Suicide burn
Lifem stelde deze vraag op 03 november 2017 om 15:41.Hallo allemaal,
Wij hebben een erg lastig vraagstuk op gekregen en moeten deze oplossen, hieronder vinden jullie de opdracht;
Een suicide burn is een manoeuvre waarbij een landend ruimtevaartuig de motor start op het absoluut laatste moment, maximaal afremt en de snelheid exact tot nul brengt op het moment dat het de grond bereikt. Deze manoeuvre is populairder in Kerbal Space Program dan in de realiteit. Rekening houdend met zwaartekracht en een afnemende massa door brandstofverbruik, op welke hoogte moet de suicide burn worden gestart? Is het nou echt zoveel efficiënter dan een voorzichtigere aanpak?
Wij weten niet goed hoe wij dit moeten aanpakken en vinden het lastig een begin te maken.
Wij hopen dat iemand ons nuttige informatie kan geven over dit PO.
Met vriendelijke groeten.
Reacties
een model (want daar gaat het om als ik het goed begrijp) hoeft niet van de eerste keer exact het gevraagde resultaat te geven. Juist om een hoop exact en ingewikkeld rekenwerk te vermijden maak je een model, en daarmee kun je "spelen" zonder dat er astronauten sneuvelen.
Daarbij hang je bijvoorbeeld je lander een eind boven de planeet (verzin een startwaarde hoogte), en je laat hem vallen. Voor de andere belangrijke parameters (gplaneet, massa lander, massa brandstof) bedenk je natuurlijk ook startwaarden.
Dat vallen gaat sneller en sneller terwijl de hoogte afneemt. Snelheid en hoogte laat je in stapjes van bijvoorbeeld 0,01 s elke keer berekenen.
Dan bedenk je een hoogte waarop je de motor start. Zodra je vallende lander die hoogte bereikt heb je dus niet meer alleen de zwaartekracht, maar ook een -grotere- motorkracht in tegengestelde richting. Dat geeft een nettokracht waardoor de snelheid van je lander afneemt. Hoogte blijft ook afnemen. Die kracht kost brandstof, je bedenkt hoeveel brandstof het kost per seconde om die maximale kracht uit te oefenen. Dat betekent dat in een nieuwe rekenloop elke 0,01 s een nieuwe hoogte, een nieuwe snelheid en een nieuwe massa -want de brandstof wordt minder- en dus ook een nieuwe zwaartekracht worden berekend. Je laat de loop stoppen als de hoogte nul is of de snelheid 0 is.
En als je nog hoogte over hebt als je snelheid 0 is geworden dan zul je de hoogte waarop je de motor start moeten aanpassen en opnieuw moeten proberen. Als je nog snelheid over hebt als de hoogte 0 is geworden is de naam van de manoeuvre eer aangedaan: we have dead astronauts :-(
Ook dat vraagt om een aanpassing van de hoogte waarop de motor start.
Dus als je model eenmaal werkt is het een kwestie van trial and error totdat je de motorstarthoogte vindt waarop snelheid en hoogte op hetzelfde moment 0 zijn.
Bouw je model in stappen op, en test na elke uitbreiding of die extra stap werkt, dwz de verwachte invloed op de beweging heeft. Want als je begint met een volledig model in elkaar te knoeien en dat werkt niet, dan is het meestal een heidens karwei om uit te vogelen waar de bug zit. Je begint dus bijvoorbeeld met je lander stomweg te pletter te laten vallen, nog zonder remloop, en rekent na (dat kan met eenvoudige formules) of dat werkt. Volgende voorwaarde, start op een bepaalde hoogte die motor, kijk of je elke seconde de snelheid ziet afnemen zoals je volgens Fnetto=m·a zou verwachten. Volgende stap, zie dat je de massa voorspelbaar laat verminderen, en of daarbij ook de snelheidsverandering elke seconde voorspelbaar toeneemt.
succes!
groet, Jan
