Was de bijlage vergeten

dag Ramon,

als je zo'n afbeelding een beetje bijwerkt kun je hem gewoon als afbeelding invoegen, dat praat ook wat makkelijker.



"90 MPa" betekent "90 MN/m² ",
Er is een diameter van zo'n boutje gegeven, daarmee kun je een doorsnede in m² uitrekenen, en vervolgens via de maximale schuifspanning de maximale (dwars)kracht in N. 

Kom je hiermee door stap 1?

Groet, Jan 

De vraag is hier feitelijk wat realistischer dan in de "ideale" gevallen waar de stangen bij BC en de aanhechtpunten A en C alles kunnen hebben en we alleen de krachten berekenen.
Nu is er een "echte" staaf BC die een diameter van 13mm heeft (straal = ?, oppervlak doorsnede = ?) en een maximale (trek)spanning σ kan hebben van 150 MPa = 150 . 10⁶ N/m²
Als je je herinnert dat σ = F/A = 150 . 10⁶ N/m² en je weet het oppervlak A van de doorsnede van de staaf, dan is het simpel om uit te rekenen welke maximale kracht door die staaf kan worden weerstaan zonder dat deze vervormt of breekt.  Als die kracht langs de staaf werkt, dan kun je met ontbinden van die kracht ook bepalen welke vertikale en horizontale componenten die heeft.
De bevestigpunten A,B en C kunnen elk maar 90 MPa aan zonder te vervormen. Het wordt dus even uitzoeken of de stang maximaal belast kan worden of niet omdat  A, B of C dan al kapot gaan...

(Het plaatje suggereert een opgave uit Hibbeler)

Het is inderdaad een vraag uit het boek sterkteleer van hibbeler. Vervelend boek maar dat terzijde. Ik snap dat je de intensiteit van de staaf kan uitrekenen  deze is 19,91 kn. 

formule die nodig is zoals je al aangaf theo σ = F/A. Alleen bij de pennen krijg ik niet het juiste antwoord. Ik heb in de bijlage even het antwoord meegestuurd



en een halve uitwerking van mij.

"F=7068 N x 2 want twee pennen?"

Dag Ramon,

"x 2"  in geen geval, want een ketting is zo sterk als zijn zwakste schakel. Een ketting waarvan elke schakel 10 N kan hebben zal geen 1000 N kunnen dragen omdat hij uit 100 schakels bestaat.

Om het op een andere manier aan te pakken dan het boek dat doet:

Kracht op de pennen B en C en op de stang BC zullen gelijk zijn.  De stang kan nogal wat meer hebben dan die pennen, dus als er iets het begeeft in dat deel van het systeem zal het dus één van die pennen zijn.

Reken dus verder met die Ft=7068 N. 




Het moment van die kracht rondom punt A is dan M=Ft_y x L = (4/5 x 7068) *0,9 = 5089 Nm

Het moment van de zwaartekracht van de last rondom A mag hier dus maximaal aan gelijk worden:
5089 = Fz·0,6 ==> Fz = 8482 N

8482 N voor een last van 1,2 m lengte betekent een maximale verdeelde belasting van 8482/1,2 = 7068 N/m 

Pen A wordt anders belast en daarvoor kun je dan een vergelijkbare redenering opzetten.

Groet, Jan

dat blijft gelden. Zo rekenend (met mijn eigen methode) vind ik standvastig de helft van de hibbeler-antwoorden. En in een helder moment snapte ik waarom, en nu snap ik ook ineens die twee minuscule krachtenschemaatjes in de uitwerking:



Elke pen heeft twee plekken waar hij afschuift, en dus twee plekken waar hij 90MPa kan hebben. 

Ik ben benieuwd hoe smal die bevestiging moeten worden voordat dát niet meer opgaat.