veerconstante met afgeleide berekenen

Jeff stelde deze vraag op 19 november 2017 om 15:55.
Hallo ik heb overmorgen een toets en zou graag hulp willen.

De vraag is:
Loubna wil van een veer de veerconstante bepalen door de trillingstijd bij verschillende massa's te meten. Van haar resultaten maakt ze een grafiek met horizontaal de massa's die de ze aan de veer heeft opgehangen eb verticaal in het kwadraat de trillingstijd. Aan de formule heeft ze namelijk gezien dat er geen evenredig verband is tussen de trillingstijd en de massa maar wel tussen het kwadraat van de trillingstijd en de massa.

a) Toon dit verband aan aan de hand van de formule.
b) Bepaal de veerconstante met behulp van de rico van een lijn door de meetpunten. Let op: de lijn gaat niet door (0,0)

Ik begon met T=2pi x wortel m:C
Die kwadrateerde ik en dan kreeg ik T^2= 4pi^2 x m:C

Mijn leraar draaide m en 4pi 2 om.

T^2= m x 4pi^2:C

Helling is deltay:deltax

en toen zei hij dat deltay:deltax 4pi^2:C is.

Waar is de m gebleven?

Reacties

Theo de Klerk op 19 november 2017 om 16:06
Die heeft hij een beetje onder tafel geveegd vrees ik, omdat hij waarschijnlijk dacht "de massa staat langs de x-as en de tijd in het kwadraat langs de y-as".  En daaruit is de helling te  berekenen.
Zoals je al correct aangeeft:


Als ik T2 = y stel en m = x dan staat er netjes de wiskundige vergelijking voor een lineaire functie:

y = (4π2/C)x  = ax

met  4π2/C als richtingscoefficient (a = Δy/Δx = ΔT2/Δm ). Als je de waarde van r.c. = a uit de grafiek weet af te leiden, dan weet je ook C:  C = 4π2/a
Jeff op 19 november 2017 om 16:11
Heel erg bedankt Theo ik snap hem!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft achttien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)