Natuurkunde.nl - Afmetingen open buis berekenen

Afmetingen open buis berekenen

Bram stelde deze vraag op 03 januari 2018 om 09:40.

Hallo!

Voor Natuurkunde moeten wij een instrument gaan bouwen. Hiervoor moeten wij natuurlijk ook de berekeningen doen. Nu hadden we het idee om een pvc-instrument te maken. Hierbij moeten we de tonen c1, d1, e1, f1, g1, a1, b1 en c2 maken (binas).

Het probleem is echter dat ik denk dat ik wat mis in mijn berekeningen. Ik heb namelijk de volgende formules:
Lengte open buis: $L=\frac{1}{2}n\cdot \lambda$
Frequentie: $f=\frac{1}{2}n\cdot v/L$

Naar mijn mening klopt dit niet, want als ik c1 bereken, kom ik met de frequentie op 42.875 uit, dit zou eigenlijk 261.36 moeten zijn. Dit komt onder andere door de berekining van de lengte, die volgens mij ook totaal niet klopt:
L = 0.5x1(grondtoon)x0.5(grondtoon in open buis)=0.25

Ik weet niet waar het mis gaat, maar ik verwacht dat ik ergens ook nog iets met de dikte van de buizen zou moeten doen.

Een persoon die dit ook al heeft gebouwd had de volgende gegevens, maar wist niet meer hoe hij er bij kwam:
c1: 261.63 Hz / 1.5" breed / 26.75" lang
d1: 293.66 Hz / 1.25" breed / 28.75" lang
e1: 326.63 Hz / 2" breed / 32.2" lang
f1: 349.23 Hz / 2" breed / 35" lang
g1: 392.00 Hz / 2" breed / 38" lang
a1: 440.00 Hz / 2" breed / 40.24" lang
b1: 493.88 Hz / 2" breed / 46.4" lang
c2: 523.25 Hz / 2" breed / 51.5" lang

Hopelijk kan iemand mij verder helpen!

P.S.: op de foto zie je het betreffende instrument.

Bijlagen:

naamloos.png

Theo de Klerk op 03 januari 2018 om 10:00

Lengte van een aan twee kanten open buis is L = n . 1/2λ
Als de buis maar aan 1 kant open is (omdat de andere kant afgesloten is of omdat de mond die afsluit) dan geldt L = (2n-1) . 1/4 λ (oneven aantal kwart golflengtes).

De andere "persoon" lijkt meer op een lijstje van een Engelstalige website - anders rekent men niet in inches.

Theo de Klerk op 03 januari 2018 om 10:06

>Naar mijn mening klopt dit niet, want als ik c1 bereken, kom ik met de frequentie op 42.875 uit, dit zou eigenlijk 261.36 moeten zijn. Dit komt onder andere door de berekening van de lengte, die volgens mij ook totaal niet klopt:
L = 0.5x1(grondtoon)x0.5(grondtoon in open buis)=0.25

f_c1 = 32,7 Hz (volgens https://nl.wikipedia.org/wiki/C_(muziek) )
v_lucht = 343 m/s --> λ = 343/32,7 = 10,5 m

grondtoon n = 1
L = 1 . 1/4 λ = 1/4 . 10,5 = 2,63 m

Bram op 03 januari 2018 om 17:29

Dit zou wel eens beter kunnen zijn, alleen is de lengte zo verschrikkelijk lang...

Jan van de Velde op 03 januari 2018 om 18:23

Bram plaatste

alleen is de lengte zo verschrikkelijk lang...

Tja, 32,7 Hz is ook een verschrikkelijk lage toon
Dus de vraag is, welke frequentie heeft die c1, die 32,7 Hz die Theo op wikipedia vond, of de 261,63 Hz van jouw zegsman?

groet, Jan

Bram op 03 januari 2018 om 18:48

In de binas staat c1: 261.63 Dit komt overeen met de c4 van de binas. Kan ik dan gewoon uitgaan van de binas? Of? En heeft de diameter van de buis veel invloed?

Theo de Klerk op 03 januari 2018 om 20:21

Dat staat helemaal niet in Binas.
Er staan toevallig een tabel en een figuur van een toetsenbord naast elkaar. Maar die hebben naast elkaar staand niks met elkaar te maken.

Jan van de Velde op 03 januari 2018 om 21:18

Bram plaatste:

heeft de diameter van de buis veel invloed?

Dat wil zeggen, da's meer een kwestie van lengte-diameterverhouding.

Als je je buis op exact op de op deze wijze berekende lengte afzaagt gaat de buis resoneren op een iets lagere frequentie dan je berekende: de buik van zo'n staande golf zit namelijk niet exact op het uiteinde van de buis, maar in de praktijk ietsje erbuiten. En hoeveel erbuiten hangt dan weer ongeveer af van de diameter van de buis:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Waves/clocol.html

In actual practice, the position of the antinode is slightly outside the open end, and an end correction of about 0.6 times the radius of the pipe should be added to the open end to get the effective acoustic length.

Groet, Jan

Afmetingen open buis berekenen

Reacties

Plaats een reactie

Afmetingen open buis berekenen

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen