Wanneer valt iets onder quantummechanica?
job stelde deze vraag op 04 januari 2017 om 23:16. Korte vraag: Wanneer wordt er in de natuurkunde gesproken over een quantummechanica fenomeen en wanneer niet? Iets zegt mij dat alles onder quantummechanica kan vallen mits je maar sterke computers hebt die berekeningen kunnen doen? Miscchien een gekke gedachte maar is een zwart gat ook niet terug te brengen tot ontieglijk veel gegevens die zich op een bepaalde manier gedragen?
Ik heb in de vwo methode over quantummechanica niet echt een insteek gekregen over wat quantummechanica in zijn totaliteit is.
groet,
Job
Reacties
Theo de Klerk
op
05 januari 2017 om 00:24
Quantum mechanica heeft niets met snelle rekenmachines te maken.
De ideeen en concepten erachter kun je op een paar velletjes papier schrijven. Maar net als met gasdeeltjes in een gas kun je (nog niet bestaande) computers nodig hebben om 1024 deeltjes elk voor zich door te rekenen. En dan "gewoon" terug te krijgen wat je met macroscopische berekeningen van druk, volume, temperatuur e.d. ook al kon. In quantum mechanica: alle atomen in een stukje hout doorrekenen om te concluderen dat ze allemaal dat stukje hout vormen.
Quantum mechanica wordt belangrijk als de manier waarop we willen meten datgene wat we meten enorm verstoort. Dat gebeurt niet als je met je ogen (eigenlijk: licht) een afstand op een meetlat afmeet, maar wel als je dat licht gebruikt om de beweging van een elektron te volgen. Erger: dat licht is veel te grof om er maar iets van te zien. Dus moet je kortere golflengtes gebruiken en die hebben weer meer energie en daarmee verstoren ze elektronen die energie in dezelfde grootte orde hebben.
Vergelijk het met een pingpong bal op een grote zware bal gooien. De pingpong bal kaatst terug en uit snelheden en tijden kun je bepalen op wat voor afstand die zware bal ligt (die door de pingpong bal nauwelijks van zijn plek komt). Maar doe het nu omgekeerd: die pingpong bal schiet weg als die grote bal hem raakt (die zelf ook niet erg afgeremd wordt). Positie van de pingpong bal volslagen onbekend of in elk geval anders dan voordat de zware bal hem raakte.
Quantum mechanica wordt dan geen proces van exact meten (d.w.z. foutmarges die factoren 1010 kleiner zijn dan wat we willen meten) maar van "ongeveer" meten omdat de foutmarges veel groter worden.
Werner Heisenberg heeft daarvoor een "simpel" rekenmiddel gegeven, nl. zijn "onzekerheidsrelatie":
Δx Δp = ΔE Δt > h/(4π)
Daarbij is Δ niet het verschil (zoals elders in de mechanica) maar "de onzekerheid". Onzekerheid in positie, impuls, energie of tijd. En h is de constante van Planck, in grootte ca. 10-34 Js, dus bijna niks en daarom worden quantum mechanische verschijnselen pas merkbaar bij hele kleine objecten (atoomkern bijv. ca. 10-15 m, elektronbaan 10-10 m).
Je ziet al dat als je de lengte van een tafel meet als 1,0000 m ± 0,01 mm dan is Δx = 0,01 mm = 10-5 m en nog lang geen 10-34 . Geen quantumverschijnsel detecteerbaar.
Er zijn 2 criteria die je kunt gebruiken voor wel quantum mechanica behandeling nodig:
Onzekerheid van Heisenberg: ΔxΔp > h/(4π) maar niet heel veel groter (paar factoren 10, niet 1015)
Buigingsverschijnselen: golflengte (van straling of materie) λ < objectafmeting (dus voor atoomkern van 10-15 m golflengten die korter zijn)
Van enkele methoden die momenteel in vwo ingaan op quantum mechanica heb ik ook niet zo'n hoge pet op als het gaat om bij te brengen wat nu eigenlijk de hoofdgedachte erachter is en verzandt men in wat vreemde sommetjes.
