Temperatuur uitzetting

trafasi stelde deze vraag op 25 juli 2017 om 19:13.

 Ik heb ‘n vraag die ik heb geprobeerd met kruiselings te vermenigvuldigen. Dat is ‘m ook niet. Antwoord schijnt 214 ºC
HELP HELP

Stalen as heeft een diameter van 40,1 mm bij 20ºC. Bij dezelfde temp. heeft ‘n bronzen ring een diameter van 40 mm. Tot welke temp. moeten we de ring verhitten om deze met een speling van 0,04 mm over de as te kunnen schuiven?

Reacties

Jan van de Velde op 26 juli 2017 om 01:25

trafasi plaatste:

 Ik heb ‘n vraag die ik heb geprobeerd met kruiselings te vermenigvuldigen. 

Zo klinkt het alleen maar als "ik moet iets vastmaken, en ik probeerde een schroevendraaier, maar dat lukt niet". 

Type hier je bewerkingen eens uit, zoals we al vaker vroegen? Dan kunnen we zien wat je fout doet. 

groet, Jan
trafasi op 30 juli 2017 om 14:35
Hier de uitwerking 
Stalen as heeft ‘n diameter van 40,1 mm bij 20oC. Bij dezelfde temp. heeft ‘n bronzen ring ‘n diameter van 40 mm. Tot welke temp. moeten we de ring verhitten om deze met de speling van 0,04 mm over de as te kunnen schuiven?
– Opl: Aring = ¼π ∙ d2 (¼π . 0,039962 = 0,0012544125 m²
– Opl: Δl = l1 . αbrons . ΔT (0,0012544125 . 18.10-6 . 20 = 4,51458.10-7
– Opl: Δl = l1 . αstaal . ΔT (0,0401 . 12.10-6 . 20 = 9,624.10-6
– Opl: 9,624.10-6 : 4,51458.10-7 = 21.317597650C
Ik heb bewust niet afgerond en dan nog zit ik 191.7oC ernaast ‘t antwoord moet 214oC z’n waar ben ik verkeerd gegaan ook heb ik alle mm gelijk omgezet in meters
gem. lineaire uitzettingscoëfficiënt van brons en staal komen uit m’n tabellenboek
Theo de Klerk op 30 juli 2017 om 14:45
Bij diameters gaat het om (dubbele) straal-afstanden, niet om oppervlaktes.
De as is 40,1 mm breed in diameter, de ring maar 40 mm. Dat past dus niet.

Heel gebruikelijk in de fabriek is dan de ring op te warmen zodat die uitzet (in de opgave zelfs tot 40,1+0,04mm = 40,14 mm) en eenmaal over de nu wel passende as geschoven laat je hem afkoelen waardoor de ring weer krimpt maar niet naar 40 mm kan krimpen omdat de as 40,1 mm is en weerstand biedt. De ring zit nu vastgeklemd op de as.

Dus ΔL van de ring is 40,14 - 40,00 = 0,14 mm. Terwijl L = 40 mm Invullen in de uitzettingsformule moet het temperatuursverschil geven en daarmee de temperatuur...

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft twintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)