dag Anoniem,

wat je daar schrijft klinkt alsof je zelfstandig een heel eind zou kunnen komen met substituties e.d. als je dit
https://nl.wikipedia.org/wiki/Zwaartekracht#Formule
even aandachtig doorneemt

Groet, Jan

>Ek,R + Eg,R = Ek,oneindig + Eg,oneindig = 0
Hier staat dus eigenlijk

 kinetische energie + zwaarte-energie op aardbodem = kinetische energie + zwaarte-energie in oneindige

En dat klopt wel als je uitgaat van behoud van energie (blijft hetzelfde, waar ook gemeten).
Vervolgens definieert men de waarden als 0 in het oneindige (je moet ergens iets een getal geven - we zijn alleen geinteresseerd in energie-verschillen of -veranderingen en niet in absolute waarden).
Het is gebruikelijk om energie 0 J in het oneindige te denken voor de kinetische energie (raket gelanceerd vanaf aarde gaat steeds langzamer en staat stil aan de rand van het heelal) en de zwaarte-energie (en dus zal U = - GM/r  alleen maar negatiever kunnen worden richting aarde als r afneemt van oneindig tot aardstraal R).

En met die afspraken is goed te bedenken dat:

>1/2m•v^2 - G•(m•M)/R = 0
kinetische energie en zwaarte-energie op aardbodem = energie in oneindige = 0

Herleiden van bovenstaande formule in iets als v = ...  is een kwestie van 2e klas wiskunde... en geeft de snelheid die je op aarde al moet hebben om in het oneindige (na afremming door zwakker wordende zwaartekracht van de aarde) op 0 m/s uit te komen: de ontsnappingssnelheid.