(n.b. wat materiegolflengten betreft (de Broglie): dit zijn geen golven in de zin van golven in een touw, snaar of water. Het is "slechts" een waarschijnlijkheidsfunctie die (in het kwadraat, Ψ2) aangeeft hoe waarschijnlijk het is een deeltje op een plek aan te treffen. Deze functie ziet er meestal uit als een (sinus-achtige) golf maar heeft geen freqentie en geen golfsnelheid. In dat kader is de term "golf" wat ongelukkig gekozen. Maar deze waarschijnlijkheden laten zich wel weer als golf-interferentie combineren (bijv. 2 spletenexperiment van Young).
De ideeen en concepten erachter kun je op een paar velletjes papier schrijven. Maar net als met gasdeeltjes in een gas kun je (nog niet bestaande) computers nodig hebben om 1024 deeltjes elk voor zich door te rekenen. En dan "gewoon" terug te krijgen wat je met macroscopische berekeningen van druk, volume, temperatuur e.d. ook al kon. In quantum mechanica: alle atomen in een stukje hout doorrekenen om te concluderen dat ze allemaal dat stukje hout vormen.
Quantum mechanica wordt belangrijk als de manier waarop we willen meten datgene wat we meten enorm verstoort. Dat gebeurt niet als je met je ogen (eigenlijk: licht) een afstand op een meetlat afmeet, maar wel als je dat licht gebruikt om de beweging van een elektron te volgen. Erger: dat licht is veel te grof om er maar iets van te zien. Dus moet je kortere golflengtes gebruiken en die hebben weer meer energie en daarmee verstoren ze elektronen die energie in dezelfde grootte orde hebben.
Vergelijk het met een pingpong bal op een grote zware bal gooien. De pingpong bal kaatst terug en uit snelheden en tijden kun je bepalen op wat voor afstand die zware bal ligt (die door de pingpong bal nauwelijks van zijn plek komt). Maar doe het nu omgekeerd: die pingpong bal schiet weg als die grote bal hem raakt (die zelf ook niet erg afgeremd wordt). Positie van de pingpong bal volslagen onbekend of in elk geval anders dan voordat de zware bal hem raakte.
Quantum mechanica wordt dan geen proces van exact meten (d.w.z. foutmarges die factoren 1010 kleiner zijn dan wat we willen meten) maar van "ongeveer" meten omdat de foutmarges veel groter worden.
Werner Heisenberg heeft daarvoor een "simpel" rekenmiddel gegeven, nl. zijn "onzekerheidsrelatie":
Δx Δp = ΔE Δt > h/(4π)
Daarbij is Δ niet het verschil (zoals elders in de mechanica) maar "de onzekerheid". Onzekerheid in positie, impuls, energie of tijd. En h is de constante van Planck, in grootte ca. 10-34 Js, dus bijna niks en daarom worden quantum mechanische verschijnselen pas merkbaar bij hele kleine objecten (atoomkern bijv. ca. 10-15 m, elektronbaan 10-10 m).
Je ziet al dat als je de lengte van een tafel meet als 1,0000 m ± 0,01 mm dan is Δx = 0,01 mm = 10-5 m en nog lang geen 10-34 . Geen quantumverschijnsel detecteerbaar.
Er zijn 2 criteria die je kunt gebruiken voor wel quantum mechanica behandeling nodig:
Onzekerheid van Heisenberg: ΔxΔp > h/(4π) maar niet heel veel groter (paar factoren 10, niet 1015)
Buigingsverschijnselen: golflengte (van straling of materie) λ < objectafmeting (dus voor atoomkern van 10-15 m golflengten die korter zijn)
Van enkele methoden die momenteel in vwo ingaan op quantum mechanica heb ik ook niet zo'n hoge pet op als het gaat om bij te brengen wat nu eigenlijk de hoofdgedachte erachter is en verzandt men in wat vreemde sommetjes.
(n.b. wat materiegolflengten betreft (de Broglie): dit zijn geen golven in de zin van golven in een touw, snaar of water. Het is "slechts" een waarschijnlijkheidsfunctie die (in het kwadraat, Ψ2) aangeeft hoe waarschijnlijk het is een deeltje op een plek aan te treffen. Deze functie ziet er meestal uit als een (sinus-achtige) golf maar heeft geen freqentie en geen golfsnelheid. In dat kader is de term "golf" wat ongelukkig gekozen. Maar deze waarschijnlijkheden laten zich wel weer als golf-interferentie combineren (bijv. 2 spletenexperiment van Young).
