Dit lijkt inderdaad een vraag waarin je wat aannames moet maken.
Bijv. wat is de massa van de man/vrouw? Nemen we aan dat het lichaam vooral uit water bestaat, dan kun je met de energie die vrijkomt uitrekenen hoeveel de persoon in temperatuur (nemen we aan: begintemperatuur 36 graden Celsius) zal stijgen.

Je kijkt nog niet naar verdampingswarmte want dat is juist het mechanisme dat zorgt dat ondanks veel energie-vrijmaking het lichaam daardoor niet teveel in temperatuur stijgt omdat het met verdamping van zweet wordt afgevoerd (honden hebben het in warm weer moeilijk: die zweten alleen via hun tong dus raken makkelijk oververhit tenzij je ze in een bad water zet waardoor hun hele lichaam kan afkoelen).

Eventueel kun je stellen dat elke seconde blijkbaar 100 W al "verloren" gaat aan de omgeving door straling (kijk maar eens naar iemand via een infraroodkijker) als iemand in rust is.
Dus de energie die er extra bijkomt bij hardlopen en waarvan we aannemen dat die niet weg kan op alternatieve manieren (zweten doen we niet) is dan 500 - 100 = 400 W.
Dan hebben we het over

tijdsduur: 2h15m = 135m = 8100 s
energie extra vrij per seconde (vermogen): 400 J
in warmte omgezet:
totale extra energie = massa persoon x c_w,water x (T_eind - 36)

heel erg bedankt voor uw reactie!

alleen het probleem is, is dat er geen massa van het persoon wordt gegeven in de opdracht en dat ik de door uw laatst genoemde formule niet kan gebruiken omdat het juist de opracht is om de temperatuur van het lichaam te berekenen wanneer er geen extra warmte afvoer is. kan ik de formule dan omzetten zodat voor het = teken de T eind komt te staan?

Zoals gezegd, moet je wat aannames maken. De massa van een persoon zou 60 kg kunnen zijn of als Dikke Deur misschien wel 100 kg.

Ik zie niet waarom  je die formule niet kan gebruiken: de energie die de hardloper vrijmaakt wordt omgezet in warmte:
E = P.t = m.c_water.ΔT = m c_w (T_eind - 36)

Met enige algebra kun je de formule ook omzetten tot T_eind = ...