Gaan we er vanuit dat de ballon gegevens gelden voor een ballon in evenwicht. d.w.z. die niet daalt of stijgt?
Je zit met Archimedes wel in de goede richting.

Evenwicht: opwaartse kracht (archimedes) = zwaartekracht (newton)
massa verplaatste lucht x g (= volume ballon x luchtdichtheid) = ballonmassa x g
ofwel  m_lucht = V_ballon . ρ_lucht = 200 kg
Daaruit kun je de luchtdichtheid bepalen rondom de ballon.

De resulterende kracht omhoog moet F = m.a = 200 kg . 0,25 m/s² zijn:
F_res = F_opw - F_{zwaartekracht} = F_opw - 200g = 200 . 0,25

Kun je nu verder?

theo,

bedankt voor je antwoord echter denk ik niet dat het helemaal juist is. Als de ballon namelijk een volume van 2000m3 heeft kan het gewicht nooit 200kg zijn. De de totale massa zal deze 200kg zijn plus nog het gewicht van de lucht in de ballon. Aangezien ik de dichtheid van deze lucht niet heb en de temperatuur gevraagd wordt kom ik hier niet verder mee.

ρ=p/RsT =1.238kg/m3 buitenlucht dus opwaartse kracht is 1.238*2000*9.81=24,3KN
Hierdoor 24,3KN-(ρ*v*g+m*g)= ρ*v*a
Maar dan stopt het.

>Als de ballon namelijk een volume van 2000m3 heeft kan het gewicht nooit 200kg zijn

Ik ging uit van wat ik las:
De ballon, inclusief de mand en de inzittenden, heeft een massa van 200 kilogram.
Daar zit m.i. dan de massa van de opgesloten lucht bij inbegrepen.

dag Franke,

wat je zou kunnen doen is in excel een regel met formules bouwen die begint met een aangenomen luchttemperatuur van je ballon. Daarmee bereken je in naastliggende cellen stap voor stap diverse factoren totdat je uiteindelijk een versnelling krijgt. Dat zal vast geen 0,25 m/s² omhoog zijn. Maar nu kopieer je die regel een honderd keer naar beneden, waarbij je de luchttemperatuur in de ballon steeds 1 K hoger neemt. Er komt dan een keer een regel waarop die gewenste versnelling omhoog bereikt wordt. 

Groet, Jan

Ik heb er even mee zitten spelen (uitdaginkje altijd leuk) en tenzij ik rekenfouten maak in mijn sheet , vind ik 322,4 K als antwoord voor de temperatuur in de ballon (rekenfouten voorbehouden).

Ik ben even verder gaan spelen om hem analytisch op te lossen. Er valt een formule voor die temperatuur op te stellen, maar de afleiding ervan is NIET leuk, en lijkt me niet de bedoeling te kunnen zijn voor een middelbareschooloefening. Begin daarvoor met een formule op te stellen voor de versnelling van de ballon:

F= m·a

 a= F/m



die opwaartse kracht ga je dan substitueren door de massa van 2000 m³ buitenlucht maal de valversnelling

die massa is te berekenen via jouw ρ=p/R_sT  en m=ρV, en dat is weer om te rekenen naar een (zwaarte)kracht via Fz=mg
en zo steeds verder substitueren, en ten slotte geeft dat de formule (ik hoop dat de formule-editor dit leesbaar weergeeft)



met
a: versnelling van de ballon
g= valversnelling
p1 de druk in de ballon,
T1 de temperatuur in de ballon
p2 de druk buiten de ballon
T2 de temperatuur buiten de ballon
V is gasinhoud van de ballon (verplaatst volume buitenlucht)
Rs die specifieke gasconstante van lucht van jou
mb de massa van ballontextiel en mand etc.

en deze "leuke" formule mag je dan verbouwen naar T1= ......  

dit is geen leuke exercitie, al is het nog wel te doen door nu eerst zoveel mogelijk getallen in te vullen en zoveel mogelijk uit te rekenen voordat je begint met die T1 in zijn eentje voor het =-teken te krijgen.

Ik vraag me af welk percentage van de VWO-zessers-NT in Nederland dit zo voor elkaar zou krijgen. Dat ene slimme leerlingetje dat elke klas wel kent?

Groet, Jan