Is die evenwichtstemperatuur een gokje? De formule doorgrond ik niet meteen helemaal, maar dit soort problemen los je op door:

warmte opgenomen = warmte afgestaan

ijs opwarmen tot 0 graden + ijs smelten + ijswater opwarmen tot evenwichtstemperatuur  = aanvankelijke water afkoelen van begin tot evenwichtstemperatuur

Vooral bij het ijs moet je dus nogal wat doen: eerst opwarmen tot smelten, dan alle ijs omzetten in water, daarna als water verder in temperatuur verhogen.

Waarbij we aannemen dat het oorspronkelijke water voldoende energie kan afstaan om dat ijs compleet te smelten. Zo niet, dan zal het tot 0 graden afkoelen en zul je een mengeling hebben van water en ijs. En in bijzondere gevallen kan het beginwater zelfs bevriezen en houd je alleen ijs over (wel minder koud dan het oorspronkelijke ijs, maar nog steeds onder 0 graden celsius).  Maar dat zal blijken als je berekent hoeveel energie (warmte) wordt afgestaan en opgenomen.

zo'n afwijkinkje van het gewenste antwoord zal vaak een kwestie zijn van welke tabelwaarden je gebruikt. 

gebruik in plaats van die gruwelijke vergelijkingen gewoon een rekenbladsysteem, dan zie je wat je doet

eerst maak je van alles water van 0°C (arbitrair, maar een handig punt):

water afkoelen: Q_water = m·c·(T_eind-T_begin) = 3 x 4186 x (0-20) =  - 251160 J
ijs opwarmen: Q_ijs = 0,5 x 2200 x (0- (-5)) = 5500 J
ijs smelten: Q_smelt = 0,5 x 334 000 = 167 000 J

resultaat= -251 160 + 5500 + 167 000 = -78 660 J
oftewel, op 0°C gebracht heeft het mengsel teveel warmte afgestaan. 
dat brengen we er terug in, we gaan nu uit van 3,5 kg ijswater
78 660 : 3,5 = 22 474 J/kg

en dat betekent dat dat ijswater 22 474 : 4186 = 5,369 °C kan opwarmen vanaf 0. 

dat is toevallig hier het boekenantwoord. Reken met 4185 J/kg·K en je komt een tikje anders uit. 

groet, Jan

Dank u!, ik begrijp het nu helemaal.!!!

Een vraagje; van waar komt 334 000 bij de berekening van 'ijs smelten'?

dag mano,

Dat is de warmte nodig om 1 kg ijs van 0 ºC om te zetten in 1 kg water
van 0 ºC, m.a.w. de smelt/stolwarmte van water in J/kg, de warmte betrokken bij de fase-overgang.

groet, Jan

Dag Jan, dank u vriendelijk. Ik ben er ondertussen zelf achter gekomen en heb mijn oefening kunnen oplossen. Ik had daarentegen wel een vraag bij deze oefening: 

Het antwoord is weliswaar gegeven, maar ik weet niet goed hoe je eraan geraakt. Bij voorbaat dank.

Wet van behoud van energie zegt: De som van alle warmtestromen is nul.

Oftewel Q_mens + Q_bad + Q_badwater = 0

die vul je in en die los je op voor die eindtemperatuur.