Welke wet toepassen
Stijn stelde deze vraag op 09 oktober 2018 om 09:47.
Hoi,
Ik ben bezig met het hoofdstuk van de wet van behoud van energie.
In mijn boek las ik dat de wet van behoud van energie en die van arbeid en kinetische energie op het zelfde neerkomen, maar bij deze opgave kan ik wel de wet van behoud van energie toepassen maar niet die van arbeid en kinetische energie.
'Een auto rijdt met 80 km/u over een horizontale weg. De massa van de auto inclusief de bestuurder is 1250 kg. De auto remt af tot een snelheid van 20 km/u. Tijdens het remmen legt de auto een afstand van 65m af. Bereken de som van tegenwerkende krachten.
Met de wet van behoud van energie lukt het me prima want dan geldt er Ek,a = Ek,b + Q met antwoord Fw: 4,4 * 103
Met de wet van arbeid en kinetische energie dan heb je een resultante kracht nodig, ik dacht F = m x a. Ik kan echter geen versnelling uit de vraag halen zonder een gegeven tijd. Mijn vraag is wanneer je welke wet het beste kan toepassen...
Als ik er volgens u wel uit kan komen met de wet van arbeid en kinetische energie, kunt u me dan een tip geven om het vraagstuk op te lossen?
Groet,
Stijn
Ik ben bezig met het hoofdstuk van de wet van behoud van energie.
In mijn boek las ik dat de wet van behoud van energie en die van arbeid en kinetische energie op het zelfde neerkomen, maar bij deze opgave kan ik wel de wet van behoud van energie toepassen maar niet die van arbeid en kinetische energie.
'Een auto rijdt met 80 km/u over een horizontale weg. De massa van de auto inclusief de bestuurder is 1250 kg. De auto remt af tot een snelheid van 20 km/u. Tijdens het remmen legt de auto een afstand van 65m af. Bereken de som van tegenwerkende krachten.
Met de wet van behoud van energie lukt het me prima want dan geldt er Ek,a = Ek,b + Q met antwoord Fw: 4,4 * 103
Met de wet van arbeid en kinetische energie dan heb je een resultante kracht nodig, ik dacht F = m x a. Ik kan echter geen versnelling uit de vraag halen zonder een gegeven tijd. Mijn vraag is wanneer je welke wet het beste kan toepassen...
Als ik er volgens u wel uit kan komen met de wet van arbeid en kinetische energie, kunt u me dan een tip geven om het vraagstuk op te lossen?
Groet,
Stijn
Reacties
Theo de Klerk
op
09 oktober 2018 om 10:11
De wet van behoud van energie is een van de pijlers onder de natuurkunde: alle processen tot heden blijken zich hieraan te houden.
Maar energie-behoud is alleen geldig in systemen (afgesloten omgevingen) waar geen energie van buiten naar binnen wordt gebracht of omgekeerd. Logisch zou je zeggen.
Energie komt in veel gedaantes voor, en alleen de som van ALLE vormen tezamen is constant. Energie kan dus best van gedaante veranderen: een deel van kinetische energie kan in warmte (ook een energievorm) omgezet worden als bijvoorbeeld wrijving in het spel is.
Vaak behouden sommige energie-vormen hun grootte. En dan laten we die vaak uit vergelijkingen weg. Bijv. bij een rijdende auto "vergeten" we de kern-energie die elk atoom van de auto heeft, maar ook behoudt in dagelijkse gevallen. We schrijven alleen de "relevante" (en wijzigende) energiesoorten op.
Er geldt dan:
Energie aan begin = energie aan het eind
In jouw geval gaat het om een rijdende auto. Als de weg vlak is zal de zwaarte-energie niet veranderen (auto stijgt of daalt niet), maar zal de kinetische energie (beweging), warmte (door wrijving) en chemische energie (van brandstof) een rol kunnen spelen. Maar over de laatste wordt nergens gesproken in de opgave dus die is blijkbaar niet relevant (is het wel: zonder verbranding geen motor die de auto voortduwt tegen het asfalt en de luchtweerstand. Maar brandstof/weerstand zetten de energie in elkaar om en niet (als de auto zijn snelheid bereikt heeft) in kinetische energie - dus laten we ook die buiten beschouwing).
Blijft over:
energie voor remmen = energie na remmen
kinetische energie begin in A = kinetische energie eind in B + warmte = Ek,b + Q
Die warmte (Q) ontstaat bij het remmen: de snelheid neemt af, de vrijkomende energie moet ergens heen en blijkt de remmen op te warmen.
De auto raakt bewegingsenergie kwijt: we zeggen dat hij (positieve) arbeid verricht.
(zie het als het overmaken van energie-geld aan een ander).
De remmen krijgen die energie: ze verrichten (negatieve) arbeid. (ze ontvangen het overgemaakte energie-geld). De manier waarop ze die energie "opslaan" is door het in warmte om te zetten. Uiteindelijk raken ze die energie kwijt aan de opwarmende lucht (die daardoor dus meer energie krijgt, en de remmen weer minder).
We zeggen dan ook wel eens dat de remmen (negatieve) arbeid verrichten.
Die warmte (door arbeid) die de remmen verrichten is gelijk aan Q en is het verschil tussen begin- en eindwaarde van de kinetische energie.
Enerzijds is Q = Ek,a - Ek,b
Anderzijds is W = Q
en W = F . s
Samengevoegd: Q = Ek,a - Ek,b = Frem.srem = W
In het middenstuk hiervan ken je alle waarden (en srem = remweg = 65 m).
Dan is de Frem uit te rekenen toch?
