dag Jane,

"bewijzen" kun je dat niet, want gegoochel met eenhedenvergelijkingen kan ook in de praktische wereld onzinnige verbanden opleveren.
Maar voor de rest is het een kwestie van invullen van de eenheden op de plaats van de grootheden en dan algebraïsch vereenvoudigen.

wat stellen jouw formulegrootheden p, A, v en V voor eigenlijk? 
Groet, Jan

Ik heb al gevonden hoe het moet, toch bedankt voor de reactie. 
Groet, Jane

p=dichtheid
A=oppervlak
v=snelheid
V=volume