Vermogen gemengde schakeling
Laura stelde deze vraag op 09 april 2018 om 17:05.
De vraag was: wat het vermogen van P3/P1?
Uitwerking:
P = U * I
U = I * R
u1,2 = 1/r = 1/r1 + 1/ r2 = 2/R1,2
r1,2 = 1/2r
U1,2 = I * 1/2 r
U3 = I * R
U1,2 = 1/2 U3
p1 = U3 *I / --> 1/2 u3 * I1 = 1/2 U3 * 1/2 I1 = 1/4 U3 * I1 =
P3= U3 * I
(U3 * I) / (1/4 * U3 * I) = 4
Toch begrijp ik niet zo goed wat er nou gedaan word, vooral het rode deel. Zou iemand dat aan mij kunnen uitleggen?
Reacties
Theo de Klerk
op
09 april 2018 om 17:16
Wat je hier normaal probeert te doen is de hele schakeling te versimpelen tot een enkele batterij en een enkele weerstand. Voor dat laatste moet je eerst de parallelle weerstanden R1 en R2 samenvoegen tot een vervangende.
Dan heb je 2 weerstanden in serie en en die voeg je ook samen tot 1 vervangende weerstand Rtptoaal . Pas dan kun je de totale stroom door de schakeling bepalen ( I = U/Rtptaal). Met die wijsheid ga je vervolgens bepalen hoeveel stroom door elke weerstand gaat waardoor je dan P = U.I = I2R kunt uitrekenen.
>u1,2 = 1/r = 1/r1 + 1/ r2 = 2/R1,2
Ik denk dat hier iets fout is overgenomen.
De 1/r = 1/r1 + 1/r2 berekent de waarde van de vervangende weerstand r als je r1 en r2 uit de parallelle kring samenvoegt. Dat is niet 2/r1,2 (wat dat ook zijn mag) want twee breuken optellen mag alleen als de noemers hetzelfde zijn in waarde en dat is alleen zo als R1 = R2. Is dat zo?
Dan heb je 2 weerstanden in serie en en die voeg je ook samen tot 1 vervangende weerstand Rtptoaal . Pas dan kun je de totale stroom door de schakeling bepalen ( I = U/Rtptaal). Met die wijsheid ga je vervolgens bepalen hoeveel stroom door elke weerstand gaat waardoor je dan P = U.I = I2R kunt uitrekenen.
>u1,2 = 1/r = 1/r1 + 1/ r2 = 2/R1,2
Ik denk dat hier iets fout is overgenomen.
De 1/r = 1/r1 + 1/r2 berekent de waarde van de vervangende weerstand r als je r1 en r2 uit de parallelle kring samenvoegt. Dat is niet 2/r1,2 (wat dat ook zijn mag) want twee breuken optellen mag alleen als de noemers hetzelfde zijn in waarde en dat is alleen zo als R1 = R2. Is dat zo?
Jan van de Velde
op
09 april 2018 om 17:19
dag Laura,
bovenstaande redeneringen gelden alleen indien de drie weerstanden in de schakeling gelijk zijn.
Heb je dat in je denkwerk meegenomen?
groet, Jan
bovenstaande redeneringen gelden alleen indien de drie weerstanden in de schakeling gelijk zijn.
Heb je dat in je denkwerk meegenomen?
groet, Jan
Theo de Klerk
op
09 april 2018 om 17:25
Als stappen zou ik dus eerst doen:
1) vervanging R1,2 voor de parallelle weerstanden R1 en R2 via
1/R1,2 = 1/R1 + 1/R2 (en dan 1/R1,2 "omdraaien" tot R1,2)
2) vervanging van R1,2 en R3: Rtotaal = R3 + R1,2
3) De totale stroom door de kring berekenen: I = Ubatterij/Rtotaal
4) Die stroom gaat door R3 dus U3 = IR3 en P3 = U3I3= IR32
5) De resterende spanning Ubatterij - U3 staat over zowel R1 als R2
6) Dan weet je U1 = I1R1 en U2 = U1 = I2R2 Daaruit kun je de stroom berekenen die door elke weerstand gaat. Ze staan parallel, dus de totale stroom die door R3 gaat splitst zich in 2 delen voor R1 en R2 maar zijn samen wel gelijk aan de berekende I
7) Nu alle gegevens voor handen zijn kun je voor elke weerstand het vermogen P berekenen van de stroom door de weerstanden.
