Normaalkracht construeren
stelde deze vraag op 30 november 2017 om 10:14.Ik heb een vraag over de constructie van krachten.
Een schaatser (76kg) rijdt door een buitenbocht, in de bocht oefent het ijs een kracht uit op de rijder die werkt langs de lijn SZ. Hierbij is Z het zwaartepunt van de rijder, dit zwaartepunt beschrijft een bocht met een straat van 32m. De middelpuntzoekende kracht is 430N. Bij de opgave hoort de volgende afbeelding bij:
a. Geef alle krachten weer en geef aan hoe hierbij de middelpuntzoekende kracht ontstaat.
b. Bereken de snelheid van de schaatser.
Nu weet ik dat hier onder andere sprake is van zwaartekracht, recht naar beneden. Fz = m*g. In dit geval Fz=76*9,81=745,56N.
Daarnaast is er een kracht die de zwaartekracht opheft, anders zou die omlaag gaan. Ik neem aan dat dat de normaalkracht is, ik heb geleerd dat de normaalkracht altijd loodrecht op het oppervlak staat. Tot slot is er een middelpuntzoekende kracht gegeven. Dit is de som van alle krachten.
Wat ik als allereerst heb getekend is de zwaartekracht en de loodrechte en evenwijdige werklijnen van zwaartekracht. Zie afbeelding.
Daarna heb ik zwaartekracht ontbonden in factoren. Tijdens het ontbinden van van de loodrechte component, heb ik de normaalkracht tegen het oppervlakte geschoven. Zie afbeelding:
Fn heb ik vervolgens berekend met a2+b2=c2 Waarbij c Fz is en b de Fmpz. Ik kwam op 201,80N.
Ik vind het een lastige opgave, de meeste opgaves die ik tot nu toe heb gemaakt gingen over voorwerpen op een heuvel of voorwerpen aan een touw.
Wat betreft opgave b het ik het volgende gedaan:
De straal, massa en middelpuntzoekende kracht zijn gegeven.
Ik heb de formule Fmpz = m*v2/r omgeschreven naar v= √F*r/m.
√430*32/76 = 13,46 m/s = 13 m/s.
Ik wil graag weten of dit de goede manier is. Of zou ik toch de normaalkracht moeten omklappen en het als een hulpkracht beschouwen waarbij Fmpz de Fres is?
Reacties
Het is echter een veel voorkomend misverstand in het tekenen van de vectoren. De werking van de zwaartekracht moet worden opgeheven. Dat gebeurt door een fictieve kracht recht omhoog. Die kan alleen maar reeel geleverd worden door een kracht door iets fysieks: het lichaam. Ontbindt de vertikale kracht in component langs het lichaam en je vindt de normaalkracht.
Die normaalkracht heeft in het orthogonale (x,y) stelsel 2 componenten: de vertikale die de zwaartekracht compenseert, de horizontale component die... de middelpuntzoekende kracht levert.
Je kunt het ook zo zien: normaalkracht en zwaartekracht samen geven een resultante: de horizontale middelpuntzoekende kracht.
Een normaalkracht staat altijd tegengesteld aan de tegenkracht (3e Wet van Newton) en meestal is dit loodrecht op een oppervlak. Nu is dat ook zo - maar wel het oppervlak wat het gewicht (niet zwaartekracht!) van de schaatser op het ijs geeft: een schuine kracht tov het ijs, maar eentje loodrecht op de ijzers van de schaats. De normaalkracht staat daarmee evenwijdig aan het lichaam.
De situatie is niet wezenlijk anders dan een waslijn waaraan een gewicht hangt. Ook dan ontbind je de zwaartekracht (=even groot als gewicht in dit geval) langs de waslijndelen.
En in plaats van een schaatser kun je ook een wielrenner of motorrijder nemen. Alleen als zij "scheef" gaan hangen, kun je een bocht nemen. Sommige bochten zijn zo krap dat vooral motorrijders met hoge snelheid vrijwel helemaal plat op wegdek moeten hangen. Dat schijnt voor een aantal ook een ultieme beleving te zijn. Rondjes draaien op een klaverbladkruising.
