akira
stelde deze vraag op
14 maart 2017 om 18:22.
Hoeveel niveaus kun je beschrijven met 12 bits? Hoeveel bits heb je nodig om 16384 niveaus te kunnen beschrijven?
ik weet het antwoord maar ik weet niet hoe je het uitwerkt: a- 2^12 b- ?
Reacties
Jan van de Velde
op
14 maart 2017 om 19:20
dag Akira,
één bit kan 2 toestanden hebben, 0 of 1
twee bits zijn dan 00, 01, 10 of 11, en daarmee hebben we 4 mogelijkheden.
drie bits: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, dat geeft dus 8 verschillende mogelijkheden.
kun je nu zelf verder denken?
groet, Jan
Theo de Klerk
op
18 maart 2017 om 14:21
Als je weet dat 2^12 het aantal toestanden is dat 12 bits kan beschrijven dan zeg je eigenlijk:
4096 = 2^12
Nu vragen ze
16384 = 2^x
Dat kun je gaan benaderen door voor een aantal x-waarden (1,2,3,...) de uitkomst 2^x te berekenen en te zien tussen welke (of op welke) waarde van x je dan op 16384 uitkomt. Als je bekend bent met logaritmen dan ga die langs die weg. Zoals aftrekken het omgekeerde is van optellen, is de logaritme het omgekeerde van een machtsverheffing. In dit geval verheffen van 2 tot de macht x ofwel omgekeerd x = logaritme van 2 voor 16384: x = log2 16384 Nadeel is dat rekenmachines en tabellenboekjes meestal alleen voor machten van 10 zijn ingericht (log10 - meestal als "log" weergegeven) en soms voor het "natuurlijke" getal e = 2,71... (loge x = ln x) Maar niet getreurd: met logaritmen voor grondtal 10 werkt het ook:
16384 = 2x log 16384 = x log 2 = 0,301 x 4,2144 = 0,301 x x = 4,21144/0,301 = 14,00
Dus 214 = 16384 ofwel je hebt 14 bitjes nodig die waarden 0 of 1 kunnen aannemen.
