Bak met knikkers laten draaien

hvdpol stelde deze vraag op 29 oktober 2018 om 21:36.

Quote
ik leg knikkers haaks naast elkaar op een plat vlak.
als ik één knikker draai, dan draaien ze allemaal.
de helft linksom. De andere helft rechtsom.
nu vul ik een bak met knikkers. Haaks op elkaar stapelen.
hoe kan ik nu één knikker draaien zodat andere knikkers ook draaien.

Reacties:

Theo de Klerk
29 oktober 2018 om 21:53
Quote
Ik snap je beschrijving niet en verder lijkt me dit een (leuk?) wiskunde puzzeltje.
hvdpol
30 oktober 2018 om 19:31
Quote
Wat snapt u niet. De knikkers in het platte vlak of de knikkers in de bak.
Theo de Klerk
30 oktober 2018 om 20:08
Quote
Knikkers haaks op elkaar (dus gewoon in een rechthoek? of 3D Kubus). En als er een draait dan draaien ze allemaal (?): half naar links, half naar rechts? 90 graden, 180 graden, 60 graden? 
Wat dan ook - er lijkt maar weinig natuurkundigs aan te zitten - zelfs als kristal bolstapeling...
Jan van de Velde
30 oktober 2018 om 22:48
Quote
dag hvdpol,

upload eens een paar afbeeldingen, want ik snap ook nog steeds weinig van je beschrijving. Je kunt bollen niet haaks naast elkaar leggen, haaks kan alleen met lijnen

groet, jan
Willem
31 oktober 2018 om 16:08
Quote
Wiskunde? Bak met knikkers
Theo de Klerk
31 oktober 2018 om 17:31
Quote
Daar snap ik dan nog steeds niks van. Maar je wijst naar een wiskunde site... daar hoort het denk ik ook thuis. Draaien, roteren, spiegelen: komt in de natuurkunde soms ook voor (vaak bij kristalroosters) maar is een wiskunde"foefje".

En als je je daar als "hvdpol docent" afficheert dan mag ik hopen dat je ook het antwoord weet te geven op de voor mij nog onbegrijpelijke vraagstelling.
hvdpol
31 oktober 2018 om 18:18
Quote
Deze stapeling van de knikkers https://bin.snmmd.nl/m/m1fy3wfw8apu.jpg
Jan van de Velde
31 oktober 2018 om 18:54
Quote
ah, zoiets. 

Tja, dat wordt dan een gedachtenexperiment. 
We veronderstellen dat de knikkers niet langs elkaar kunnen glijden, zodat ze elkaar aandrijven als tandwielen.


prik ik dan een denkbeeldige as recht naar achter door die knikker rechtsonder, en draai ik die rechtsonderste knikker rond die as, dan gaan alleen de van voren zichtbare knikkers  draaien.

Op vergelijkbare wijze kan ik, door die as 90° te draaien, ook naar keuze de onderste laag laten draaien, of de laag aan de rechterzijkant. 

Dat lijkt me allemaal vrij evident. 

Verder komen we zo niet met die draaias loodrecht op de denkbeeldige kubus. 
Hoe die as dan wèl zou moeten komen staan is ineens ook vrij evident, stomweg niet haaks op die denkbeeldige kubus dus.

De denkvraag wordt dan wel hoe elk van de ballen naast onze aandrijfbal gaan draaien, hoe die hùn buren aandrijven, en of daar niet ergens een raakpunt tussen twee buur ballen ontstaat waar de bewegingen elkaar gaan tegenwerken....

Groet, Jan
Theo de Klerk
31 oktober 2018 om 21:57
Quote
Oh zo...

De hele rij van voor naar achteren op de as zal (bij wrijving die de knikkers "vast" koppelen) dezelfde kant op bewegen. Alle rijen met evenwijdige assen om die as heen zullen net tegengesteld bewegen.



Dus alle rijen boven/links/rechts/onder zullen tegengesteld draaien. De rest (diagonaal) zal hetzelfde gaan draaien.

Dat gaat problematischer worden als de draaiingsas niet als prikker door het midden van een rij knikkers gaat. Niet elke draaihoek is zo maar bruikbaar.
Maar om te modelleren: lijkt een beetje op gesloten/open uiteinden voor staande golven: (x=horizontaal, y = naar achteren/voren, z= omhoog/omlaag)
knikkermiddelpunten op afstanden  x=R+n4R, y=R+m2R, z = R+n4R draaien in dezelfde richting (m,n=0,1,2...)
Jan van de Velde
31 oktober 2018 om 23:07
Quote
hmm, ik ga er van uit dat de aangedreven bal rechtsonder voor niet de bal rechtsonder midden (de bal erachter) kan aandrijven: ze raken elkaar in een punt, en als de draaingsas door een punt gaat is de arm daar 0 en het moment dus ook.

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)