Maar energie-behoud is alleen geldig in systemen (afgesloten omgevingen) waar geen energie van buiten naar binnen wordt gebracht of omgekeerd. Logisch zou je zeggen.
Energie komt in veel gedaantes voor, en alleen de som van ALLE vormen tezamen is constant. Energie kan dus best van gedaante veranderen: een deel van kinetische energie kan in warmte (ook een energievorm) omgezet worden als bijvoorbeeld wrijving in het spel is.
Vaak behouden sommige energie-vormen hun grootte. En dan laten we die vaak uit vergelijkingen weg. Bijv. bij een rijdende auto "vergeten" we de kern-energie die elk atoom van de auto heeft, maar ook behoudt in dagelijkse gevallen. We schrijven alleen de "relevante" (en wijzigende) energiesoorten op.
Er geldt dan:
Energie aan begin = energie aan het eind
In jouw geval gaat het om een rijdende auto. Als de weg vlak is zal de zwaarte-energie niet veranderen (auto stijgt of daalt niet), maar zal de kinetische energie (beweging), warmte (door wrijving) en chemische energie (van brandstof) een rol kunnen spelen. Maar over de laatste wordt nergens gesproken in de opgave dus die is blijkbaar niet relevant (is het wel: zonder verbranding geen motor die de auto voortduwt tegen het asfalt en de luchtweerstand. Maar brandstof/weerstand zetten de energie in elkaar om en niet (als de auto zijn snelheid bereikt heeft) in kinetische energie - dus laten we ook die buiten beschouwing).
Blijft over:
energie voor remmen = energie na remmen
kinetische energie begin in A = kinetische energie eind in B + warmte = Ek,b + Q
Die warmte (Q) ontstaat bij het remmen: de snelheid neemt af, de vrijkomende energie moet ergens heen en blijkt de remmen op te warmen.
De auto raakt bewegingsenergie kwijt: we zeggen dat hij (positieve) arbeid verricht.
(zie het als het overmaken van energie-geld aan een ander).
De remmen krijgen die energie: ze verrichten (negatieve) arbeid. (ze ontvangen het overgemaakte energie-geld). De manier waarop ze die energie "opslaan" is door het in warmte om te zetten. Uiteindelijk raken ze die energie kwijt aan de opwarmende lucht (die daardoor dus meer energie krijgt, en de remmen weer minder).
We zeggen dan ook wel eens dat de remmen (negatieve) arbeid verrichten.
Die warmte (door arbeid) die de remmen verrichten is gelijk aan Q en is het verschil tussen begin- en eindwaarde van de kinetische energie.
Enerzijds is Q = Ek,a - Ek,b
Anderzijds is W = Q
en W = F . s
Samengevoegd: Q = Ek,a - Ek,b = Frem.srem = W
In het middenstuk hiervan ken je alle waarden (en srem = remweg = 65 m).
Dan is de Frem uit te rekenen toch?
Stijn
op
09 oktober 2018 om 11:07
Ik begrijp het helemaal Theo, dank u wel !
Groet,
Stijn
Groet,
Stijn
Luc
op
10 oktober 2018 om 15:18
Hallo,
ik heb hier een beetje zitten mee spelen, met meer liefde dan kennis, en ik kom tot het volgende:
v1 = 80 km/h = 22,22 m/s
v2 = 20 km/h = 5,56 m/s
de gemiddelde snelheid is (22,22 + 5,56) / 2 = 13,89 m/s
de remafstand = 65m
er wordt geremd gedurende 65 / 13,89 = 4,68 seconden
de vertraging is (22,22 - 5,56) / 4,68 = 3,56 m/s²
x de massa van het voertuig: 1 250 kg x 3,56 m/s² = 4 450 kgm/s² (Newton)
over een afstand van 65m = 4 450 x 65 = 289 250 kgm²/s² (Joule).
Dat zou toch moeten de arbeid zijn die moet worden verricht om de vertraging te bewerkstelligen? Of niet? Waar zit mijn fout? Al maak ik mij ronduit belachelijk, ik wil het graag weten.
Groeten, Luc
ik heb hier een beetje zitten mee spelen, met meer liefde dan kennis, en ik kom tot het volgende:
v1 = 80 km/h = 22,22 m/s
v2 = 20 km/h = 5,56 m/s
de gemiddelde snelheid is (22,22 + 5,56) / 2 = 13,89 m/s
de remafstand = 65m
er wordt geremd gedurende 65 / 13,89 = 4,68 seconden
de vertraging is (22,22 - 5,56) / 4,68 = 3,56 m/s²
x de massa van het voertuig: 1 250 kg x 3,56 m/s² = 4 450 kgm/s² (Newton)
over een afstand van 65m = 4 450 x 65 = 289 250 kgm²/s² (Joule).
Dat zou toch moeten de arbeid zijn die moet worden verricht om de vertraging te bewerkstelligen? Of niet? Waar zit mijn fout? Al maak ik mij ronduit belachelijk, ik wil het graag weten.
Groeten, Luc
Jan van de Velde
op
10 oktober 2018 om 15:39
dag Luc,
hij klopt hoor, niks mis mee. Overigens, iemand die zijn fout wil weten is nooit belachelijk.
kortere pad ter controle: ½mv22 - ½mv12 + W = 0
en dan kom je op exact hetzelfde uit :)
Dus ik snap niet waarom jij denkt dat je fout zit?
groet, Jan
hij klopt hoor, niks mis mee. Overigens, iemand die zijn fout wil weten is nooit belachelijk.
kortere pad ter controle: ½mv22 - ½mv12 + W = 0
en dan kom je op exact hetzelfde uit :)
Dus ik snap niet waarom jij denkt dat je fout zit?
groet, Jan
