Draaierig gevoel

Koray stelde deze vraag op 19 oktober 2016 om 20:31.

Hallo,

Ik heb een vraag namelijk, ik moet met een rekenmodel bepalen hoe een bepaald draaierig gevoel duurt. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen en dat ik wat verder kan komen.  
De parachutist stapt op tijdstip t = 0 op een hoogte van 1000 m uit een vliegtuig en de parachute wordt tegelijkertijd geopend. Na korte tijd is zijn snelheid door de invloed van de luchtweerstand constant. Voor het zover is heb je als parachutist een behoorlijk draaierig gevoel in je maag. Dat houdt op als de versnelling kleiner wordt dan 1/4g.

de parachutist weegt met al zijn spullen 87kg en dit is het rekenmodel


alvast bedankt

Reacties

Theo de Klerk op 19 oktober 2016 om 21:24
Vreemde vraag: dat "draaierig gevoel" gedoe lijkt de vraag alleen maar "taliger" te maken en heeft met de vraagstelling verder niks te maken.

Maar kijk naar het programma in het modelvenster:
Fwl  is de kracht (F) van de weerstand (w) van de lucht (l)
Zijn gewicht is Fz: de kracht F van de zwaartekracht (z)

De snelheid blijft constant als Fwl en Fz gelijk (en tegengesteld) zijn: Fres = 0

Maar ze willen weten wanneer a = 0,25 * g ofwel dat
Fres = m * 0,25 * g = Fz - Fwl  
De Fz wordt nergens genoemd maar die zal Fz = m * g = 87 * 9,81 zijn (met g = 9,81). Dus 87 * 0,25 * g = 87 * g - kv2
De Fwl moet je hieruit kunnen bepalen. Dan weet je ook de snelheid omdat Fwl = k * v2 . Weliswaar uitgedrukt in "k" want de waarde van k zal vast gegeven zijn in het niet getoonde venster "beginwaarden".

Je kunt het programma aanpassen door na a = Fres/m de regel op te nemen
Als a < 0,25 * g Dan 
   Print v
   Print t
   Stop
Eindals
Koray op 19 oktober 2016 om 21:30
Huh dat snap ik dus niet Ik begrijp het van dat Fres = 0 bij een constante snelheid maar het gedeelte van Fres = 0,25g = Fz - Fwl begrijp ik niet zo goed. En hoe moet ik dan de tijd berekenen?
Theo de Klerk op 19 oktober 2016 om 21:36
Ik zie dat ik bij de krachten (F = m.a) de massa m vergeten was (inmiddels in antwoord aangepast), maar als a <= 0,25 g moet zijn om van het draaierig gevoel af te zijn, dan moet de Fres <= m . 0,25g
En dus  Fz - Fwl <= m . 0,25g
 m.g - kv2 <= m .0,25g
De m (=87 kg) en g (=9,81 m/s2) invullen en je houdt kv2 als onbekende over. k is een constante, dus daarin kun je v2 uitdrukken en dan na worteltrekken ook v...

kv2 = m.g - m . 0,25g
v2 =  0,75mg/k
v = √((0,75 . 87 . 9,81)/k)
Koray op 19 oktober 2016 om 21:49

Theo de Klerk plaatste:

Ik zie dat ik bij de krachten (F = m.a) de massa m vergeten was (inmiddels in antwoord aangepast), maar als a <= 0,25 g moet zijn om van het draaierig gevoel af te zijn, dan moet de Fres <= m . 0,25g
En dus  Fz - Fwl <= m . 0,25g
 m.g - kv2 <= m .0,25g
De m (=87 kg) en g (=9,81 m/s2) invullen en je houdt kv2 als onbekende over. k is een constante, dus daarin kun je v2 uitdrukken en dan na worteltrekken ook v...

kv2 = m.g - m . 0,25g
v2 =  0,75 mg/k
v = √((0,75 . 87 . 9,81)/k)
De voorlaatste regel begrijp ik niet zo goed hoe komt u aan die 0,75g en ik was ook vergeten bij de vraag erbij te zetten hoe lang het duurt maar ik neem dus aan dat ik die gewoon met de formule s=vt moet berekenen of is dit anders?
Theo de Klerk op 19 oktober 2016 om 22:04
Oei... ben ik weer die "m" kwijtgeraakt (aangepast in vorige antwoord):
kv2 = m.g - m . 0,25g
v2 = m(g - 0,25g)/k = 0,75mg/k
v = √((0,75 * 87 * 9,81)/k)

Hoe lang het duurt... geen idee. Dat is niet zo maar met formules te berekenen maar moet dus via een programma als afgebeeld per tijdsinterval berekend worden omdat weliswaar Fz = mg is en daaruit kun je analytisch afleiden dat v = at = gt,  maar hier wordt continue de waarde aangepast door Fwl die met snelheid v verandert.
Daarvoor is dus niet voor niets numerieke natuurkunde (antwoorden via computerberekeningbenaderingen) "uitgevonden".

Dus moet je het model aanpassen (dat wordt ook van je gevraagd nu ik het nog eens terug lees) door code tussenvoegen die allereerst stopt als de waarde van a < 0,25g wordt (niet a = 0,25g want in berekeningen kan die waarde wel eens nooit berekend worden maar iets een beetje meer of beetje minder zijn waardoor de conditie a = 0,25g nooit gehaald wordt).
Eenmaal gestopt zijn de condities gehaald en moet je die alleen nog aflezen uit een tabel die het model aanmaakt (Coach doet dat tenminste) of het programma moet de waarden van v en t voor dat cruciale moment afdrukken.
Koray op 19 oktober 2016 om 22:08
Heel erg bedankt ik begrijp het nu. 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)