Natuurkunde.nl - Elektromagnetisme

Elektromagnetisme

Ingrid stelde deze vraag op 01 juli 2018 om 19:53.

Hallo!

Ik zit momenteel bezig met het onderwerp elektromagnetisme en ik merk dat ik vaak vastloop op vragen.
Ik zou graag willen weten wat mijn denkfouten zijn.
Bij vraag 2( zie onderstaand plaatje) is het antwoord A, maar ik begrijp niet waarom. Bij het toepassen van de rechterhandregel kom je niet uit op E( daarmee kan je namelijk alleen de richting van de lorenzkracht, veldlijnrichting en stroom weten, dus niet E.) Ik dacht dat misschien de lading van het elektron effect zou kunnen hebben op E, maar ik zou niet weten op welke manier. Fel= q x E is wel een formule waarmee ik bekend ben, maar moet je dan Fel gelijkstellen aan iets? Ik zou niet begrijpen hoe je dan aan de richting van de pijl komt.
Bij 3 begrijp ik niet hoe ze aan de 20 mT komen. Gegeven is 60 mT in punt A en deze magnetische inductie is opgewekt over 2 draden(L1 en L2) dus ik begrijp waarom ze dan 60/2=30 mT doen, maar snap niet waarom ze vervolgens L1= 30/3=10 mT en dan 30-10=20 mT doen. L1 is weliswaar 3 plaatsen verder van B, maar ik zou niet begrijpen waarom ze dit doen. Is B afhankelijk van L1 en L2 en zo ja waarom? Hoe gaan ze van dat er 60 mT ontstaat bij A naar 20 bij B?
Mijn laatste vraag is over vraag 9. Hierbij heb ik de rechterhandregel toegepast, waarna ik uitkwam op de als volgt getekende vectoren in de richtingen van B t.o.v de x en y-as. Deze zijn toch allemaal even groot( I is ook even groot overal) en daardoor zou je in principe gewoon kunnen zeggend dat overal de magnetische inductie 0 is?
Heb echt even een heel verhaal geschreven, maar zou het heel erg waarderen als iemand antwoord zou kunnen geven op mijn vragen. Bedankt alvast!

Groetjes

Reacties

Theo de Klerk op 01 juli 2018 om 20:28

Ik zie alleen plaatje 9... misschien verschillende plaatjes in 1 jpg of png file gestopt? Probeer ze dan als aparte plaatjes nog eens weer te geven...

Wat 9 betreft:
>dat overal de magnetische inductie 0
Nee, zeker niet. Als je de rechterhandregel toepast dan zie je dat bij A de magnetische veldrichting door de vertikale stroom in het papier/scherm wijst. En voor de horizontale stroom juist eruit komt.
Bij gelijke stroomsterkte en even grote afstand tot de draden zal in A er geen B-veld zijn. In B komen de veldlijnen van beide draden uit het papier omhoog. Dubbele veldsterkte! Niet nul.
Langs dezelfde redenering (of spiegelbeeld-begrip) zal ook C geen netto veldsterkte hebben en D weer juist dubbele sterkte.

Ik heb geprobeerd dat nog eens te illustreren. De ene stroom geeft een groen, de andere een rood magneetveld. De richtingen zijn aangegeven. In het combinatieplaatje heb ik maar voor 1 positie de veldlijnen aangegeven. Verder stellen de cirkels met kruis voor "veldlijn verdwijnt in papier" en met een punt erin "veldlijn komt uit papier". Je ziet dan dat maar op 2 posities er een veldlijn in zowel als uit gaat. Vectorieel opgeteld is dat nul.

Ingrid op 01 juli 2018 om 21:03

Ah, sorry! Zie dat die inderdaad niet is geüploadt. Bij deze.
Heel erg bedankt voor de reactie! Ik snap gewoon niet waarom A B en C andere richtingen hebben van de veldlijnen.
De I gaat namelijk allemaal dezelfde kant op toch, dus als drie punten die op een lijn liggen gaat de B dan toch ook automatisch dezelfde kant op?
Of zit ik nou helemaal fout te denken?
En maakt het uit of je weet welke kant de Lorenzkracht opgaat? Want ik kom bij B op de horizontale as wel uit op een B naar boven, maar bij de verticale op een B naar links( I gaat immers omlaag, dus B naar links en F het papier in.)
Soortgelijk bij A, duim(I) naar rechts richting de stroom, wijsvinger(B) naar boven en middelvinger( F) het papier in.
Zie ik nou iets heel erg over het hoofd?

Theo de Klerk op 01 juli 2018 om 23:16

> Ik snap gewoon niet waarom A B en C andere richtingen hebben van de veldlijnen.

De stroom naar onderen geeft een (cirkelvormig) B-veld loodrecht erop (in horizontaal vlak). De stroom naar rechts geeft ook een (cirkelvormig) B veld loodrecht erop (en dus in een vertikaal vlak).
In punt A gaat de veldlijn veroorzaakt door de vertikale stroom het papier in (in zijn horizontale vlak). De veldlijn van de horizontale stroom komt het papier uit (in zijn vertikale vlak). De ene het papier in, de andere het papier uit en even groot: netto nul.

