dag Marije,

het grote gemak hier is de symmetrie:

de twee diagonale spankrachten A en B zijn even groot én werken onder dezelfde hoek, zodat ze beiden een even grote verticale component hebben.

• teken dus vectoren voor die spankrachten op de touwtjes, met hun aangrijpingspunt in "o" . 
• ontbind elke vector in een horizontale en verticale component
  (die verticale van beide zouden dus even groot moeten zijn als je netjes hebt getekend).
• opgeteld zijn die twee samen tegengesteld aan de richting van de zwaartekracht, en even groot als de zwaartekracht, zodat de nettokracht 0 is. Want anders zouden je gewichtjes niet stilhangen 

je hebt nu driehoeken in je tekening om goniometrie op los te laten.

maak eerst dat krachtenschema eens, ongeveer op schaal en met de juiste hoek?

groet, Jan

 Hallo Jan,
Ten eerste bedankt voor je reactie!

Ik heb het uitgerekend en kom op ongeveer 52 gram.
Nu is de vraag hoe kan ik dit uitrekenen met behulp van de hoek?

zie de lila driehoek

groet, Jan

Hallo Jan,
(Even ter controle of ik het goed doe.)
Nu kan ik meten hoelang die 60 gram is en via daar uitrekenen hoeveel gram 1 cm is. Als voorbeeld neem ik nu 6 cm. Als de tegengestelde kracht 5 cm is, is deze dan toch 50 gram?

Groetjes Marije

yep, als je alles netjes op schaal tekent is je resultaat ook in diezelfde schaal natuurlijk.

maar:

1. maak liever zo'n krachtenschema zelf, en teken dan die spankracht op een handige vooraf gekozen schaal. Ik heb een willekeurige lengte gepakt, omdat het mij erom ging het principe uit te leggen van "aan een driehoek te komen". 
2. Omdat er een vast verband is in dit geval tussen massa en zwaartekracht heb ik de korte pad gekozen en de lengte van mijn krachtvector getekend op een massaschaal (1cm ≙ ....gram) . Maar eigenlijk zou je eerst de spankracht in newton moeten berekenen. Een kracht in grammen tekenen is een beetje "zozo" waar je als leraar niet blij van wordt tenzij er duidelijk bij wordt beredeneerd waarom dat mag.
3. je bent nog niet klaar, want voorlopig heb je alleen de rode vector ontbonden
4. ik dacht dat je zocht naar een manier om met sinus cosinus of tangens te berekenen hoe groot de verticale kracht zou worden. Daarvoor gaf ik je die lila driehoek. Lukt dat nou?

groet, Jan

Hallo,

Ik zie dat je de cosinus moet gebruiken maar hoe moet ik dat hier gebruiken?
Als ik de formule ombouw krijg je aanliggende zijde = cosinus/schuine zijde. Als ik deze invul krijg ik een heel klein antwoord.

Groetjes Marije

Hallo,
Ik ben eruit gekomen wat ik fout hierbij heb gedaan. Ik heb nu het goede antwoord maar wat weet ik nu?

Groetjes Marije

Lees de opgave nog eens na: daarin staat wat je moet doen en nu gedaan hebt.

Je weet de massa's van de blokjes aan de zijkant die via een touw blokjes in het midden in balans houden. Daarbij heeft het touw een bepaalde hoek.
Je meette die hoek, je wist de massa van de blokjes aan de zijkant en daardoor kon je berekenen hoe groot de massa van de blokjes in het midden waren...

Bedankt!
Ik snap wat ik nu heb maar hoe kan ik nu het antwoord goed opschrijven?
Door de cosinus weet ik nu dat het ene gewicht 0,5 N trekt, zelf zou ik zeggen omdat er sprake is van symmetrie dat het andere gewichtje ook 0,5 N trekt, samen 1 N. Door dit in de zwaartekracht formule (Fz = m x 9,81) te zetten krijg je een gewicht van 100 gram. Is dit een goede verklaring?

de redenering is correct qua aanpak.

Het ene gewicht heeft een verticale krachtcomponent van 0,060 x 9,81 x cos(27,5) = 0,522 N. 
Omdat de ander kant een exact gelijke verticale kracht levert moet eht gewichtje dus 1,044 N zijn geweest, in grammen uitgedrukt dus een massa van 106 gram.

In hoeverre die nauwkeurigheid terecht is wordt dán vervolgens de vraag. Daarvoor zal kritisch gekeken moeten worden naar de opstelling. Daarvoor zou je bijvoorbeeld de opstelling moeten laten zoeken naar evenwicht vanuit een situatie waarbij het (≈100 g) gewichtje in eerste instantie te hoog dan wel in eerste instantie te laag hangt. Door wrijving in de katrolletjes zou je best eens een wat andere hoek dan 55° kunnen vinden. 

Maar dan zit de zaak dus niet meer in de grafische of algebraïsche aanpak, die je nu kennelijk door hebt. 

groet, Jan