Dit lijkt me niet een vraag voor havo/vwo maar voor de universiteit.
Bij de quantummechanica geeft Ψ² de kans aan een deeltje ergens te treffen. Die kans is opgeteld over alle mogelijke posities genomen altijd 1: het deeltje moet "ergens" zijn. Deze (rand)voorwaarde bepaalt meteen de waarden van de integratieconstanten.

Normaliseren betekent dan dat ∫ψ² dx = 1 (aannemend dat alleen langs de x-as bewogen kan worden: anders wordt het ∫∫∫ Ψ(x,y,z)² dxdydz.
Een gecombineerde functie betekent hier dat de integraal genomen moet worden over beide delen en dat beide delen samen 1 geven.
Door je formule aan te geven met "evenredig" (∝) kom je er dus niet - er moet een gelijkheid (=) komen om te kunnen normaliseren.

Overigens is e^iθ een schrijfwijze voor een (complex getal als) punt P(x,y) op de eenheidscirkel met x + iy = e^iθ
Het is dan ook te schrijven als
e^iθ = cos θ + i sin θ
e^-iθ = cos θ - i sin θ
dus staat in jouw formule "gewoon"
ψ(x) ∝ 3 cos x + 4 sin (2πx/L)
Dat integreren moet een 6vwo'er wel kunnen. En dan de randvoorwaarden er op loslaten en de integratieconstanten bepalen (als ∝ in een = kan worden omgezet)