De eerste stap is kijken welke grootheden blijkbaar allemaal in de formule zitten en onder welke voorwaarden. Hier: hete gasbol die energie uitstraalt. Dat moet je doen denken aan de wet van Stefan Boltzmann die een formule geeft voor energie als functie van temperatuur.

Dan moet je eens kijken naar de Binas (E1) formules die er zijn voor de temperatuur T, het oppervlak A en het uitstralend energievermogen P:

P = σ A T⁴

Een boloppervlak met straal r heeft als oppervlak A = 4πr²
Invullen in de formule ipv A en dan de formule herschrijven zodanig dat T⁴ alleen staat als T⁴ = ...  en om T dan te weten moet je de vierdemachtswortel trekken...
Dat kun je dus doen voor een planeet die evenveel straling ontvangt van een ster als uitstraalt. Hij straal dus P uit.  Maar hoe groot is die P eigenlijk?
Die blijkt afkomstig van een ster die P_ster uitstraalt in alle richtingen. Dus ook naar de planeet. Op afstand van de planeet is de energie verdeeld over een bol met als straal de baanafstand van de planeet. Dus er komt maar een klein deel van de energie aan bij de planeet.
Hoeveel? Daarvoor reken je eerst uit hoeveel energie per m² op de plek van de planeet aankomt. Daarna vermenigvuldig je dit met het aantal m² dat de planeet groot is om de straling op te vangen. Bij een straal R zal dat een schijfvormig oppervlak zijn van πR². Dus hoeveel energie ontvangt de planeet? En dat straalt ie ook weer uit (anders zou die opwarmen).

"Daarna vermenigvuldig je dit met het aantal m² dat de planeet groot is om de straling op te vangen. Bij een straal R zal dat een schijfvormig oppervlak zijn van πR²."

 

Waarom is het πR² en niet 4πR²? Waarom is het een schijfvormig oppervlak? De planeet is toch bolvormig en dan zou het dus 4πR² moeten zijn toch?

Als je naar een planeet kijkt, dan is wat aan straling op die planeet valt afkomstig uit 1 richting en lijkt de ronde planeet op een platte schijf qua opvang van licht.

Aha dankuwel. Heeft u misschien nog een vergelijkbare opgave waarin je Pin = Pbron moet gebruiken / dezelfde denkstappen?

Ik heb dat niet zo paraat maar als het om een effectief oppervlak gaat waarop iets straalt of terecht komt, zoek eens naar opgaven over schuin invallend licht op zonnepanelen (minder effectief dan loodrecht erop),  schuin opvallende regen en dat soort situaties.
Ik weet niet wat je met Pin = Pbron bedoelt.
P is de totale energie die door een bron elke seconde wordt uitgezonden. Gefocuseerd schijnend in een bepaalde richting (soort vuurtoren of schijnwerper) of rondom alle kanten op schijnend (verdeeld over een bolvorm).  Als alleen de bron energie levert dan zal op grotere afstand die energie hetzelfde blijven maar het oppervlak waarover het verdeeld wordt steeds groter zodat per m² steeds minder energie daar doorheen straalt (ook wel "kwadratenwet" genoemd).