Hallo Christos,

Je hebt al een aardig overzicht van de gegevens gekregen. 

Naast E = P * t (de formule-editor werkt niet in Chrome?), heb je ook de formule voor warmtestroom nodig.

Staat die in het boek? Welke gegevens heb je al? 

Groet,
Willem

Hallo Willem,
De formule editor werkt niet bij mij helaas. En ja de formule van warmtestroom wordt gegeven in het boek, excuses dat ik deze niet heb vermeld. Heb dus een latext2png converter gebruikt. De formule is dus,


Verder zijn alle gegevens die gegeven zijn al vermeld.


Bedankt!

λ = 0,6 eerst en wordt 0,4  (neemt dus met 0,2 af - daaruit kun je ook de verlaging van P bepalen)
ΔT = 17 - 10,6

Je kent de grootte van de muren niet, maar gegevens worden voor een vierkante meter gegeven - dus kun je met A = 1 al een eind komen.

Klaarblijkelijk hebben we het over een buitenmuur zonder binnenmuur (geen spouw) waarbij men de isolatie tegen de buitenmuur bevestigd (aan de binnenkant). Die isolatie is dus 12 - 10 = 2 cm dik.

Gegevens vooraf:
dikte d = 10 cm
λ = 0,6
A = 1
ΔT = 17 - 10,6  (neem ik aan uit de beschrijving)
Bereken de P hieruit en dus de kosten voor het verschaffen van dit vermogen.

Na isolering:
dikte d = 10+2 cm
kosten isolering 1m² = 60 euro
λ = 0,4 (combinatie muur/isolatie als ik het goed lees)
A = 1
ΔT = 17 - 10,6  (het wordt er niet warmer op blijkbaar - maar er is nu minder vermogen nodig om dezelfde 17 graden te handhaven)
Bereken weer P.

Bepaal het verschil tussen beide vermogens ΔP

Hoeveel geld scheelt dit als elke kWh 0,11 cent kost? 1 kWh betekent een vermogen van 1 kW gedurende een uur. Vermogen is de energie per seconde, dan kost het 0,11 cent per 3600 seconden. Dus per seconde?
Hoeveel bespaar je dus door het vermogen dat weglekt door de muur met ΔP te verminderen door isolatie?  Hoeveel seconden heb je deze besparing nodig om uiteindelijk tot de installatiekosten van 60 euro te komen?

U heeft 10,6 als  buiten temp gepakt terwijl dit 10,1 is dus ik reken verder met 10,1 als temperatuur van buiten. Hierbij heb ik trouwens cm omgezet in meters.(dikte)
Invullen van alle waarde geeft,
P_geenIsolatie = 41,1 W
P_isolatie = 23 W
ΔP = 41,4 - 23 = 18,4 W
Dus E = P * t 
met P = 18,4 W = 0,0184 Kilo Watt
t = 3600? 
Dus E = 66,24 Kw/H
Sinds de prijs van 1 Kw/h gelijk is aan 0,11 cent betaal je dus
0,11 * 66,24 = 7,29 eur. 
Hieruit volgt dus dat terugverdientijd = 60/7,29 = 8,23? Welke soort tijd is dit, dagen, jaar?

Ja - goed gelezen maar verkeerd onthouden. 10,1ºC is de buiten temperatuur.
t = 3600 s  omdat 1 h = 60 min/h x 60 s/min = 3600 s/h

Je bespaart elke seconde 18,4 W.
11 ct per 1 kWh dus 0,11/3600 euro/seconde voor 1 kWs. Niet bijster veel. Maar alle beetjes helpen.
18,4 W is 0,0184 kW . In 1 seconde is dit ook 0,0184 kWs.
Dus hoeveel seconden zijn nodig om 1 kWs te krijgen?
Dat levert dan een besparing van 0,11/3600 euro op.
Dus om de installatie van 60 euro te besparen is hoeveel maal dit aantal seconden nodig? (gedeeld door 60 geeft minuten en nog eens door 60 delen geeft aantal uren. Nog eens delen door 24 geeft het aantal dagen...)

klopt, excuses, die ligt er weer even uit kennelijk. Is een soort van cloud-toepassing, dus daar hebben we zelf verder geen controle over.
Het zal na kortere of langere tijd vanzelf weer wél werken.

met vriendelijke groeten,
Moderator

Ik begrijp het niet echt helemaal,
Waarom doet u 0,11 delen door 3600 en verder begrijp ik niet wat ik met elkaar moet delen..

Als ik namelijk dus de 0,0184 maal de tijd doe en dat antwoord omzetten naar uren ( 2 x delen door 60 ) en dat antwoord dan keer 0,11 doe krijg ik een bedrag van , 2,02 *10^-3 eur. Dit kan niet kloppen.

0,11 euro kost 1 kWh. Dat is 1 kW gedurende een uur. We zijn geinteresseerd in wat een kW kost per seconde, kWs (maar ook meteen vermogen, want dat is energie/seconde). 1 h = 3600 s
Dus als 1 kWh 0,11 euro kost, dan kost kWs het 1/3600-ste deel daarvan.

En verder even nadenken over hoe tijden zich verhouden in de opgave.
De tijd van 1 seconde waarin een bedrag aan uitgespaard vermogen wordt verdiend.
De tijd die nodig is om 60 euro daarin terug te verdienen.

