rekenen met kracht en evenwicht/beweging
stelde deze vraag op 11 april 2018 om 21:40. 
Zou iemand misschien één (of meerdere) van deze opdrachten uit kunnen leggen? Ik kom er zelf namelijk niet helemaal uit...
Reacties
02 laat zich met de sinusregel berekenen. Voor alle problemen geldt voor evenwicht:
of elke coordinaten-as
Floor laat niets meer van zich horen, maar voor wie hierop zijn tanden heeft gezet:
Voor opg 11 geldt: Geen beweging: dan is de resultante van de trekkrachten gelijk aan de spankracht langs AB. En omdat de trekkrachten aan beide zijden van de katrol gelijk zijn is het parallellogram voor de vectoroptelling van die krachten tot resultante, een ruit. En bij een ruit deelt de diagonaal (=de resultante) de hoek in 2 gelijke stukken (is de bisectrice van de hoek). De halve hoek kennen we: die is 30 graden. De hele hoek θ is dan 60 graden.
Er is evenwicht. De krachten horizontaal en vertikaal heffen elkaar op. Kijk je horizontaal, dan levert de spankracht in AB een kracht F sin 30º = 80 x 0,5 = 40 N naar rechts op. Dan moet de resultante van de trekkrachten ook 40 N zijn in horizontale richting, maar naar links. Deze kracht is gelijk aan F sin 60º . Dus
F sin 60º = 40 N waaruit zich laat afleiden dat de spankrachten kracht F1 = 46,2 N
.
Je kunt het probleem ook oplossen (duurt langer en vereist meer wiskundig inzicht) door alles in X en Y coordinaten uit te schrijven en de sinus en cosinus van θ te vinden als functie van F1 (in de tekening). Als je dan nog herinnert dat cos2 θ + sin2 θ = 1, dan vind je eerst de kracht F1 en daarna de hoek θ. Met dezelfde waarden natuurlijk.
Voor opg 11 geldt: Geen beweging: dan is de resultante van de trekkrachten gelijk aan de spankracht langs AB. En omdat de trekkrachten aan beide zijden van de katrol gelijk zijn is het parallellogram voor de vectoroptelling van die krachten tot resultante, een ruit. En bij een ruit deelt de diagonaal (=de resultante) de hoek in 2 gelijke stukken (is de bisectrice van de hoek). De halve hoek kennen we: die is 30 graden. De hele hoek θ is dan 60 graden.
Er is evenwicht. De krachten horizontaal en vertikaal heffen elkaar op. Kijk je horizontaal, dan levert de spankracht in AB een kracht F sin 30º = 80 x 0,5 = 40 N naar rechts op. Dan moet de resultante van de trekkrachten ook 40 N zijn in horizontale richting, maar naar links. Deze kracht is gelijk aan F sin 60º . Dus
F sin 60º = 40 N waaruit zich laat afleiden dat de spankrachten kracht F1 = 46,2 N
.
Je kunt het probleem ook oplossen (duurt langer en vereist meer wiskundig inzicht) door alles in X en Y coordinaten uit te schrijven en de sinus en cosinus van θ te vinden als functie van F1 (in de tekening). Als je dan nog herinnert dat cos2 θ + sin2 θ = 1, dan vind je eerst de kracht F1 en daarna de hoek θ. Met dezelfde waarden natuurlijk.
