dag Simon,

Zwaartekracht werkt verticaal op de balk. 
Een deel van die kracht wordt opgevangen door het linkersteunpunt, een ander deel door dat touw.

Bereken eerst welke kracht dat touw in verticale richting moet leveren. Denk voor mijn part dat touw even weg, zet rechts ook een steunpunt en bereken hoeveel dat steunpunt zou moeten dragen.


Diezelfde kracht moet dat touw verticaal leveren. Maar dat touw hangt niet verticaal, maar schuin. 
De verticale component van die touwkracht zal even groot moeten zijn als de kracht die verticaal geleverd moet worden.



duidelijk zo?

groet, Jan

Wat ik eerst doe is de zwaartekracht berekenen:
F_zw = m x a --> F_zw = 250 x 9,81 = 2452,5N. Per steunpunt is dit dus 1226,25N per steunpunt.
Dan beweer je dat de verticale component van de touwkracht even groot moet zijn als de kracht die verticaal geleverd moet worden. Dat snap ik wel, maar het gaat hierbij ook om de horizontale kracht. Deze bereken je niet zo gemakkelijk. De hoek tussen F_vert en F_touw = 37^o De lengte van het touw moet dus gelijk zijn aan de spankracht. Ik reken dus uit: CAS --> Cos(37) =(A/S) --> S = 1226,25/Cos(37). Ik kom dan uit op 1602,074 cm. Dit betekent dus dat de spankracht op het touw uitkomt op 1602,074N.
Nou vraag ik me alleen af: Stel nou dat de dikte van de balk dikker was. Zeg s een dikte van 130 cm. Dan heeft het touw een negatiefe spankracht, wat niet mogelijk is. Deze methode gaat dus niet op.

Je hebt gelijk, ik heb de dikte van de balk verwaarloosd.
Maken we die ongeveer 2 m dik dan zien we aan de werklijn van de spankracht dat dat zo niet gaat lukken:




Dit blok moet gaan kantelen zo, want zowel Fz als de spankracht hebben een rechtsdraaiend moment.

Heb je het al eens met de momentenwet geprobeerd? 

Hmm dit is nieuw voor mij.
Kan je dit uitleggen voor mij?

zonder dat touw gaat dat blok rechtsom kantelen onder invloed van het rechtsdraaiende moment van de zwaartekracht. 



en dat moet gelijk zijn aan het linksdraaiende moment van dat touw.

Kracht en arm staan altijd loodrecht op elkaar. 
komt er dus op neer met gonio de lengte van die arm l te berekenen, en vervolgens de kracht.

Alternatief is je blok op een ander steunpunt te denken dan ik eerst aangaf, in het verlengde van de werklijn van de spankracht, maar nu onderop de balk



Dat geeft een andere (en betere) verdeling van dat gewicht over linkersteunpunt en touw. Verder is het dan weer de goniometrie van de aanpak uit mijn allereerste reactie.

Het is maar net welke weg jou qua rekenwerk het makkelijkst lijkt.

groet, Jan

Hmmm Tsja.
Volgens de eerste methode krijg ik een lengte L van 67,827 cm.
Hoe je dit om moet zetten in krachten, snap ik even niet.

Op de tweede methode kom ik uit op 1411,06N.

methode 1:
Aangenomen dat je die blauwe arm correct hebt berekend op 67,827 cm (en gezien het krachtenschema, dat op schaal is, lijkt het daar wel op)
evenwicht van momenten:
     M_rechtsom = M_linksom
             F_z·l_z = F_s·l_s
 2452,5 x 0,5 = Fs x 0,67827
                Fs = 1847 N

in je andere aanpak moet je een rekenfout hebben gemaakt, want die moet diezelfde uitkomst geven, op een eventueel afrondinkje na.
Minder dan de 1600 N die we vonden toen we (ik) de dikte van de balk verwaarloosden kan het sowieso niet zijn, dus die 1400 N moet op een rekenfout berusten.

Ik vraag me af waarom je 67,827 ineens omzet naar 0,67827. Dan moet die 0,5 (de helft) toch minder zijn (1 - 0,67827 =) 0.32173 ???
Ondanks dat kom ik uit op 1807 N. Iets met een rekenfout?

Voor de 2e methode. tsja, ik snap m zelf ook niet helemaal :)

Ik heb de arm van mijn zwaartekracht (50 cm) omgerekend in meters. dan moet ik de arm van de spankracht ook wel in meters nemen natuurlijk.

Ik ben niks door twee aan het delen.
De werklijn van mijn zwaartekracht heeft een afstand van 0,5 m tot het draaipunt. Dus de arm van de zwaartekracht is 0,5 m.
De arm van de spankracht is 0,67... m 

twee krachten, twee armen, dus twee draai-effecten (twee momenten) en die moeten even groot maar tegengesteld van richting zijn. 

Dat kan zoals in de tekening hieronder(ik kan nou heel die balk weghalen, ik houd alleen mijn krachten en mijn draaipunt over)




 
maar zou ook zó kunnen: 



of zó :



typefout mijnerzijds. 1807 (eigenlijk 1808) N is het correcte antwoord.


afstand A is:
tan 53° = 20/A ==> A = 20/tan(53°) = 15,07 cm
afstand B = 100 - 15,07 = 84,93 cm

Draaiend om het linkersteunpunt moet er momentevenwicht zijn. 
M_rechtsom = M_linksom
F_z·l_z = F₂·l₂
2452,5 x 0,5 = F₂ x 0,8493
F₂ = 1443,8 N

Er moet verticaal evenwicht van krachten zijn, F1 = Fz-F2 = 1008,7 N 

enn dan voor de spankracht van het touw, zoals je eerder al correct aanpakte:

idem, maar de verticale kracht moet kennelijk niet 1226 N zijn zoals bij verwaarloosbare dikte, maar de 1443,8 N van F₂ uit het schema hierboven:

Fs = 1443,8/cos 37° = 1808 N 

QED

ok. thnx ga er binnenkort even op studeren ;)

het lijkt erop dat het begrip "momenten" een zwak punt is? 

Thats right.
Weet je een plek waar ik dit makkelijk en goed kan leren (youtube)?

Om te helpen zoeken, tot welk niveau moet dat gaan?
De oefening waar je mee kwam lijkt me niet iets uit vmbo/havo/vwo boeken. Iets uit MBO werktuigbouw? Wat doe je, waarom moet je dit kunnen, wat heb je hieraan voorafgaand gemist? Je gonio lijkt een stuk beter dan je mechanica, meestal krijgen we hier het omgekeerde probleem.

Haha.
Ik ben momenteel eerstejaars hbo'er (industrieel product ontwerpen). Hiervoor heb ik mbo (hout en meubeltechniek) gedaan. Binnenkort hebben we een tentamen natuurkunde, en een soortgelijke vraag stond in de oefententamens. Heb er een uur op gepuzzeld voordat ik het online plaatste.
We krijgen ongeveer dezelfde vakken als werktuigbouwkunde. Logisch dus dat je daar aan dacht. Eind van het semester krijgen we mechanica (voor mij voor het eerst).
Voor wiskunde haalde ik altijd hoge cijfers en bij gonio zelfs een 10. Dat kwam mede doordat ik een groot ruimtelijk en technisch inzicht heb. Bij wiskunde heb ik nog geen dingen gehad war ik moeite mee heb. Maar dan nu natuurkunde. Het heeft verwantschap met wiskunde, maar is toch totaal anders.
De uitleg krijgen we in het Engels, waar ik veel moeite mee heb, en dus sommige delen niet gelijk of helemaal niet snap. Het boek is wel Nederlands maar geeft maar halve informatie, en geen antworden, maargezien ik een buitenlandse klasgenoot heb krijgen we in het engels les.
Gonio is en blijft leuk vind ik. Op mijn vorige opleiding heb ik hier ook veel mee gedaan (verstekhoeken berekenen enzo).

Engelse mechanica: houd dan in elk geval volgende begrippen uit elkaar:
Eng: torque = M = Ned: moment
Eng: momentum = p = Ned: impuls
Eng: impulse = Ft = Ned: (kracht)stoot 
Dat duurde bij mij even toen ik ineens Engelse boeken zag!

waarmee maar aangegeven is dat woordkeuze soms gek kan zijn tussen talen.

Dan moet je haast wel vmbo Kaderberoeps of T natuurkunde hebben gedaan.
Kunnen we beter daar beginnen.

Groet, Jan

Ik heb mijn leraar even gevraagd en die kwam met deze formule:
ΣM_a = F_span · sin(53) · 1 - F_span · cos(53₎ · 0,2 - 250 · 9,81 · 0,5
Hieruit leid ik af dat het draaipunt (moment?) linksonderin ligt (punt A).
Waarbij je F_B berekent door de formule zo om te schrijven:
F_B(sin(53) · 1 - cos(53) · 0,2)) - 250 · 9,81 · 0,5. Ofwel:
F_B = 1226,25 / (sin(53) · 1 - cos(53) · 0,2))
Dan kom ik ook uit op 1807,9.
Kan iemand me deze formule uitleggen?

Begrijp me niet verkeerd, we zijn hier bijna nergens te beroerd voor. En het gaat niet goed met het Nederlandse onderwijs, ik weet er alles van, sta zelf voltijds voor de klas.  Maar eigenlijk is het een beetje idioot, een leraar die je een formule geeft zonder even de moeite te nemen de principes erachter uit te leggen. Dat is eerder zijn taak dan de onze. Want nu heb je een formule en geen idee waar die vandaan komt: dat is een paard achter de wagen spannen. 

maar hier gaat'ie dan....

als we de nog onbekende spankracht ontbinden in een horizontale en een verticale component hebben we drie momenten rond draaipunt s





ΣMa = Fspan · sin(53) · 1 - Fspan · cos(53) · 0,2 - 250 · 9,81 · 0,5


Omdat de boel niet draait moet de som van die momenten nul zijn.
Omdat de horizontale component van de spankracht en de zwaartekracht samen een kant op draaien hebben die een gelijk teken (-) , en omdat de verticale component van de zwaartekracht de andere kant op draait krijgt die een tegengesteld teken (+).

de rest is algebra.

duidelijk zo? 

En daarmee hebben we bovenop de andere twee momentvergelijkingen die we eerder vonden een derde gevonden. En allen geven ze een gelijkluidend resultaat (gelukkig). Waarmee je overigens nog geen stap verder bent als je geen idee hebt wat een moment is. 

groet, Jan

Ik snap m!!! Onderstaand voorbeeld met een vergelijkbare opgave:

Ja, zo te zien snap je hem.

alleen nog even al deze doorgestreepte  F-en van kracht vervangen door M-en van moment:

doordenkertje:

Wat is de spankracht nodig om deze balk op zijn plaats houden als de kabel een hoek van 8,53° (tan hoek = 7/50) met de balk maakt?
(tip: teken eerst netjes op schaal alvorens te gaan rekenen) 

groet, Jan

Je hebt gelijk.
:)
Super thanx
btw. welk tekenprogramma gebruik je? ik loop maar wat aan te rommelen in sketchup en paint...

Nope. Je stelt dan het touw evenwijdig aan de diagonaal van de balk. Je zou dan oneindige kracht nodig hebben om het in evenwicht te houden. Een minuscule afwijking kan wel, maar ik denk dat dan of je balk, of het touw het begeeft.
Wanneer we het invullen in de formule ziet die er zo uit: 858,375 / 0 = flauwekul.

Ik gebruik Paintdotnet.
net zo simpel te bedienen als paint
maar je kunt in lagen werken
en alle lagen of onderdelen in een laag zijn onafhankelijk te verschuiven of te verdraaien t.o.v. de andere lagen
en ....
en ....

gratis downloadbaar en regelmatig geüpdate

groet, Jan