Trilling in een snaar

Erik stelde deze vraag op 02 november 2017 om 15:57.

 Hallo allemaal,

Nou, ik had vandaag een oefenopgave voor het CE geprobeerd op te losen. Maar ik kwam niet uit en ik heb het antwoordboekje niet, ik hoop dat iemand mij zo spoedig mogelijk zou helpen. Ik vond het best lastig!

De vraag is als volgt : 

Je hebt een trillende snaar die de grondtoon van 196 Hz heeft. De trilling gaat op t = 0 s in positieve richting door de evenwichtstand heen. In het midden van de trilling bevindt zich een punt de op-en-neer beweegt met een snelheid van 7,39 m/s. Op een zekere moment heeft dit punt een uitwijking van 5,00 x 10^-3 m.  

             a. Bepaal op welk tijdstip dit punt op dat moment zit. 



Reacties

Theo de Klerk op 02 november 2017 om 16:30
De snaar staat dus of in een halve boog naar boven of naar beneden en alles ertussenin.
Elk punt van de snaar voert een harmonische trilling uit met zekere uitwijking. Precies in het midden van de staande golf (grondtoon) zal die uitwijking het grootst zijn, aan de uiteinden het kleinst (0). De trillingstijd is van al die punten hetzelfde (daarom ziet het er als staande golf uit) en laat zich uit de frequentie bepalen.

Jij kijkt naar een punt dat een snelheid heeft van 7,39 m/s. Ik neem aan dat bedoeld wordt de maximum snelheid waarmee het punt door de evenwichtsstand beweegt. Het heeft namelijk steeds verschillende snelheden tussen 0 (in de uiterste standen) en 7,39 m/s in (door de evenwichtsstand).

Aannemend dat het de hoogste snelheid is, dan kun je voor een punt in een harmonische trilling uitrekenen wat dan de bijbehorende amplitude is (v is afhankelijk van amplitude en trillingstijd).

Als je dat weet, dan kun je de bewegingsvergelijking voor dat trillende punt opstellen:  u(t) = A sin (2πft) waarin u(t) gegeven is, f gegeven is, A bekend is en "dus" t te berekenen valt.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft twaalf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)