Meteorieten stuiven relativistisch op elkaar af
stelde deze vraag op 19 oktober 2017 om 15:25.Reacties
Ik denk dat Jan en Piet op zo'n meteoriet allang overleden zijn bij gebrek aan biologische levensomgeving. Ik krijg ook een idee alsof ze op een paard als meteoriet zitten. Maar goed - da's beeldvorming.
Feitelijk gaat het dus om 2 meteorieten die blijkbaar alle massa in het heelal vertegenwoordigen. En natuurlijk trekken ze elkaar aan, en naarmate ze dichterbij komen zal de 1/r2 groter worden en de zwaartekracht tussen hen ook. Ze zullen dus versneld op elkaar afstuiven (en dat gaat meestal niet met hoge snelheid en versnelling: vul a = Gm/r2 maar eens in als m misschien maar 105 kg zal zijn en r=500 km ...)
De stelling dat de meteorieten met eenparige snelheid reizen kan dus niet waar zijn. Maar als we voor het gemak die kleine versnelling even negeren, dan is de snelheid constant. Wanneer heb je relativistische berekeningen nodig? Als de snelheid van de een tov de ander de lichtsnelheid benadert.
Je kunt namelijk meteoriet Piet als oorsprong van een assenstelsel nemen. Piet staat daarin stil. Meteoriet Jan niet: die beweegt in dat stelsel met snelheid v (< c). Wat daar wel plaats vindt is relatief: bewegende Jan zal de afstand tot Piet verkort waarnemen, stilstaande Piet denkt dat Jans klok te langzaam loopt. Maar verwissel Piet met Jan en ze vinden hetzelfde: het is allemaal relatief. Het is even valide te vinden dat Piet beweegt en Jan stilstaat in het gekozen referentiestelsel. Ze zijn het in elk geval eens dat de stelsels tov elkaar met snelheid v of -v bewegen.
Met welke snelheid botsen ze? Met snelheid v.
Relativistische snelheden moet je gaan berekenen als wordt bewogen binnen een stelsel. Dus nemen we even aan dat Piet stilstaat (whatever that means) en Jans stelsel (meteoriet) beweegt met snelheid v. De meteoriet zal met snelheid v botsen.
Maar stel dat Jan ook nog eens een ommetje maakt op zijn meteoriet. Hij beweegt dan in zijn eigen stelsel. Bij botsing met Piet zal Jan een relativistische snelheid hebben waarbij zijn wandelsnelheid EN de snelheid van zijn stelsel van belang zijn. Maar als hij als gewone hardloper loopt (vJan << c) dan zal de relatieve snelheid vmeteoriet zijn. Als zijn snelheid veel hoger is, dan zal zijn botssnelheid hoger zijn, maar nooit boven c komen. Dus stel dat meteorieten Jan en Piet met snelheid 0,8c op elkaar afstuiven, en dat Jan met 0,8c als een dolle gek over zijn meteoriet rent (in de richting van Piet) dan zal zijn snelheid niet 2 x 0,8c zijn maar "slechts"
De snelheden die worden opgeteld moeten wel in de bewegingsrichting van het assenstelsel plaatsvinden. Bewegingen loodrecht hierop hebben geen lengte-krimp of tijd-rek. Vandaar "in de richting van Piet". Dat zal niet makkelijk zijn op een klein meteorietje met een loopsnelheid van 0,8c ...
Feitelijk gaat het dus om 2 meteorieten die blijkbaar alle massa in het heelal vertegenwoordigen. En natuurlijk trekken ze elkaar aan, en naarmate ze dichterbij komen zal de 1/r2 groter worden en de zwaartekracht tussen hen ook. Ze zullen dus versneld op elkaar afstuiven (en dat gaat meestal niet met hoge snelheid en versnelling: vul a = Gm/r2 maar eens in als m misschien maar 105 kg zal zijn en r=500 km ...)
De stelling dat de meteorieten met eenparige snelheid reizen kan dus niet waar zijn. Maar als we voor het gemak die kleine versnelling even negeren, dan is de snelheid constant. Wanneer heb je relativistische berekeningen nodig? Als de snelheid van de een tov de ander de lichtsnelheid benadert.
Je kunt namelijk meteoriet Piet als oorsprong van een assenstelsel nemen. Piet staat daarin stil. Meteoriet Jan niet: die beweegt in dat stelsel met snelheid v (< c). Wat daar wel plaats vindt is relatief: bewegende Jan zal de afstand tot Piet verkort waarnemen, stilstaande Piet denkt dat Jans klok te langzaam loopt. Maar verwissel Piet met Jan en ze vinden hetzelfde: het is allemaal relatief. Het is even valide te vinden dat Piet beweegt en Jan stilstaat in het gekozen referentiestelsel. Ze zijn het in elk geval eens dat de stelsels tov elkaar met snelheid v of -v bewegen.
Met welke snelheid botsen ze? Met snelheid v.
Relativistische snelheden moet je gaan berekenen als wordt bewogen binnen een stelsel. Dus nemen we even aan dat Piet stilstaat (whatever that means) en Jans stelsel (meteoriet) beweegt met snelheid v. De meteoriet zal met snelheid v botsen.
Maar stel dat Jan ook nog eens een ommetje maakt op zijn meteoriet. Hij beweegt dan in zijn eigen stelsel. Bij botsing met Piet zal Jan een relativistische snelheid hebben waarbij zijn wandelsnelheid EN de snelheid van zijn stelsel van belang zijn. Maar als hij als gewone hardloper loopt (vJan << c) dan zal de relatieve snelheid vmeteoriet zijn. Als zijn snelheid veel hoger is, dan zal zijn botssnelheid hoger zijn, maar nooit boven c komen. Dus stel dat meteorieten Jan en Piet met snelheid 0,8c op elkaar afstuiven, en dat Jan met 0,8c als een dolle gek over zijn meteoriet rent (in de richting van Piet) dan zal zijn snelheid niet 2 x 0,8c zijn maar "slechts"
De snelheden die worden opgeteld moeten wel in de bewegingsrichting van het assenstelsel plaatsvinden. Bewegingen loodrecht hierop hebben geen lengte-krimp of tijd-rek. Vandaar "in de richting van Piet". Dat zal niet makkelijk zijn op een klein meteorietje met een loopsnelheid van 0,8c ...
