 
6. -504 600 = (m * -355 300)
7. -504 600 : -355 300 = m 
8. m= 1,42 kg 

Ik denk dat in die screenhot er iets misgaat bij de stap van 5 naar 6, of van 6 naar 7

groet, Jan

Dag Jan,

Klopt, ik zag de fout net ook al toen ik hem opnieuw uitwerkte. Ik raakte verstrikt in de uitwerking, terwijl daar de fout zat.

Dankjewel!