het belangrijkste is de trap: je oefent een kracht uit op de bal door met je voet er tegenaan te trappen. Daarbij geldt dat de snelheidsverandering van de bal (van 0 naar beginsnelheid) afhankelijk is van de kracht waarmee je trapt en de tijd waarin je met je voet in contact met de bal bent:
m.Δv = F.Δt
In de aanloop er naartoe maak je vaart zodat je voet al een beginsnelheid heeft als de trap begint. De kracht die het voet dan uitoefent is F = m.a met m = massa van je voet (en deel van het been) en a = Δv/Δt  de snelheidsverandering is (van aanloop naar uitloop) en Δt de tijd waarin dit gebeurt. Die F is dan de kracht die je uitoefent op de bal.
De uitloop is "domweg" het restant van de snelheid die terug naar 0 m/s gaat als je weer tot stilstand komt. De grond oefent dan een tegenkracht uit F = m.a = m.Δv/Δt  waarin Δv de verandering van de snelheid na de schop is tot stilstand gedurende de uitlooptijd Δt

Google eens op "physics soccer ball kicking"
https://davidson.weizmann.ac.il/en/online/maagarmada/physics/physics-behind-soccer-kicks

dag Kenneth,

Aanvullend op Theo: voor de balbaan moet je ook vooral niet vergeten te zoeken met "magnus effect".

groet, Jan

Beste natuurkundigen,

Ontzettend bedankt voor de snelle respons, erg bruikbaar! Wel zit ik nog met een aantal vragen:

• In de aanloop wordt er kinetische energie opgebouwd, maar waar wordt deze kinetische energie in omgezet wanneer de persoon afremt voor de trap?
• Om de bal te laten roteren, is er endorotatie nodig in het been. Is hier dus sprake van rotatie-energie? Zo ja, is er een wetmatigheid en formule voor deze rotatie?

Groeten,

Kenneth

Kinetische energie kan worden omgezet in andere energievormen en bij het voorwerp blijven of juist worden afgestaan aan een ander voorwerp (het eerste verricht dan arbeid). Maar het is als een bankrekening: wat de een erbij krijgt, gaat bij de ander eraf.
Het lijkt me dus niet handig al af te remmen voordat je de bal een trap geeft. Daarmee zet je een deel van je bewegingsenergie om in warmte en wrijving naar de omgeving (verricht je arbeid naar het gras omdat je letterlijk met de hakken in het zand gaat). Bij maximale snelheid kun je ook meer arbeid verrichten op de bal die daardoor met grotere energie zal wegschieten.

Een bal laten roteren hangt af van waar je de bal tov zijn middelpunt raakt. Als je er van opzij op midden-hoogte tegenaan trapt zal de bal niet draaien maar alle energie gebruiken om weg te schieten.
Trap je van opzij, van onderen dan is het effect hetzelfde als wanneer je een wiel een zet geeft: het gaat draaien om zijn as. Een bal zal gaan draaien om zijn middelpunt: rotatie-energie. De rest van de energie zal voor beweging worden gebruikt. Een spinnende bal die even hard gaat als een niet spinnende bal heeft dus meer energie. De rotatie-energie voor een ronde kogel is bepaald door zijn traagheidsmoment I (=2/3 mr² voor een holle bol met straal r en met verwaarloosbare dikte, niet helemaal een bal maar wel bijna) en de draaisnelheid ω (= 2πf, f = draaifrequentie, aantal omwentelingen per seconde): E = 1/2 Iω² = 1/3 mr² ω²
(Zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Traagheidsmoment)

Beste meneer de Klerk (en van de Velde),

Wederom bedankt voor het snelle antwoord! Het wordt langzaam aan duidelijker, maar ook vraag ik me weer andere dingen af:

• Zou ik dan kunnen zeggen dat de kinetische energie door middel van een rem-hef werking wordt overgegeven op de bal? Of komt er meer bij kijken?
• Kan als het magnus-effect speelt de kogelbaan nog op dezelfde manier worden berekend?
• Ontstaan de rotatie van de bal door endorotatie in het onderbeen, of door een (rechte) translatie op de juiste plek op de bal?

