Natuurkunde.nl - fietsen met tegenwind

fietsen met tegenwind

mj stelde deze vraag op 24 maart 2018 om 21:31.

Hoi!

Ik zit in de 5e klas van het VWO en heb een probleempje met een vraag die gesteld is in mijn boek, die als volgt luidt:

Hans fietst elke dag keihard naar school. Op een windstille dag fietst hij gemiddeld 30 km/h. De rolweerstand van zijn banden bepaalt 25% van zijn vermogen bij die snelheid, de luchtweerstand 75%. Vandaag fietst Hans een stuk met tegenwind. De windsnelheid is 15 km/h.

a) Bereken hoeveel procent vermogen Hans extra moet leveren om met deze tegenwind toch 30 km/h te rijden.

Ik heb wel zo mijn ideeën, maar die zijn iets te vaag om aan te nemen dat het een realistische oplossing is (het antwoordenboek is ook erg vaag hierover, uiteindelijk is er een factor van 1,5 waarmee de windsnelheid vergroot met de tegenwind):

Hans moet 15 km/h harder fietsen om de 15 km/h wind op te heffen, en vanuit daar verder redeneren - alleen weet ik niet of deze theorie aannemelijk is en een basis is voor de verdere redenatie.

Groetjes!

Theo de Klerk op 24 maart 2018 om 22:04

>Ik heb wel zo mijn ideeën

Ik zou die dan noemen want dan weten we of je op het goede pad zit.

Als iets met constante snelheid gaat dan weet je alvast dat er netto geen kracht op werkt: als er krachten zijn (zoals trappen en tegenwind) dan moet de resultante nul zijn.

Zonder wind gaat hij 30 km/h. De lucht "waait" dan ook met 30 km/h de andere kant op vanuit Hans gezien.

Bij tegenwind van -15 km/h gaat hij ook 30 km/h. Dus inderdaad moet hij trappen alsof hij 45 km/h haalt. De lucht "waait" dan ook met 45 km/h vanuit Hans gezien.

Vermogen is P = Energie/tijd = kracht x afstand /tijd = kracht x snelheid = Fv En

Zonder tegenwind: P₁ =F₁v₁= (F_lucht + F_rol).v
Met tegenwind: P₂ = F₂v₂ = F_lucht.v₄₅ + F_rol.v₃₀ (de rolweerstand hangt alleen van de "echte" relatieve snelheid af en die verandert niet, de relatieve luchtsnelheid wel!)

Kun je (met v₄₅ = 1,5 v₃₀) verder bedenken wat gebeurt?

mj op 24 maart 2018 om 22:13

Bedankt voor uw reactie

Sorry voor het misverstand, de laatste alinea was mijn aanname. Kon wellicht wat beter geformuleerd worden.

F_w= k * v²als luchtweerstand, als de snelheid een factor 1,5 vergroot dan zal de luchtweerstand met (1,5)²ook vergroten wat 2,25 geeft. Verandert de onderlinge verdeling van de 25% (rolweerstand) en 75% (luchtweerstand) dan?

Theo de Klerk op 24 maart 2018 om 22:42

Goede vraag... de rolweerstand zal niet wijzigen want de fiets "rolt" hetzelfde met of zonder die extra luchtweerstand als er met dezelfde snelheid wordt gereden.
De luchtweerstand zoals ervaren door Hans wel. En daarmee v².

mj op 25 maart 2018 om 12:44

Maar hoeveel procent vermogen moet Hans dan extra leveren, want ik kom er niet over uit hoe je dat precies moet oplossen.

Jan van de Velde op 25 maart 2018 om 13:45

dag mJ

neem dan eens even aan dat Hans oorspronkelijk 25 W moest leveren voor rolweerstand, en 75 W voor luchtweerstand.

Die 25 W verandert niet. Die 75 W wordt zoals je zelf correct opmerkte 2,25 x zo veel.

Dat geeft je een nieuw totaal. De procentuele toename t.o.v. de oorspronkelijke 100 W is dan vlot uitgerekend.

Groet, Jan

mj op 25 maart 2018 om 13:50

Hoi Jan!

Bedankt voor uw reactie. Dus dan wordt de uiteindelijke berekening als volgt:

75 * 2,25 = 168,75

Het verschil aftrekken, komt uit op 168,75 - 75 = 93,75%.
Maar als dit het geval is, dan gaat het toch ten koste van de rolweerstand, of moet je het opvatten als een relatieve maat t.o.v. het totale vermogen?

Jan van de Velde op 25 maart 2018 om 15:30

mj plaatste:

Maar als dit het geval is, dan gaat het toch ten koste van de rolweerstand,

Dat is heel het punt met procentrekenen hè: in principe relateer je alles aan een totaal van 100%, hoe groot die 100% procent in absolute zin ook is.

€ 1000 op mijn spaarrekening,en ook € 1000 op mijn lopende rekening. Dat is elk 50% van mijn totale bezit. Dan stort mijn baas € 2000 salaris op mijn lopende rekening, zodat mijn totale bezit € 4000 wordt . Die spaarrekening vormt nu weliswaar (eventjes) slechts 25% meer van mijn totale bezit, maar we kunnen nou toch niet zeggen dat de toename van mijn rijkdom ten koste is gegaan van mijn spaarrekening?

groet, Jan

(je sommetje klopt nou trouwens. Zie je dat je ook gelijk met die procenten en een procentuele toename op die percentages had kunnen rekenen? )

fietsen met tegenwind

Reacties

Plaats een reactie

fietsen met tegenwind

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen