Weerstand draaiende winding

Willem stelde deze vraag op 11 april 2017 om 21:17.

Beste Natuurkunde mensen

Ik ben een proeftentamen aan het oefenen alleen ontbreekt van onderstaande vraag het antwoord en uitleg. Kan iemand mij hierbij helpen ?

Gegeven:
Een generator bestaat uit 40 windingen, die in een magnetisch veld draaien met een
constante hoeksnelheid ω van 6,0 [rad/s]. Het magnetisch veld is 0,48 [T]. De
windingen van het draadraam zijn 12 [cm] lang en 8.0 [cm] breed. De generator wordt belast met een weerstand van 4,0 [Ω].

Gevraagd:
Hoe groot is de maximale stroomsterkte door de weerstand?
a. 0,0069 [A]
b. 0,14 [A]
c. 0,28 [A]
d. 5,8 [A]

Reacties

Theo de Klerk op 11 april 2017 om 21:47
Hierbij heb je een spoel met 40 windingen die een oppervlak omsluiten van 12 x 8,0 cm2 . Dit oppervlak (L x B) zal in een bepaalde stand de complete veldsterkte B omvatten. Daarna staat het oppervlak schuiner en omvat minder veldlijnen:  A(t) = A sin ωt  (omdat of de lengte of de breedte effectief korter wordt tot zelfs 0 en daarna weer toeneemt tot maximum).

De magnetische flux die omvat wordt is Φ = B.A, dus Φ(t) = B.A sin ωt

Door het ronddraaien zal er een inductiespanning ontstaan. En omdat de uiteinden van de windingen door een weerstand verbonden zijn, kan er ook een stroom gaan lopen: inductiespanning geeft inductiestroom.

Uind = - N dΦ/dt = - 40 d(BA sin ωt)/dt =-  40ω BA cos ωt
De spanning zal dus als een (co)sinusfunctie varieren met als maximum Uind,max = 40ωBA = 40 x 6 x 0,48 x (0,12 x 0,08) = 1,106 V
I = U/R = 1,106/4 = 0,276 = 0,28 A  maximaal.

Al is daar wel wat op af te dingen: de effectieve spanning/stroomsterkte bij een wisselstroom is 1/2 √2 Umax = 0,7 x 1,106 = 0,782 V en de stroom dan ook 0,195 = 0,20 A.
Maar men vroeg naar de maximale (kortstondige piek)waarde en dat is 0,28 A. Dus c.
Willem op 11 april 2017 om 21:58
Geweldig Theo, hier kan ik wat mee :)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft twee appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)