Natuurkunde.nl - veerconstante

veerconstante

Yenthe stelde deze vraag op 25 september 2017 om 19:22.

Hoi,

Ik zit op dit moment in vwo 5 en ik ben opdrachten aan het maken over massa-veer systemen. Overal vul ik klakkeloos de veerconstante in die mij gegeven wordt. Echter, vroeg ik me af hoe men aan deze veerconstante komt. Na een beetje onderzoek kwam ik tot de conclusie dat de veerconstante afhankelijk is van:

1. het materiaal
2. het aantal windingen
3. de dikte van de draad
4. de doorsnede van de veer

Klinkt logisch. Tot ik bij een vraag in het boek kwam waarbij 2 identieke veren met dus ook dezelfde veerconstante in serie aan elkaar worden gemaakt. Hier wordt een blokje met dezelfde massa aangehangen, als bij de enkele veer. De vraag was of de uitrekking van de veer nu veranderde.

Mijn eerste ingeving was, de uitrekking verandert niet, want u = F/C. De kracht blijft gelijk, omdat de massa gelijk blijft en de veerconstante is een constante, dus blijft altijd gelijk.

Echter, met de nieuwe informatie die ik had gevonden, begon ik te twijfelen... Blijft de veerconstante wel gelijk? Want als je 2 veren aan elkaar maakt neemt het aantal windingen toch toe?

Waar moet ik nu vanuit gaan als ik de toets maak? Dat zolang dezelfde veer wordt gebruikt de veerconstante gelijk blijft? Of dat 2 veren met dezelfde veerconstnte aan elkaar vast een andere veerconstante geven....?

Alvast bedankt!

Yenthe

Jan van de Velde op 25 september 2017 om 19:44

Yenthe plaatste:

..//..

Waar moet ik nu vanuit gaan als ik de toets maak? Dat zolang dezelfde veer wordt gebruikt de veerconstante gelijk blijft? Of dat 2 veren met dezelfde veerconstante aan elkaar vast een andere veerconstante geven....?

dag Yenthe,

dat is geen kwestie van of/of, maar van én/én. Beide uitgangspunten zijn correct, maar spreken elkaar ook in het geheel niet tegen. Of bedoel je iets heel anders?

Hang twee identieke (massaloze) veren onder elkaar, samen één gewichtje dragend, dan is geen van beide veren zich bewust van de aanwezigheid van de ander en zal elk het volle bedrag uitrekken: samen dubbele uitrekking dus.
De veerconstante van een systeem van twee identieke veren in serie is dus de helft van elke afzonderlijke veer.

Kun je zelf beredeneren hoe dat zit voor een systeem van twee identieke veren naast elkaar (parallelsysteem)?

groet, Jan

Yenthe op 25 september 2017 om 20:03

Beste Jan,

Dus als je 2 veren in serie aan elkaar maakt rekken ze verder uit dan een enkele veer?

In een paralelsysteem zou je dan toch zeggen dat de veerconstante verdubbelt? Waardoor de uitrekking dus minder zou worden?

Of zeg ik nu iets heel geks?

Jan van de Velde op 25 september 2017 om 20:16

dag Yenthe,

Je hebt zojuist een paar heel fraaie hypotheses

opgesteld die schreeuwen om een proefje.

Zoek twee balpennen, sloop (demonteer

) de veertjes eruit en zoek iets dat je eraan kunt hangen en dat ze ver genoeg kan uitrekken om die uitrekking een beetje fatsoenlijk te kunnen opmeten.

Groet, Jan

Yenthe op 25 september 2017 om 21:07

Haha jan,

Ik heb het geprobeerd. Mijn hypotheses waren inderdaad juist.
Alleen er is een ding dat ik nog niet snap. Wat gebeurt er dan met de frequentie van de beweging in serie en parallel? Ik dacht namelijk dat de frequentie hoger zou zijn in parallel, omdat de massa dan verdeeld is. Maar nu ik weet dat de veerconstante in parallel juist hoger is, weetbik het niet meer zeker....precies hetzelfde geldt voor de serie.
Erg bedankt voor uw hulp tot nu toe! Ik ga hier zeker al iets aan hebben

Jan van de Velde op 25 september 2017 om 22:03

Dag Yenthe,

Ik snap je twijfel niet. De frequentie zal hoger zijn als de veren parallel hangen zoals je stelt, dat hoef je niet te "dacht"-en. En dat komt juist door die hogere veerconstante.

in T=2π√(m/C) zie je die T toch niet voor frequentie aan hoop ik?

groet, Jan

Yenthe op 25 september 2017 om 22:13

Ohh ik snap het al. Hoe kleiner de uitrekking, hoe groter de frequentie. Zo logisch! Ik weet niet wat ik dacht. Enorm bedankt!

Jan van de Velde op 25 september 2017 om 22:34

Yenthe plaatste:

Hoe kleiner de uitrekking, hoe groter de frequentie.

nononono, die uitrekking heeft er niks mee te maken. Of je zo'n trillende massa aan een veer opstart met een kleine uitrekking vanuit de evenwichtsstand of met een grotere, de trillingstijd blijft daarbij gelijk.

Wel geldt dat een massa aan een stuggere veer (is grotere veerconstante, meer kracht nodig voor dezelfde uitrekking) een kortere trillingstijd zal hebben, en daarmee een hogere frequentie.

groet, Jan

Yenthe op 25 september 2017 om 22:36

Waarom is de trillingstijd dan korter bij een hogere veerconstante?

Theo de Klerk op 25 september 2017 om 22:45

Via berekeningen die je in de meeste boeken kunt terugvinden is de trillingstijd van een veer gegeven door

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{C}}$

dus grotere C (stijvere veer) geeft kleinere trillingstijd (hogere frequentie omdat f = 1/T)

Jan van de Velde op 25 september 2017 om 22:50

Yenthe plaatste:

Waarom is de trillingstijd dan korter bij een hogere veerconstante?

mechanische logica:

bij een grotere veerconstante ondervindt een trillende massa bij dezelfde uitwijking een grotere kracht
een grotere kracht op een gelijke massa betekent een grotere versnelling (F= m·a)
een grotere versnelling over eenzelfde afstand betekent een grotere gemiddelde snelheid
een grotere gemiddelde snelheid over eenzelfde afstand betekent een kortere (trillings)tijd.

QED

Pietje op 26 oktober 2017 om 19:51

Hallo allemaal,

Ik zit in 3V en ik ben bezig met een verslag. Ik zat te zoeken op het internet naar informatie over de veerconstante, maar ik begrijp alleen niet waarom een veer nou precies een constante uitrekking heeft.

Groeten Dion

Yenthe op 26 oktober 2017 om 20:12

Hoi dion,

Omdat elke veer een bepaalde stugheid heeft die afhangt van bijvoorbeeld het materiaal van de stof, de lengte van de veer etc. Dit verschilt dus per veer. Hoe groter de veerconstante, hoe stugger de veer en hoe minder snel hij dus uitrekt.

Jan van de Velde op 26 oktober 2017 om 22:21

Pietje precies plaatste:

waarom een veer nou precies een constante uitrekking heeft.

dag Pietje,

dat is ook eigenlijk nauwelijks echt waar, zoals zo vaak is het dan een theoretisch verhaal dat in de praktijk nooit voor 100% geldt. Zo'n veer"constante" geldt dan ook alleen voor zg "ideale" veren, en die bestaan in het echt niet. Voor een stalen spiraalveer geldt dat alleen:

bij benadering
voor niet te grote en
niet te kleine uitrekkingen.

Groet, Jan

veerconstante

Reacties

Plaats een reactie

veerconstante

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen