Dat kun je doen met Young's modulus (of elasticiteitsmodulus). Het is niet anders dan de kracht die ontstaat doordat bijvoorbeeld een rail uitzet en tegen zijn buren begint te duwen. Die kunnen niet opzij, dus de rail buigt als het de enorme krachten niet kan weerstaan.

druk = E x relatieve toename
σ = E ε

(druk σ in N/m², E = Young's modulus of elasticiteitsmodulus, ook in N/m²) , relatieve toename (dimensieloos) is uitzetting ΔL t.o.v. de oorspronkelijke lengte L,  dus ΔL/L = ε)

Je zult dus moeten weten of die buis waar 22,16 liter water in zit en dit expandeert naar 23,64 liter door uitzetting alleen in lengte-richting uitzet of in alle richtingen (als de buis zich ook niet kan verzetten tegen expansie).
In het laatste geval zal per x,y,z richting de expansie (ΔV)^1/3 zijn en dat is dan de ΔL t.o.v. de lengte/breedte/hoogte van de oorspronkelijke buismaat.

Szoooh, ga je die inhoud opwarmen van 0 naar ergens boven de 300°C? 

kubieke uitzettingscoëfficiënt van water is volgens wikipedia ongeveer
0,21·10^-3m³/(m³K) ofwel  
0,000 21 m³/(m³K) ofwel
 0,000 21 L/(LK) ofwel
voor 22 L zal er dus per kelvin temperatuursverhoging een uitzetting met ca 4,6 mL plaatsvinden.

Een volumetoename van die 22 L met anderhalve liter vergt dan 1500/4,6 ≈ ruim 320 K temperatuursstijging. Daarmee kom je akelig dicht in de buurt van het kritieke punt van water.
Daarbij ga ik er van uit dat die uitzettingscoëfficiënt constant is in dit temperatuursverloop (wat NIET zo zal zijn), dus nader onderzoek lijkt gewenst.

Ik hoop dat je een héél stevige buis hebt, en de nodige serieuze veiligheidsmaatregelen er rondom. Om water rond deze temperaturen onder het kookpunt te houden praten we over drukken van rond de 100 bar. Dat is geen speelgoed meer. 

groet, Jan

Overigens, indien je water inderdaad in vrije toestand 23,64/22,16 x 100% = 6,7% zou laten uitzetten, zou een druk van ca 1500 bar nodig zijn om het terug te comprimeren tot zijn oorspronkelijke volume.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/compress.html

Oftewel, onderin de Marianentrog, op 10 000 m diepte en dus onder een druk van ca 1000 bar, zal water een ca 4,6% hogere dichtheid hebben dan aan de oppervlakte. Jij wil water feitelijk 6,7% comprimeren, en dus heb je ongeveer anderhalfduizend bar nodig. Ik zeg ongeveer, want wat er met die samendrukbaarheid gebeurt bij hogere temperaturen weet ik ook niet precies. 

Je container zal ook wel een beetje uitzetten, niet alleen onder de druk die Theo al bespreekt, maar daarnaast ook als gevolg van de hogere temperatuur. Beide effecten compenseren echter samen op zijn best enkele tientallen procenten (ik vermoed zelfs maar losse procenten) van de benodigde volumetoename om de druk redelijk te houden. Een CV-installatie kent niet voor niks een expansievat als onmisbaar onderdeel.

Beste heren,

Het gaat in werkelijkheid hier om een stuk leiding met de inhoud van room. Deze room was in het begin 5 graden Celsius, na 2 dagen was de temperatuur opgelopen naar 20 graden Celsius.

De inhoud van de leiding was:
Diameter leiding: 6,35cm        Straal: 3,175cm (r)
Lengte leiding: 700cm                         ∏: Pi

Oppervlakte= ∏xr²= ∏x3,175²= 3,14x9,77=31,65cm²
Inhoud van de leiding: oppervlakte x lengte= 31,65x700= 22155cm³= 22,16l in de leiding.
De kubieke uitzettingscoëfficiënt [K-1] 
y=1/V*∆V/∆T
y=1/0,1*0,1/15
y=10*0,00666
y=0,0666

Dit betekent een uitzetting van 0,0666 l op een volume van 1 liter bij een temperatuursverhoging van 1°C. Dit is 66,6ml van 1 liter bij een stijging van 1°C. Uiteindelijk zat er ongeveer nog 22,16 liter product in de leiding, dit is gaan uitzetten naar  22,16*0,0666=1,48+22,16= 23,64 liter.

Wat ik nu nog wil weten is hoe ik de druk (Bar) kan berekenen die is ontstaan?
Toen men een van de kleppen opende bestond het vermoeden dat het 10Bar druk was, maar zou dit zelf nog graag willen bewijzen. Zelf had ik ook al gevonden m.b.t. druk en per 10m diepte 1Bar erbij. Maar dat heeft hier niet mee te maken, de druk wordt in het stuk leiding evenredig verdeeld.
Het enige wat ik wel weet is dat de room een dichtheid heeft van 0,98, weet niet of het relevant is. 

Groet,
Jeroen

dag Jeroen,

Room is een raar natuurlijk stofje, maar een kubieke uitzettingscoëfficiënt van 0,0666 per kelvin lijkt me sterk. Nogal "out of this world".  Zelfs een gas zet op zo'n temperatuursverschilletje maar 293/278 *100% = 5,4% uit, en dat is dus beduidend minder dan die 6,7% uitzetting die jij meent te constateren (want jouw γ =0,066 oftewel 6,66%, is berekend op 15°C temperatuursverandering, niet op 1 °C, en is dus de procentuele uitzetting, niet de uitzettingscoëfficiënt).

Dus ik vraag me ernstig af of we hier alleen met een fysisch proces te maken hebben; dan zou room fysisch een nog veel idioter stofje zijn dan ik in mijn wildste dromen zou kunnen bedenken.

Groet, Jan

Beste Jan,
bedankt voor je reactie. Is dit dan wel verder uit te rekenen naar uitzettingscoefficient en eventueel de uitzettingsdruk?

Groet,
Jeroen

dag Jeroen,

Als ik cijfers "out of this world" noem voor een fysisch proces, hoogstvermoedelijk niet dus. Als de uitzetting bijvoorbeeld veroorzaakt wordt door zich vormende gasbelletjes in die room praten we over een heel ander proces dan wanneer de room zelf uitzet, en daarmee ook over heel andere drukken. Denk bijvoorbeeld ook aan een andersom proces, waarbij ik een relatief groot volume koolzuurgas kan samenpersen tot een paar mL ruimte boven in de hals van een fles spuitwater, en toch niet aan druk van meer dan een paar bar kom: het koolzuurgas lost namelijk op en mijn proces voldoet dus niet meer aan de algemene gaswet. 

Zo lang we geen zicht hebben op wat er werkelijk aan de hand is, en de cijfers geven álle aanleiding tot die gedachte, hoeven we geen sommetjes te proberen ook.

groet, Jan

Jan,
duidelijk, bedank voor je reactie.

Groet Jeroen