model afkoeling heet water

Jacques stelde deze vraag op 11 april 2017 om 10:00.

 Hallo,
Ik moet een model opstellen van de afkoeling van een kopje heet water, maar het lukt me niet.
De gegevens die ik heb zijn:


Tverschil := T - Tomg
dT := -k * (T-Tomg) * dt
T := T - dT
t := t + dt

t = o
T = 88,5
Tomg = 18,8
k = 0,000402567

Ik krijg hier alleen geen grafiek uit. Kunnen jullie me helpen?
Alvast bedankt!!

Reacties

Theo de Klerk op 11 april 2017 om 12:00

Als je geen stapgrootte dt aangeeft, dan zal er niets werken:

t := t + dt

Daarvoor is een dt waarde (1 seconde, 30 seconde, wat ook) wel nodig.
In die k-waarde zit van alles verborgen zoals massa van het water en de soortelijke warmte?

Jacques op 11 april 2017 om 15:52
Ik heb nu een dt toegevoegd van 0,1 maar er komt nogsteeds geen grafiek uit het model
Jacques op 11 april 2017 om 15:55
Het is me nu gelukt om een grafiek te maken, maar het verband klopt helemaal niet. het is nu een recht evenredig verband door de oorsprong, maar dan koelt het water helemaal niet af en stijgt het juist. Dit is niet de bedoeling...
Jacques op 11 april 2017 om 16:04

Theo de Klerk plaatste:

Als je geen stapgrootte dt aangeeft, dan zal er niets werken:

t := t + dt

Daarvoor is een dt waarde (1 seconde, 30 seconde, wat ook) wel nodig.
In die k-waarde zit van alles verborgen zoals massa van het water en de soortelijke warmte?

De k-waarde is een evenredigheidsconstante in de volgende differentiaalvergelijking: 
Deze heb ik samen met een vriend van mij berekend door een aantal randwaarden in te voeren. Toen kwamen we uit op een k van 0,000402567
Theo de Klerk op 11 april 2017 om 16:27
Ohhh... de geleidingsformule, in plat Nederlands P =ΔQ/Δt = λ A/d  ΔT (energie/seconde geleid door een materiaal met oppervlak A en dikte d en temperatuursverschil tussen uiteinden ΔT en als geleidingscoefficient materiaalspecifiek λ)

Die energie wordt verloren door het warmere water: P = ΔQ/Δt = m.cw.ΔT  (energieverlies (per seconde) van m kg water bij daling in temperatuur van ΔT graden) is. 

Let op dat de beide ΔT's niet hetzelfde zijn.
Enerzijds is het de afkoeling van het water, anderzijds het verschil in temperatuur tussen de omgeving (van de kop) en het water.
Daarnaast heb je met een kopje natuurlijk te maken met wanden maar ook een open wateroppervlak aan de bovenkant, direct aan de lucht. De geleiding naar lucht is meer verdamping.
Jan van de Velde op 11 april 2017 om 16:29

Jacques plaatste:

Het is me nu gelukt om een grafiek te maken, maar het verband klopt helemaal niet. het is nu een recht evenredig verband door de oorsprong, maar dan koelt het water helemaal niet af en stijgt het juist. Dit is niet de bedoeling...
niet raar:

dT := -k * (T-Tomg) * dt

dT wordt dus onvermijdelijk een negatief getal (want k definieer je positief, en T-Tomg zal ook altijd positief zijn)

T := T - dT

een negatief getal ergens aftrekken levert een toenemend getal

groet, Jan
Jan van de Velde op 11 april 2017 om 16:33

Jacques plaatste:

het is nu een recht evenredig verband 
ik denk dat het een rechtevenredig verband LIJKT, maar als je je model lang genoeg laat lopen móet hij wegkrommen vanwege je steeds grotere (in dit foute model) temperatuurverschil. 
Jacques op 11 april 2017 om 18:16
Allemaal heel erg bedankt! het is gelukt
RB op 27 januari 2021 om 10:58
Je kunt ook rekening houden met stralingseffecten: naast warmtegeleiding is er ook sprake van warmtestraling. Je hebt dan de wet van Stefan-Boltzmann nodig. Mbv Coach krijg je dan ook een mooie afkoelingscurve.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft eenendertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)