Je bijlage is blijkbaar verdwenen (na een verkeerde recapcha?)

Het model laat je telkens een paar waarden uitrekenen die na een tijd dt gelden. Die waarden houd je dan vast gedurende die dt (ook al zal in werkelijkheid dat niet zo zijn) en zo krijg je allerlei waarden voor een tabel of grafiek. Door het interval dt klein genoeg te maken kun je een redelijke benadering voor de "echte" slinger krijgen.

Als je een slinger onder 30 (en later x) graden tekent, welke krachten werken dan op die massa? Welke versnelling geldt daarbij ( a = F/m), welke snelheid (v : v + dv = v + a*dt)? Welke verplaatsing (u = u + du = u + v*dt)
Probeer zo voor een interval dt alles te bepalen.
Daarna wordt t gelijk aan t + dt en laat je alles opnieuw berekenen. En opnieuw. En opnieuw...

Beste Theo,

bedankt voor uw reactie. We snappen wat u heeft uitgelegd. Alleen we snappen niet hoe we het uiteindelijk opnieuw moeten laten berekenen. We hebben een veranderende hoek en we weten niet hoe we dat moeten invoeren in excel, laat staan zelf berekenen. Zou u daar ons ook mee kunnen helpen? 

Dat zou erg fijn zijn!

Groet, 
Marleen 

Reken uit via een formule wat de kracht is onder een hoek 30. Laat de verplaatsing berekenen.
Dan heb je aan het eind van een periode een nieuwe (kleinere) uitwijking waarvan je de hoek kunt uitrekenen en daarmee weer de nieuwe kracht die dan geldt... en zo voorts...

Beste Theo,
We hebben tot nu toe dit. We weten niet hoe we nu een kleinere uitwijking moeten krijgen.

Groet,
Marleen

Aan zo'n plaatje heb ik niet veel: wat nul-tijd waarden ingevuld en geen blik op welke formules daar dan achterzitten voor de berekening.

Slinger 0,8 m  Aanvankelijk 30 graden uitwijking. Wat is dan u? Wat is dan De F_horizontaal van de F_z . Wat wordt dan a?
En bij dt intervallen, hoe groot is a bij t=0, bij t=t+dt, bij t = t+2dt enz?
En uit a volgt dan dv = a.dt, v = v + dv en u = u - vdt
Bij de nieuwe u welke hoek hoort daar dan bij? Wat is dan de nieuwe a? En de rest?

En zo reken je door....

Wij weten hoe we de u moeten berekening bij een hoek van 30 graden. We kunnen ook de Fz berekenen, en als het goed is hebben we voor Fres de formule: Fres = Fz * tan(alfa). Hiermee kunnen we ook a berekenen, en de v, en de u. We komen dan op een u uit die groter is dan de uitwijking waarmee we begonnen, wat onmogelijk is. Ook de hoek snappen we niet hoe we die uiteindelijk kunnen veranderen door gebruik te maken van formules.

Groet!

Ik denk dat Fres = Fz * sin(alpha)   (maar dat zal bij kleine hoeken niet veel uitmaken). u kan niet groter worden. Waarschijnlijk een minteken verkeerd gebruikt?  u = u - du  (als du positief wordt berekend, als het negatief is, dan is het u = u + du)
Nieuwe berekende u waarde met lengte van de slinger geeft dan via sin^-1 (or arcsin) de nieuwe hoek.

Nogmaals bedankt voor uw reactie. Ik snap alles wat u zegt, echter in Excel zetten is nog een dingetje.

Wanneer ik de nieuwe u wil berekenen, krijg ik een min getal of een uitwijking die groter is dan de beginuitwijking. Ik denk dus dat er iets misgaat bij de Fres/v formules.

Ik gebruik deze formules:
- dalfa = du/r
- alfa = beginalfa + dalfa
- Fz = m*g
- Fres = Fz*sin(alfa)
- a = Fres/m
- dv = a * dt
- v = v + dv
- du = v *dt
- u = u + du
- t = t + dt

Als startwaarden heb ik:
r = 0,8
beginalfa = 30
m = 0,5
g = -9,81
dt = 0,5
v = 0
t = 0

Misschien kunt u de fout hierin ontdekken die we hebben gemaakt?

Groet!

- dalfa = du/r

Dit suggereert dat hoek alfa in radialen wordt gegeven en Fres bij de sin functie ook radialen verwacht. Is dalfa positief of negatief? Dat wordt door du bepaalt en het lijkt erop dat dit positief is.

Met
- du = v *dt
wordt de uitwijking ook groter (u = u +du) ipv kleiner. Vervang hiervoor eens u = u + du door u = u - du  (waardoor du wordt afgetrokken van de uitwijking)
Maar omdat hoek alpha ook van du afhangt, is het misschien slimmer om du = - v*dt te nemen (of om alpha = alpha - dalpha te nemen)

Het eerste puntje wat u stelt snap ik niet zo goed. Wanneer ik u = u+du vervang door u = u-du krijg ik een negatief getal, de nieuwe uitwijking is dus negatief. Kan dit kloppen? Het derde puntje is waar. De uitwijkingshoek moet kleiner worden, ja.

u = u -du  zal geen negatief getal opleveren als u aanvankelijk een uitwijking bij 30 graden is.

De regel
- alfa = beginalfa + dalfa
is ook alleen maar waar bij de eerste berekening.
Daarna is het alfa = alfa + dalfa  (of - dalfa, dat hangt allemaal af van waar jullie het minteken verbergen (in dalpha of expliciet erbuiten)).
Dus een beginconditie kan beter zijn
alpha = 1/6 π  (radialen, 30 graden)
en dan in de rekenmodule 
alpha = alpha + dalpha
(waarbij dalpha in de eerste rekenslag 0 zal zijn, daarna toeneemt/afneemt)

Onderstaand mijn idee van hoe zo'n slingermodel kan worden aangepakt.

Maakt het voor het modelleren uit met welke modelregel je begint?
Moet je eerst het rijtje van du, dalpha, alpha invullen of begin je met Fres?

je kunt helemaal geen uitwijkingsverandering bepalen als je geen snelheid hebt, je kunt geen snelheid krijgen zonder versnelling, en je kunt geen versnelling hebben zonder een nettokracht. Dus een volgorde ligt nogal redelijk voor de hand. 

en houd er rekening mee dat excel niet in graden kan rekenen, maar alleen in radialen. Als jij excel sin(30) laat berekenen zal dat niet 0,5 als uitkomst geven.

groet, Jan