Stoptijd bestaat uit 2 onderdelen:
1) reactietijd:  de tijd waarin niets verandert omdat je lichaam nog niet reageert (en begint met de remprocedure).
Afgelegde weg = snelheid x reactietijd

2) remtijd: de tijd waarop daadwerkelijk geremd wordt.
Snelheid verandert met v = remvertraging x remtijd   (v = a.t)
Afgelegde weg erbij s = 1/2 remvertraging x remtijd²  (s = 1/2 a.t²)

rijsnelheid = 75 km/h = ... m/s
Reactietijd 1 s, dus afgelegde weg =  v . 1 = ..  m

remmen: van rijsnelheid tot stilstand:  Δt = ..  /2 =  .. s
remweg: s = 1/2 at² = 1/2 . 2 . t²

Gereden stopafstand =  reactietijd-afstand + remtijd-afstand

En is dit nu meer of minder dan 200 m?

Dus:

1. rijsnelheid = 75 km/h = 20 m/s
    Reactietijd 1 s, dus afgelegde weg =  v . 1 = 20  m

2. remmen: van rijsnelheid tot stilstand:  Δt = 20  /2 =  10 s
    remweg: s = 1/2 at2 = 1/2 . 2 . 10² = 100

Gereden stopafstand =  reactietijd-afstand + remtijd-afstand

= 20+100 = 120 m

minder dan 200 m!

Precies. Dus er wordt op tijd gestopt.

Maar 75 km/h = 75000 m/3600s = 20,83... en zou afgerond op 21 uitkomen!

nu we eruit zijn dan toch nog even een praktische opmerking:

Deze auto hoort niet op de weg in deze deplorabele, levensgevaarlijke toestand. Minimale wettelijke remvertraging voor personenauto's in Nederland is 5,2 m/s², en een auto op droog wegdek met fatsoenlijke banden en ABS (of een goede chauffeur) haalt de 8-9 m/s² wel. 

Niet erg realistische oefening dus. 

Groet, Jan

ERB reactie :     X(t)= 75/3.6 m/s * 1 s = 20,83m        Reactieafstand 

EVRB remmen: X(t)= 0 + 20,83 m/s * t - t²   (want 2 en 2 geschrapt) 

V(t) = 0 bij remmen  DUS:   0= 20.83m/s -2t²

            20.83/2= t = 10,42s   (dit vult je in t van x(t) ervb) 

==> X(t)= 0 + 20,83 m/s * 10,42 - 10,42² = 108.51m = Remafstand  

 

Stopafstand: Reactie+Rem= 20.83+108.51= 129.34 m ==> kleiner dan 200 m dus GEEN BOTSING 

 

>want 2 en 2 geschrapt

Huh?  x= x₀ + v₀t + 1/2 at²

Dag Rihab,
• Je uitkomsten zijn goed, mooi zo.
• Je notatie V(t)=0 bij remmen  DUS:  0=20.83m/s-2t² kan beter.
$V$ is gebruikelijk voor volume, $v$ voor snelheid.
Het kwadraat in 0=20.83m/s-2t² hoort daar niet. Je rekent goed.
Graag een komma in plaats van een punt als decimaalteken.
• In de opgave staat 'Op volle remkracht is de versnelling van het remmanoeuvre 2m/s²'.
Dat moet zijn - 2 m/s², zoals je correct invult.
Kennelijk is het wegdek glad: grond van de suikerbietenwagen, ijzel, …
• Waar je schrijft '(want 2 en 2 geschrapt)' kun je de lezer helpen met wat uitleg.
Groet, Jaap