dag jani,

Is dit middelbare schoolwerk????? Want in de praktijk zie ik niet gebeuren dat een [massa aan een touwtje aan een veer] afwisselend verticaal dansend en horizontaal slingerend gedrag gaat vertonen. Dat kan niet anders dan allemaal door elkaar gaan lopen en er ontzettend chaotisch gaan uitzien. 

Iemand zal daar vast wel aan kunnen rekenen, ik niet. Om je even een voorbeeld te geven, zie in de bijlage een berekening voor een massa aan een veer die tegelijkertijd op en neer en heen en weer gaat:

Dát is al geen lolletje, als we nu ook nog eens de boel gaan compliceren door tussen massa en veer een touwtje te gaan hangen .... :( .....

Als ik dan het ingewikkelde verhaal even reduceer tot:
we hangen een massa aan een touwtje en de trillingstijd is 2 x 0,83 s ,
dan is die slinger inderdaad 68 cm lang. Ik gebruik dan niet T= Tz + Td, waarom jij dat doet is me onduidelijk, en hoe jij dan aan een totale trillingstijd T komt, én een lengte touw van 68 cm, is me onduidelijk. Zoals je ziet, ik reken dan gewoon met Tz= 2Td = 2 x 0,83 s. 

de factor 2 tussen onze antwoorden en het antwoordenboekjesantwoord doet me dan vermoeden dat degene die dat antwoordenboekje schreef in de omwerking van de formule T=2π√(l/g) vergat om die 2 te kwadrateren.

Dit lijkt een heel ingewikkelde formulering voor een betrekkelijk simpel sommetje, die bovendien, in ieder geval volgens mijn intuïtie, een situatie suggereert die vér van de werkelijke wereld af ligt. Weird ...

Groet, Jan

Je kunt niet zo maar allerlei trillingstijden bij elkaar optellen.
Voor beide trillingen geldt apart:
T_d = 0,83 s = 2π√(m/C)
T_z = 1,66 s = 2π√(L/g)
Nu hangt de slinger onder de veer. De veer zal ook gaan slingeren zowel als uitrekken (en is de veer deel van het touw geworden). 
De slingerlengte L zal dus steeds veranderen tussen 15 cm veer plus of min de uitrekking plus de lengte van het touwtje...

We moeten dus nogal wat weten:
- wat is de evenwichtsstand van de veer als de massa eraan hangt?
- wat is de amplitude van de veertrilling?
Hiervoor heb je de veertrillingsformules nodig:
T_d = 2π√(m/C)  en   F = C.u 

Dan gaat alles ook nog eens slingeren met T_z = 2 T_d = 1,66 s
De slingertijd wordt gegeven door T_z = 2π√(L/g)
Maar in tegenstelling tot je opgave geloof ik helemaal niet dat de trillingstijd T_z constant is. De lengte L varieert voortdurend omdat de (uitgetrokken) veerlengte varieert...