Groeten, 
Kenneth

Ik ben geen voetbal-liefhebber dus de vragen weet ik maar zijdelings te beantwoorden - voor zover ik ze snap:
1) kinetische energie (1/2 mv²) wordt op de bal overgebracht. Dat kan op elke manier waarmee met de voet op de bal getrapt wordt. Rennend, glijdend, schwalbend... alle acties die niet met de voet te maken hebben geven afname van energie van de speler aan andere zaken (als wrijving met gras, vooroverduikelen enz).
2) Het magnuseffect (ook bekend bij golfballetjes met al die deukjes) heeft een opwaartse kracht ten gevolge. Afhankelijk van baloppervlak, rotatiesnelheid e.d. Daardoor is de resultante van zwaartekracht (naar beneden) en opwaartse kracht (naar boven) een kleinere kracht naar beneden. De bal kan dan langer in de lucht blijven (a is niet - 9,81 N/kg maar minder, bijv. -9,0 of - 9,5 N/kg) en dus verder komen dan een spinloze bal.
3) De rotatie ontstaat door de bal niet recht in het midden een trap te geven. Dat kan op allerlei manieren. Maar meest waarschijnlijk doet de voet een translatie (beweegt vooruit) op een goede plek van de bal. Maar je kunt in die beweging ook je voet deels draaien en zo een andere kracht (nog steeds translatie) op de bal uitoefenen.
Je zou dit soort bewegingen met een high speed camera eens moeten filmen en kijken wat er echt gebeurt.

Het boek "Gold Medal Physics" heeft een heel hoofdstuk over voetballen (https://jhupbooks.press.jhu.edu/content/gold-medal-physics)

Beste natuurkundigen,

Geldt de wet van behoud van energie (Epot(boven) = Ekin(onder)) ook in dit geval, waarin de bal roteert en dus een parabolische baan aflegt?

groeten,

Kenneth

De wet van behoud van energie geldt altijd (tot heden). Maar dan moeten wel ALLE energiesoorten meegenomen worden. De energie boven zal niet geheel gelijk zijn aan de bewegingsenergie onderaan omdat een deel "gebruikt" wordt om de lucht op te warmen door wrijving:
E_begin = mgh = E_eind = E_kin + E_wrijv + E_rotatie + E_???
zodat op zijn minst
mgh = 1/2 mv_eind² + E_wrijv + E_rotatie

Beste meneer de Klerk,

Bedankt voor de hulp, erg bruikbare informatie!
Ik heb twee vragen:

• Hoe bereken je de balbaan wanner het magnuseffect werkt?
• Wat zijn de rollen van momentum en impuls bij het schoppen van een voetbal?

Groeten,

Kenneth

Er komen blijkbaar elke keer 2 vragen bij ;-)

> Hoe bereken je de balbaan wanner het magnuseffect werkt?
Daarvoor moet je eerst weten wat het opwaartse effect is door dit effect.
Dat is niet zomaar te vertellen en is afhankelijk van heel wat factoren zoals oppervlakte (on)gladheid, rotatiesnelheid e.d.
Maar als dat bekend is (of achteraf berekend kan worden) dan blijft de baan een paraboolbaan (als er geen luchtwrijving wordt meegerekend) alleen voor een daalversnelling die kleiner is dan g = 9,81 N/kg

>Wat zijn de rollen van momentum en impuls bij het schoppen van een voetbal?
"Momentum" heet (heel verwarrend) in het Nederlands "impuls" is de "hoeveelheid beweging", d.w.z. p = m.v  Deze verandert als m of v verandert. In het dagelijks leven zal het vooral v zijn. De verandering van v komt doordat er een tegenkracht is (luchtwrijving) die een deel van de energie afneemt: F = dp/dt = m dv/dt

"Impulse" heet in het Nederlands "stoot" en is de verandering in de momentum (Ned: impuls) doordat een kracht gedurende enige tijd op een voorwerp werkt. Feitelijk is dit een andere vorm van de kracht formule, want
F = kracht = dp/dt  = verandering van (Ned) impuls in de tijd
F.dt = dp = (Ned) stoot = verandering van (Ned) impuls tussen begin- en eindsituatie (en daarmee steeds de optelsom de impulsverandering die elke seconde plaats vindt over alle seconden)

Bij het schoppen zal er:
- een stoot zijn gedurende dt seconden als de voet de bal raakt met een kracht F:  stoot = F . dt
- door de stoot verandert de impuls van de (waarschijnlijk stil liggende) bal van  0 (m.v=m.0=0) naar de eind-impuls als de bal na de stoot zijn maximale snelheid heeft: p = m.v_eind
Die snelheid zal het maar kort houden omdat nu de lucht weer een tegenkracht gaat uitoefenen (zou je als langzame stoot kunnen zien) waardoor de snelheid (en dus impuls) afneemt. Ondertussen trekt ook de aarde nog eens aan die bal zodat hij naar beneden beweegt en op grondhoogte misschien stuitert (bewegingsenergie wordt ingedrukte veer-energie die weer bewegingsenergie wordt als de bal opstuitert) maar uiteindelijk stil ligt: impuls 0. Alle impulsverandering (verlies) is in balvervorming en grasveld-indeuken gaan zitten.