1) vervanging R1,2 voor de parallelle weerstanden R1 en R2 via
1/R1,2 = 1/R1 + 1/R2 (en dan 1/R1,2 "omdraaien" tot R1,2)
2) vervanging van R1,2 en R3: Rtotaal = R3 + R1,2
3) De totale stroom door de kring berekenen: I = Ubatterij/Rtotaal
4) Die stroom gaat door R3 dus U3 = IR3 en P3 = U3I3= IR32
5) De resterende spanning Ubatterij - U3 staat over zowel R1 als R2
6) Dan weet je U1 = I1R1 en U2 = U1 = I2R2 Daaruit kun je de stroom berekenen die door elke weerstand gaat. Ze staan parallel, dus de totale stroom die door R3 gaat splitst zich in 2 delen voor R1 en R2 maar zijn samen wel gelijk aan de berekende I
7) Nu alle gegevens voor handen zijn kun je voor elke weerstand het vermogen P berekenen van de stroom door de weerstanden.
Laura
op
09 april 2018 om 17:27
Volgens mij mochten we ervan uitgaan dat de r1 en r2 hetzelfde waren, dus dat we ze in dit geval bij elkaar konden optellen, is het dan wel mogelijk om verder uitteleggen?
Theo de Klerk
op
09 april 2018 om 17:32
Het verhaal blijft dan hetzelfde. Alleen mag je dan de twee weerstanden optellen als 1/R + 1/R = 2/R maar alleen daarmee heb je niet de spanning over elk van de weerstanden: U = I.R en wat jij schreef beweert U = R (en dat is alleen waar als I = 1 A)
Jan van de Velde
op
09 april 2018 om 17:33
Laura plaatste
Volgens mij mochten we ervan uitgaan dat de r1 en r2 hetzelfde waren,Laura plaatste
U1,2 = 1/2 U3
Jan van de Velde
op
09 april 2018 om 19:01
laten we het even in woorden doen ipv via formules, gewoon redenerend:
de vervangingsweerstand van twee identieke parallelle weerstanden is gelijk aan de helft van elk van de weerstanden apart.
R1,2 is dus de helft van R3
serieweerstanden delen de spanning naar rato van hun weerstand. Omdat R3 2 x zo groot is als R1,2 is de spanning over R3 ook 2 keer zo groot als die over R1,2.
omdat R1 en R2 gelijk zijn, en parallel staan, zullen ze de stroom moeten delen die door R3 loopt. De stroom door R3 is dus twee keer zo groot als de stroom door R1
uiteindelijk is de spanning over R3 dus twee keer zo groot, en de stroomsterkte door R3 ook twee keer zo groot, als over en door R1.
Het vermogen ontwikkeld in R3 is dus 2 x 2 = 4 x zo groot
en dat is wat daar in formuletaal staat.
groet, Jan
de vervangingsweerstand van twee identieke parallelle weerstanden is gelijk aan de helft van elk van de weerstanden apart.
R1,2 is dus de helft van R3
serieweerstanden delen de spanning naar rato van hun weerstand. Omdat R3 2 x zo groot is als R1,2 is de spanning over R3 ook 2 keer zo groot als die over R1,2.
omdat R1 en R2 gelijk zijn, en parallel staan, zullen ze de stroom moeten delen die door R3 loopt. De stroom door R3 is dus twee keer zo groot als de stroom door R1
uiteindelijk is de spanning over R3 dus twee keer zo groot, en de stroomsterkte door R3 ook twee keer zo groot, als over en door R1.
Het vermogen ontwikkeld in R3 is dus 2 x 2 = 4 x zo groot
en dat is wat daar in formuletaal staat.
groet, Jan