Dus een kWs kost dus 0,11/3600 = 3,06*10^-5 Eur, kan best kloppen. 
Omdat we dus berekend hadden dat 0,0184 kW elke seconde dus dan doen we bedrag keer 0,0184 kW = 3,36*10^-6 Eur per seconde neem ik aan? En dan dus 60 / 3,36*10^-6 = een groot getal.
als we dat dus door 60 en nog een keer door 60 doen hebben we het aantal uur, en dan delen door 24 hebben we het aantal dagen,
dit is dus:

206,6 dagen.

Je moet 60 euro terugverdienen. Dat komt overeen met de prijs van ..x.. kWh

1 kWh = 3 600 000 J 

bespaard moet dus worden ..x.. kWh is dus ..y... J 

watt betekent joule per seconde.

je spaart dus elke seconde 18,4 J uit.

het gaat dus ..z.. seconden duren om die 60 euro terug te verdienen

groet, Jan

Omdat 18,4 J in W/s, kan ik dus gewoon het bedrag van 0,11 per Kw/H Omrekenen naar Secondes en watt door het te delen door 3600, dit is dus  3,06*10^-5.  en dan dat keer 18,4 te doen?

Snap je eigenlijk wat je aan het doen bent?
Overigens is W (watt) een energie/seconde, dus J/s.  Een W/s is dan een J/s² en dat is een versnelde toename van de energie?
W is energie/seconde, dus de energie in 1 seconde is numeriek dezelfde waarde als de watt-waarde:  
E = P.t
[E] = [P].[t]
J = W.s = J/s  . s = J

Volg nou eens gewoon de logische rekenstappen die ik hierboven aanduidde. Meer dan een rekensommetje, dat je ook zou kunnen maken met snoepjes, zakjes snoep en dozen met zakjes snoep is het niet.

Want watt per seconde en kilowatt per uur zijn onzineenheden, laten we daar als we het rekenwerk achter de rug hebben het nog even over hebben.

groet, Jan

vAls ik dit goed begrijp is dus 60 x 0,11 is gelijk aan 6,6 KwH? en met X bedoelt u een leeg(vul waarde in) of echt een vermenigvuldiging. 

nee, 60 euro terugverdienen terwijl elke kWh 11 cent kost, betekent dat je 60/0,11 = 545 kWh zult moeten gaan besparen.

De energiebesparing per jaar is dus ∆E = ∆P ∙ t = 18,4 ∙ 365 ∙ 24 = 161 184 W/H? = 161,2 KwH neem ik aan?  
Doe ik het dusver goed? 

En mijn excuses,
warmtegeleiding heb ik nooit echt begrepen.

Dag Christos,

dit heeft niks meer met warmtegeleiding vandoen. Dat probleem was over toen je uitvond dat je 18,4 W minder vermogen nodig zou hebben na isolatie. 
Nu is het een eenvoudig economie/rekentoetssommetje geworden. 
Zoiets als: een zuiniger model auto verbruikt 0,5 L benzine per 100 km minder, maar kost €500 meer in aanschaf . Benzine kost € 1,50 per liter. Na hoeveel kilometer heb je je extra aanschafkosten er uit? 

je zuinigere muur verbruikt 18,4 J minder energie per seconde,
er gaan 3 600 000 J in een kWh,
een kWh kost 11 cent,
hoeveel seconden duurt het voor je die € 60 hebt terugverdiend?

Als de besparing 18,4 W is  (dwz 18,4 J/s) dan bespaart dat in 1 uur 18,4 Wh (= 18,4 J/s x 3600 s) en in 1 dag 24 x 18,4 Wh en in een jaar dan 356 x 24 x 18,4 Wh  Helemaal correct. En dat kan als 161,2 kWh worden getoond.
Gebruik wel de correcte "k" van kilo (niet K), W van watt (niet w) en h van uur (niet H). KwH is iets onbekends in de natuurkunde. kWh is wel bekend:
kilo (10³), W (watt) en h = uur

Dus in een jaar bespaar je 161,2 kWh
1 kWh kost 11 cent, dus je bespaart per jaar  161,2 x 0,11 euro
Hoeveel jaar doe je er dan over om die 60 euro installatiekosten terug te verdienen?

Dit is "dom" rekenwerk en heeft niets met warmtegeleiding te maken. Dat is toevallig de context. Maar zoals Jan al zei, het hadden ook snoepjes in een grote zak kunnen zijn (1 snoepje heeft een massa van 1 g, de zak heeft een massa van 130 g, dus hoeveel snoepjes zitten in de zak?)

oh mijn god, natuurlijk, het ligt zo voor de hand. Dus dat bedrag (161,2 * 0,11) = 17,73 . Dus 60/17,73 = 3,4 jaar?

Of is het een andere tijd-eenheid?

Dat weet je als je kijkt naar de eenheden waarin je werkt. Daarin verschilt de natuurkunde van de wiskunde waar alles alleen maar getallen zijn. Maar bij natuurkunde maakt het nogal uit of je iets in dagen, jaren of seconden berekent. En of het joules zijn, kWh, eV of andere energie-eenheden.

Wat doe je nu precies?
161,2 = kWh  / jaar (=energie per jaar)
0,11 = euros/kWh
161,2 x 0,11 = 17,73    ( kWh/jaar x euro/kWh = euro/jaar: dit is dus een bedrag in euro's/jaar)
Er moet 60 euro's terugverdiend worden. Je berekent:

60 / 17,73 = 3,4  (euro / (euro/jaar) = jaar) De uitkomst 3,4 in dus in jaren! Zoals je correct "gokte".

hartstikke bedankt voor de hulp, nogmaals sorry dat ik het niet 1.2.3 begreep. 

Bedankt!
Groet
Christos