dag Sophie,

Als bijvoorbeeld een auto vanuit stilstand met een constante versnelling optrekt dan kun je inderdaad die truc uithalen met s=v_gem·t  en v_eind = 2·v_gem.  Omdat je zegt dat je dat helemaal snapt neem ik aan dat de reden voor die mogelijkheid geen verdere uitleg nodig heeft. 

Maar een constante versnelling veronderstelt een constante nettokracht in de bewegingsrichting. En die is er nou net niet bij zo'n slinger:




^{http://rebloggy.com/gif%20animation%20science%20math%20maths%20mathematics%20mathematica%20engineering%20physics%20watt/search/bestmatch/page/2}

De zwaartekracht, die de beweging "aandrijft", maakt steeds een andere hoek met de slingerbaan, waardoor de nettokracht van zwaartekracht en spankracht afneemt naarmate de evenwichtsstand nadert. 

Geen constante kracht, dus geen constante versnelling, en dus mag je
v_eind = 2·v_gem niet toepassen.

Ik ben benieuwd hoe ze dit precies in je boek verwoorden, want als ze beweren dat dat de manier is om de snelheid in die evenwichtstand te berekenen dan is dat er goed naast.....

Groet, Jan

Bedankt voor de reactie ...
Ik heb even twee afbeeldingen bijgevoegd. Hierin staat de opgave (uit Pulsar vwo 5) met de uitwerking v.h. uitwerkingenboek. Misschien dat ze een soort schatting willen laten maken omdat het gaat om een kleine uitwijking ? Ik blijf het wel raar vinden en ben het met u eens wat u terugmailt.

Sophie

dag Sophie,

ik vind dat Pulsar nogal kort door de bocht gaat. Een kleine uitwijking is een reden om met verwaarloosbare afwijking T=2π√(l/g) te mogen gebruiken, maar voor de versnelling en dus voor de snelheid door de evenwichtsstand blijft ook dan gelden wat ik eerder besprak. Bovendien, ik kan de amplitude van 8,5 cm op een bij a) genoemde slingerlengte van 24,8 cm zeker niet een "kleine uitwijking" noemen. Dat is nagenoeg ¹/₃ radiaal, daar begint zelfs T=2π√(^l/_g) al significant af te wijken van de werkelijke waarde.

Het enige excuus voor deze ruwe benadering mag zijn dat er bij e) gevraagd wordt om een "realistische schatting" . Maar voor een schatting vind ik twee significante cijfers nogal precies. En dan nog zou ik in die schatting betrokken willen zien dat de versnelling niet constant is, en de werkelijke snelheid dus beduidend lager zou moeten liggen dan de uitkomst van dat sommetje. Een schatting van ergens tussen de 0,4 - 0,6 m/s lijkt me dan eerder een "realistische schatting" dan die 0,68 m/s.

Met een energiebalans (da's ook nog een optie)  mgΔh=½mv² en wat afrondinkjes onderweg kom ik op v_max=0,54 m/s. Daarbij ga ik er van uit dat die 8,5 cm gemeten zijn over de cirkelbaan van het gewicht.

Geen bonuspunten voor het antwoordenboekje. Wel voor jou om je daar wat bij af te vragen. 

Groet, Jan