Spankracht

Alex stelde deze vraag op 08 februari 2018 om 21:17.
Goedeavond, 
Zoekende naar een mogelijkheid tot berekenen kwam ik op dit forum, wellicht is hier hulp voor het volgende:
(om tot  een heldere formule te komen neem ik even hele maten)

Bij een voorstelling hangen we een geprepareerde balk van 1 meter horizontaal op aan 2 staalkabels, op 20 cm afstand van de uiteinden. De balk weegt 50N (ik neem aan dat 9,81 factor ook in de formule zal komen om tot kilo's te komen)

De staalkabels zijn 50 cm lang. 
Nu laat 1 van de 2 staalkabels middels een valsysteem los, waardoor de balk  aan één kant naar beneden komt vallen en na wat wild slingeren vrijwel vertikaal komt te hangen. 

Is er een manier om de maximale vrijgekomen kracht te berekenen dat trekt aan het andere staalkabeltje dat nog vast zit aan de balk? 

Ben benieuwd naar de reacties.

Reacties

Theo de Klerk op 08 februari 2018 om 21:41
Bedoel je zo iets?


Aanvankelijk zal het gewicht door beide kabels worden gedragen (spankracht op elke kabel is 1/2 gewicht = even groot als 1/2 zwaartekracht) en aan het eind hangt de hele balk aan 1 kabel die dan een dubbele spankracht moet hebben om het gewicht te houden. Wel een beetje scheef, want het zwaartepunt van de balk (waarschijnlijk in het midden, als hij homogeen is) hangt in het verlengde van de kabel waaraan hij hangt.

Jan van de Velde op 08 februari 2018 om 21:43
Dag Alex,

ja die is er, maar e.e.a. zo doordenkend is dat geen leuk sommetje, vanwege dat 

Alex D. plaatste:

wild slingeren 
vlotste manier lijkt me nog wel om een en ander in een simulatieprogramma als Interactive Physics te steken. 

anderzijds, dat truukje zou ik nog wel durven uithalen met die balk en twee vliegertouwtjes, dus die staalkabels gaan het zeker niet begeven.

groet, Jan
Alex op 08 februari 2018 om 22:27
Dag Jan en Theo

@Theo: ja, precies zo iets. 
Je uitleg komt redelijk overeen, maar het punt van vallen geeft een behoorlijke klap (=vrijgekomen energie). De uitleg gaat ervan uit dat er verder geen krachten vrijkomen van het vallen en bewegen zelf, maar gaat van de ene situatie rechtstreeks over op de andere situatie, en dat is, gezien de klap die het geeft, niet het geval in de praktijk.
De balk creert volgens mij energie op zijn weg naar beneden, welke op 1 moment bij de klap moet worden opgeteld bij het gewicht van de balk. 

@Jan: ik moet het boven mensen hangen, en daarvoor zou ik graag goed kunnen beredeneren waarom ik bepaalde ophangmiddelen gebruik, en of deze voldoende zijn mbt de kracht. 
En vliegertouw valt niet onder de gekeurde middelen in theaterland.

Groetjes, heel benieuwd naar de verdere uitleg !
Theo de Klerk op 08 februari 2018 om 22:48
Bij het naar beneden vallen aan 1 kabel komt inderdaad energie vrij (kinetische, want de balk gaat gedempt slingeren).
Even met weglating van rotationele energie (de balk draait een beetje om zijn middelpunt) is een grote bijdrage de vrijgekomen zwaarte-energie.
Eerst hangt de balk (diens zwaartepunt) op hoogte h1 en later, als de balk weer stilhangt, op een lagere hoogte h2. De vrijgekomen zwaarte-energie is dan mg(h1 - h2)   met m = massa van de balk in kg en g = 9,81 N/kg

Die energie wordt in kinetische energie omgezet (=1/2 mv2 - daaruit kun je de maximale snelheid v in m/s bepalen waarmee de balk gaat slingeren:
v2 = 2g(h1-h2)  ).
Als de balk rondjes zou gaan draaien, dan blijft de spanning op de kabel constant.
Naast het gewicht van de balk, F = mg  moet de kabel dan ook de middelpuntzoekende kracht leveren die de balk laat ronddraaien: F = m v2/r met v = snelheid van de balk in m/s en r de lengte van de kabel in meters waaraan de balk draait.

Nu varieert de snelheid v van 0 (balk horizontaal) tot maximaal (balk vertikaal) tot weer 0 (balk minder dan horizontaal aan de andere kant van de kabel). En dat maximale neemt steeds verder af totdat de balk stilhangt.

Maar als "achterkant van een enveloppe" berekening nemen we gewoon aan dat de snelheid maximaal bijft. Dan hebben we dus:
Fkabel = Fgewicht balk + Fmpz-kracht
ofwel =  9,81 m  + m ( 2g(h1-h2)/r )  newton
(m = massa balk in kg, g = 9,81 N/kg,  hi de hoogte van het zwaartepunt, r = lengte van de kabel in meter).

Dagelijks taalgebruik heeft nog steeds moeite met newtons (en daarmee de scholen om leerlingen dat te laten inzien) dus de kracht die de kabel moet weerstaan is het bedrag in newton gedeeld door 9,81 om het in "kilogramkracht" om te zetten.

Veiligheidshalve zou ik de kabel tenminste 3x sterker laten zijn en het laten vallen een aantal keren oefenen zonder dat er publiek onder zit... Just in case...
Alex op 09 februari 2018 om 09:06
Kijk, dat is nou echt iets waarmee ik verder kan ! Bravo, en dank, ik ga het eens in de praktijk omzetten met de werkelijke waarden en het dan doorrekenen. 

Interessante materie !

Groet

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)