Formule herleiden bij brandpunten van stereokijker

Talitha stelde deze vraag op 20 oktober 2017 om 14:59.

 Hallo,

Ik moet een formule herleiden maar het lukt niet. 

Ale info staat in de foto


Groetjes talitha v

Reacties

Theo de Klerk op 20 oktober 2017 om 17:19
Het zal door de vervorming van de foto niet goed af te beelden zijn maar denk hierbij vooral aan een loupe- of microscoop-achtige oplossing: je kijkt naar een virtueel beeld waarbij beeld en voorwerp aan dezelfde kant van de lens staan. Als je kijkt lijkt het alsof de foto meters verderop staat terwijl in werkelijkheid de foto maar een paar centimeter verwijderd is.

- de voorwerpsafstand is bekend, de beeldafstand zoals je oog het waarneemt is oneindig (dan kun je "ongeaccomodeerd" kijken). Dan kun je de brandpuntsafstand van de kijker-lens bepalen.

- Als een voorwerp in de brandpuntsafstand staat, dan treden de lichtstralen evenwijdig naar buiten (vgl. een vuurtoreneffect: evenwijdige bundels met de lamp in het brandpunt). Ook: een voorwerp dat in het oneindige staat (het "beeld" in dit geval van de foto) geeft een evenwijdige bundel richting lens (het oog).

- Je oog ontvangt een evenwijdige bundel vanuit het foto (beeld)punt en convergeert dit tot een beeldpunt op je netvlies. Dit betekent dat afstand ooglens-netvlies gelijk is aan de brandpuntsafstand van je oog.

Teken vanuit het oog de nodige constructielijnen en zie hoe een evenwijdige bundel voor het punt op je netvlies moet lopen. Zo loopt die dan ook als bundel nadat die door de kijkerlens evenwijdig is gemaakt. Een lichtstraal uit de fotopunt door het midden van de lens loopt hieraan parallel. (Hier komt de vertekening van de foto denk ik: ik vermoed dat de lichtstraal dan precies door het lensmidden gaat).

(daarbij neem ik aan dat de ..... lijn bij de foto niet een "kan nog elke lengte hebben" is - zo wel, dan snijdt de lijn evenwijdig uit de fotobeeldpunt de "hoofdas" waar het brandpunt moet zijn - en dat is dan niet waar de tekening het suggereert)



Door de evenwijdigheid van foto en netvlies enerzijds en de evenwijdige lichtbundel in het midden anderzijds, kun je gelijkvormige driehoeken onderkennen waarna de vergelijking "eruit rolt".
Dat betekent dat de lichtstralen vanaf het punt op de foto door de lens van de stereokijker zo vervormd worden dat de uittredende bundel evenwijdig is.
Talitha op 20 oktober 2017 om 23:59
Hallo Theo, 

Dankjewel voor de uitleg. 

Ik ben nu tot hier. Ik snap nu vanuit dit punt niet hoe ik van die driekhoek naar de formule kom die ik moet hebben. 

Groetjes talitha v
Talitha op 21 oktober 2017 om 00:01
Is hier niet de formule met de vergroting bij betrokken. Want breedte van foto/netvlies zijn tot GB en GV.
Theo de Klerk op 21 oktober 2017 om 00:25
Het zijn 2 losse driehoeken - geen zandloper figuur.
De ene heeft als echte zijden foto-brandpunt lens, de andere netvlies-brandpunt oog. Ze staan los van elkaar. En dan volgt de evenredigheid vanzelf. 
Talitha op 21 oktober 2017 om 00:49
Misschien een onnozele vraag maar waar is de  brandpunt lens in de tekening. 
Theo de Klerk op 21 oktober 2017 om 10:25
Dat is waar de rode lijn de hoofdas snijdt. Afhankelijk van de lengte van ... is dat in de figuur precies door de getekende lens of dient de lens verschoven te worden naar waar het snijpunt zit. Een straal door het midden van de lens breekt niet. Alle andere stralen wel, maar die moeten evenwijdig aan de rode (blauwe) stralen uit de lens komen. Maw: de foto staat un het brandvlak van de lens.
Talitha op 21 oktober 2017 om 12:51
Okej, nu heb ik dus de goeie driehoeken (denk ik) 
Maar wat nu, is dit het antwoord? Wat moet ik nu doen? 
Theo de Klerk op 21 oktober 2017 om 14:23
Je zult je 2e klas wiskunde boeken moeten afstoffen en kijken wat daar verteld wordt over gelijkvormige driehoeken. Zoals hoe zich daarbij overeenkomstige zijden verhouden...

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft twaalf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)