bewegen - oppervlakte onder grafiek

luka stelde deze vraag op 18 juni 2018 om 10:16.

 ik snap niet hoe je de oppervlakte onder een (v,t)-diagram uitrekent, kunt u mij daarbij helpen?


alvast bedankt.

Reacties

Theo de Klerk op 18 juni 2018 om 10:24
Een oppervlak reken je uit met hoogte x breedte.

Bij een niet rechthoekig voorwerp (zoals een tafel is) of figuur benader je dit door een heel groot aantal rechthoeken en dan tel je al die deel-oppervlakken bij elkaar op. (zie http://www.hhofstede.nl/modules/riemann.htm )
Soms is zo'n grafiek simpel en kun je het oppervlak uitrekenen door driehoeken te herkennen en daar het oppervlak van te bepalen. (1/2 basis x hoogte).

En soms staat zo'n figuur op grafiekpapier ("millimeterpapier") en kun je schatten of tellen hoeveel hokjes er onder de grafiek zitten. Als je weet wat 1 hokje voorstelt dan weet je ook wat 100 hokjes voorstellen.

Bij natuurkunde is het wel van belang te kijken naar de eenheden van de horizontale en vertikale zijde van een hokje. In de wiskunde zijn het alleen maar getallen, bijv. 5 en 4 zodat het oppervlak van het hokje 20 is.
Maar in de natuurkunde kan het 5 cm en 4 cm zijn (oppervlak 20 cm2) maar ook 5 seconden (x=tijdas) en 4  m/s  (y=snelheid).  Dan is het oppervlak 5 s x 4 m/s = 20 m (een afstand afgelegd in 5 s bij een snelheid van 4 m/s).

Kijk bijv. eens naar Khan Academy (Nederlands): https://nl.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-area-and-perimeter/basic-geo-unit-squares-area/e/area_1
luka op 18 juni 2018 om 10:27
heel erg bedankt voor het snelle antwoord!
luka op 18 juni 2018 om 10:31
maar wat dan als er een schuine lijn doorheen loopt, en er geen hele of halve hokjes zijn?
Theo de Klerk op 18 juni 2018 om 10:41
Dan schat je hoeveel van zo'n hokje meetelt. Dwars er doorheen (diagonaal): de helft, andere gevallen: schatten: 1/3, 1/4, 1/8, 1/10-e ligt onder de grafiek. Bij dergeijke opgaven luistert het niet zo nauw - het wil vooral getoond hebben dat je snapt dat het oppervlak onder de v,t grafiek met ca. 200 m overeenkomt. Of je nu 199 of 201 meter hebt: dat maakt (binnen toegestane tolerantie) niet uit. Maar als je met 100 m of 300 m aan komt zetten, dan kun je of heel slecht tellen, of je gokt maar wat of... maar dat is in elk geval niet goed.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft elf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)