Mijn kunde om in 3D (met verborgen onzichtbare delen) digitaal een tekening ervan te maken ontbreekt me helaas.

Ingrid op 01 juli 2018 om 23:23

Heel erg bedankt! Ik denk dat ik 9 nu snap. Ik zat in mijn hoofd met het principe dat op elk van de punten dezelfde veldlijnen hadden en snapte daarom niet het verschil.

Theo de Klerk op 01 juli 2018 om 23:28

Op elk punt komen ook meerdere veldlijnen - elke stroomdraad produceert zijn eigen veldlijnen. Alleen omdat de veldlijnen vectoriele grootheden zijn moet je ze vectorieel optellen. En gelijk groot maar tegengesteld in richting geeft resultante 0. Dat zegt dus niet dat er geen veld is - er zijn meerdere velden. Maar ze heffen elkaar in dat punt op.

Theo de Klerk op 01 juli 2018 om 23:51

Vraag 2 is recht-toe-recht-aan de linkerhand regel (of kurketrekkerregel of wat je ook wordt aanbevolen): een elektron alleen onder invloed van het elektrisch veld (dat van + naar - loopt) wordt omhoog geduwd. Dat betekent dat de stroom naar beneden beweegt.

Je wilt dat het elektron horizontaal naar rechts beweegt. Er moet dus een kracht zijn (en de enige die overblijft!) die naar rechts duwt.

Stroom naar beneden, kracht naar rechts kan met de linkerhandregel alleen maar betekenen dat het magneetveld B naar achteren staat. En dus keuze A.

En je gebruikt bij de Lorentz-kracht de Linkerhandregel - niet de rechterhandregel (die je wel in vraag 9 gebruikt).

>Fel= q x E is wel een formule waarmee ik bekend ben

Die kracht zorgt ervoor dat het elektron door de draad naar boven geduwd wordt. En daarmee een stroom naar beneden is.
De beweging die die kracht veroorzaakt (de stroom die gaat lopen) zorgt voor een nieuwe kracht: de lorentzkracht.
Je zou kunnen denken "er zijn dan 2 krachten, dus die moet ik vectorieel optellen", maar dat is in dit geval niet zo. De lorentzkracht is namelijk al de resultante. Zonder elektrische kracht (en stroom daardoor) zou er geen lorentzkracht zijn. Het effect van die elektrische kracht op de lading is dat als resultaat de lorentzkracht op de lading gaat werken.

Theo de Klerk op 02 juli 2018 om 00:28

Bij vraag 3:

De veldsterkte B op afstand r van een geleidende stroomvoerende draad is gegeven door
$B = \mu \cdot \frac{I}{2\pi r}$
(Binas 35D3 "overige" kolom) Dus B ∝ 1/r als de stroom in beide draden even groot is. Dan is voor elke draad op even grote afstand de veldsterkte ook gelijk. En doordat de beide stromen tegengesteld lopen, wijst de B-richting in punt A voor beide draden in dezelfde richting, m.a.w. de veldsterkte is 2 x de veldsterkte die 1 draad geeft.
De veldsterkte is 60 mT, dus per draad 30 mT.

Voor draad L₂ zal in punt B dan ook een veldsterkte van 30 mT zijn (maar de andere kant op gericht dan in A).
Voor draad L₁ zal in punt B, dat 3x verder weg is dan A, een 1/3 x zo sterk veld zijn. Dat is dan 1/3 x 30 mT = 10 mT. Maar in punt B is de veldsterkte tegengesteld aan die door L₂ geleverd. De resulterende veldsterkte is dan die van L₂(30 mT) minus die van L₁ (10 mT), dus uiteindelijk 20 mT wat overeenkomt met keuze D.

De tekening toont B1 en B2 (van resp. draad L1 en L2) achter elkaar getekend. Feitelijk ligt B2 over B1 heen. Maar opgeteld geven ze wel de vector met lengte B1+B2. Bij de andere kant is B2 weer even groot, maar het veld van L1 nu 3 keer zwakker en tegengesteld. Dus aftrekken!

> ik begrijp waarom ze dan 60/2=30 mT doen
Dat is mooi - en komt overeen met mijn eerdere verhaal

> waarom ze vervolgens L1= 30/3=10 mT
Snap je nu wel waarom L1 een veel zwakker veld heeft omdat de afstand 3x groter is?

>en dan 30-10=20 mT doen.
Snap je dit omdat de B-veldrichtingen nu tegengesteld zijn en dus afgetrokken moeten worden ipv opgeteld?

Ingrid op 02 juli 2018 om 00:54

Aahhh, u bent echt een held! Ik begrijp het eindelijk. Dankuwel!

Elektromagnetisme

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen