Dag Laszlo,
Gezond verstand volstaat om dit te verklaren; formules uit Binas zijn niet nodig.
Een spiraalveer met twee maal zo veel windingen kunnen we opvatten als de oude veer waaronder nog zo'n veer hangt. Elk van beide veren rekt zoveel uit als de oude veer in zijn eentje deed. Samen rekken ze twee maal zoveel uit als de oude veer. De veerconstante van de lange veer is dan de helft van die van de oude, want we hebben slechts de helft van de oude kracht nodig om de lange veer even veel uit te rekken als de oude veer.
Deze redenering geldt ook als de nieuwe veer niet 2 maar n maal zo lang is: de veerconstante van de lange veer is dan n maal kleiner dan die van de oude, zodat C omgekeerd evenredig is met de veerlengte.
Met vriendelijke groet,
Jaap Koole

De wet van Hooke is F=Cu. Als je een andere formule bedoelt, zoals veren in serie waarbij 1/ctot=1/c1 + 1/c2 etc. , dat is niet direct de wet van hooke :). Alle formules die je nodig hebt voor een examen staan in de binas.

Overigens vraag ik me wel af in wat voor soort vraag je dit voorbij hebt zien komen, want ik heb zo´n vraag niet eerder gezien.

Dag Jaap,

Bedankt voor je reactie. Ik wist dat deze methode inderdaad zou werken, omdat:
C_resultante = F/(u_totaal) en u_totaal= n * u_{voorbeeldveer} waarbij n = aantal gelijke veren
dus:
C_r = n^-1 * C_{voorbeeldveer}  en dus C_r ~ n^-1

maar dit bewijst toch alleen de evenredigheid C_r ~ n^-1 wanneer n = aantal (gehele) veren

Dus wat bijvoorbeeld als je de veer doormidden knipt, of op tweederde lengte? Want n ≠ l_veer

Uit de formule C = F ⋅ u^-1 blijkt namelijk niet dat l_veer überhaubt invloed heeft op C.

Het komt op mij niet over als een sluitend bewijs, maar bijna als een getallenvoorbeeld.

(Wel heb ik zo ondervonden dat ook geldt:
C_gecombineerd = C_veer1 ⋅ C_veer2 ⋅ (C_veer1 + C_veer2)^-1

wat prettig is haha)

Beste Harold,

Misschien heb ik inderdaad te hoge verwachtingen van het examen. Ik kan me alleen een opgave herinneren waarbij inderdaad alleen gevraagd werd naar het geval dat de veer precies twee keer zo lang wordt, wat hetzelfde is als twee gelijke veren aan elkaar hangen.

Dit was iets wat ik mij zelf afvroeg.

Onderstaande bijlage bewijst het iets sluitender, omdat n (aantal windingen) wel direct evenredig is met l_veer, en n ⋅ l^-1 in principe oneindig klein kan zijn (tot je temaken krijgt met quantummechanica etc. etc.), wat betekent dat l_veer zowaar oneindig accuraat en onafhankelijk van n evenredig zal zijn met C.

er is ook geen "C" als een soort van universele constante. Die "C" is een voorwerpseigenschap, eigen aan die ene veer. 
In die "C" zitten vele andere zaken verwerkt, zoals de elasticiteitsmodulus van het materiaal van de veer, de diameter van de veerdraad, de diameter van de veer zelf, het aantal windingen per meter en de lengte (en wat vergeet ik nog) .

Zoals ook in de warmtecapaciteit van een calorimeter verwerkt zitten de massa van die calorimeter, en de soortelijke warmtecapaciteit van het materiaal waarvan die gemaakt is. 

Maak het niet moeilijker dan het is. Zoals Jaap al opmerkte, "Gezond verstand volstaat om dit te verklaren". Bij een natuurkunde-examen is het wel de bedoeling dat je dat gezonde verstand meeneemt. 

Groet, Jan

 Vandaar ook dat ik stelde: -------------
Dat weet ik, want dat blijkt inderdaad uit de volledige wet van Hooke die geldt voor schroefveren (zie de bijlage van mijn vorige bericht).
-------------
Wellicht is deze vraag niet van VWO Natuurkunde niveau, maar dat iets met "Gezond verstand" te begrijpen of intuitief is, maakt het nog geen feit. Zo is het ook met gezond verstand te begrijpen dat ik harder val als ik van een hogere afstand val, maar dat bewijst nog niets. Dat iets evenredig is met alle hele veelvouden van iets (q ~ n), wil niet zeggen dat het evenredig is met alle mogelijke getallen.

Stel bijvoorbeeld dat voor q geldt: q = x⋅ cos(2π⋅ x), dan klopt q ~ n indien n∈Z maar klopt q ~ x dus niet, wanneer x∈R.

Ik weet dat dit verder allemaal vergezocht is, maar mijn punt is vooral dat het, ondanks dat ik mijn gezonde verstand zeker mee zal proberen te nemen naar het examen, niet (altijd) volstaat die denkwijze te hanteren.

Hoe dan ook vertrouw ik er verder inderdaad wel op dat de BiNAS voldoende formules bevat om het examen te kunnen maken en heb ik toch wat geleerd over de veerkrachten (al dan niet door deze informatie zelf op te zoeken bij het schrijven), dus bedankt voor jullie antwoorden.

Groeten,

Laszlo

Dag Laszlo,

Wat je zegt, dit is allemaal (te) vergezocht. Als er één ding is dat je NIET moet doen in een voorbereiding op examens is jezelf verliezen in details. En bij natuurkunde ga je nooit wat moeten "bewijzen", op zijn best "uitleggen". En als je dan al eens een vraag tegenkomt waarbij je vastloopt, tja, dat kan je dan op zijn allerslechtst een punt kosten, een 9 dus ipv een 10. Te moeilijk denken kan je véél meer punten kosten. 

Groet, Jan

Yep. Details is meer voor je eigen interesse in natuurkunde, maar op toetsen moet je inderdaad niet te diep gaan nadenken. Bedoel je niet x ~ n geldt niet? Dat q niet evenredig is met x zie je al gelijk uit de formule :).

Hier is volgens mij op zich niets mis mee. Misschien is n * uvoorbeeldveer beter om uit te schrijven als uvoorbeeldveer=F/Cvoorbeeldveer waardoor de F wegvalt bij het delen. Tussenstappen schelen nog wel ns een puntje.


Nog steeds denk ik niet dat zulke mechanica in de nieuwe examens te verwachten zijn.  De recente examens focussen veel meer op je algemene natuurkundebegrip en het kunnen omgaan met nieuwe situaties waarbij je je kennis toepast. 

Ik denk overigens dat leerlingen zich best kunnen vergissen. Het is niet zo eenvoudig om gelijk te zien dat dezelfde kracht volstaat om identieke veren in serie evenveel uit te rekken. ´T zou best kunnen dat ze denken, dat de veren maar de helft uitrekken (zoals het geval is bij parallele veren).

>'t Zou best kunnen dat ze denken, dat de veren maar de helft uitrekken

Maar dan snappen ze dus niet F = Cu  waarbij F gelijk blijft en dus de u ook voor de veer (en identieke veren die eraanhangen)

Ja, mee eens. Met goed beredeneren kom je een heel eind.
Je zou zelfs nog een massa kunnen tekenen aan een verticale veer en dan zie je direct dat de zwaartekracht van de massa op beide veren werkt.

Precies. En als de veren wel massa hebben zal de bovenste meer worden uitgerekt dan de onderste.
Maar je moet wel even blijven nadenken. Binas kan helpen voor een formule maar is geen vervanging van gezond verstand.