Dag Sanne,

Dat zou inderdaad vreemd zijn. Maar ik zie dat ook nergens

Zowel bij 20° hierboven, als bij de eerdere 15°, ligt de gemeten snelheid steeds onder de theoretisch (i.e. zonder wrijving) berekende.

Wat wél vreemd is, is dat in beide gevallen die twee theoretisch berekende (eind)snelheden niet steeds perfect aan elkaar gelijk zijn. Of je zoiets berekent via behoud van energie, of via bewegingsvergelijkingen, in beide gevallen moet die eindsnelheid perfect gelijk zijn.


ik pak even de korte padjes, langs weggetjes die jullie eventueel uit jullie berekeningen ook zouden kunnen destilleren)
energie (20°): 
v=√(2gh) = √(2 x 9,81 x 0,522) = 3,2 m/s 
klopt

beweging(20°):
a= g·sin(20) = 3,355 m/s²
s=½at²
t= √(2s/a) = √(2 x 1,526 / 3,355) = 0,954 s
ve = a·t = 3,355 x 0,954 =3,2 m/s

Tiens, perfect gelijk :)  (op een afrondinkje onderweg na) . 

Je energieberekeningen kloppen, je berekeningen via de bewegingsvergelijkingen zitten er beide naast. 
Dé fout is dat je bij beide hoeken een tijd van 1,2 s gebruikt? Waar komt dát in vredesnaam vandaan? 

groet, Jan

Hoe zit het met de wrijving, weet u dit ook?

Zoek eerst maar eens uit waar je die t= 1,2 s vandaan had die je in beide gevallen gebruikte. Want als je dát corrigeert heb je misschien niet eens een wrijvingsprobleem meer? 

En als je dat nog wél hebt, formuleer dan even precies wát je wrijvingsprobleem is? Want ik snap niet wát jullie probleem met die wrijving is. 

Hallo meneer,

Wij komen op t =  1,2 s door alle waarden bij elkaar op te tellen, nu keek ik dat net na en zag ik dat dit eigenlijk 1,3 hoort te zijn. Ik heb verder alles nagerekend, maar ook dit lost ons probleem niet op. Ons probleem is eigenlijk dat de hieronder berekende snelheid lager is dan onze theoretische snelheid. Dat klopt natuurlijk niet, want theorie hoort altijd hoger te zijn dan de praktijk.

Wij willen u alvast heel erg bedanken voor uw hulp, want u heeft ons al geholpen door onze berekeningen bij de krachten en bewegingen.

Met vriendelijke groeten,
Melissa 



De theoretische snelheid met behulp van krachten en bewegingen bij een hoek van 20°
Fres = m ∙ a
Fres = Fzx - Fw
Fzx - Fw = m ∙ a

 

Fzx = 0,6153469089

Fw = 0,318081082

m = 0,1834 kg

 

0,6153469089 - 0,318081082 = 0,1834 ∙ a

0,2972658269 = 0,1834 ∙ a

0,2972658269 : 0,1834 = 1,620860561 m/s2

 

 = 1,2

 = t · a

 = 1,2 ∙ 1,620860561

 = 1,945032673 m/s

Zal ik ook nog aan u mogen vragen hoe u aan het dikgedrukte komt? Ik snap namelijk niet hoe u hier aan komt.

Ik weet niet wát je bij elkaar optelt, maar het is te gek om te veronderstellen dat je karretje bij een hoek van 15° en bij een hoek van 20° er even lang over doet om die 1,5 m plank af te rijden. 
Die 1,2-1,3 s is toch niet de tijd dat je meting duurde hè?? Want dan ben je nog niet aan het eind van je plank, en mag je dat natuurlijk ook niet als tijd voor je hele rit nemen, laat staan als een theoretische tijd. Als je je plank gewoon plat legt, doet'ier er dan ook 1,3 s over?? 

Zo reken ik de tijd uit, nog steeds voor je theoretische snelheidsberekening.

Ik gebruik de algemene bewegingsvergelijking s(t) = s(0) + v(0)t + ½at²
startafstand s(0) (afstand tijdstip 0) is nul,
beginsnelheid v(0) (snelheid op tijdstip 0) is ook nul
dus de eerste twee termen vallen weg en dan blijft s=½at² over. 
afstand en versnelling zijn bekend, t kun je berekenen
 t= √(2s/a) is maar een verbouwing van s=½at²

en dat is natuurlijk héél wat anders dan 1,2 of 1,3 s die je ergens uit het blauwe plukt. Nú zijn we aan het berekenen hoelang je karretje er theoretisch, zonder wrijving, over zou moeten doen, en kunnen dan ook de eindsnelheid van dat karretje onderaan de plank betrouwbaar berekenen, en vinden waarden die overeenkomen nmet een aanpak via de wet van behoud van energie.

En als je dát eenmaal zuiver hebt zou het best eens kunnen dat heel dat wrijvingsprobleem van je opgelost is. 

Dus, eerst maar eens de juiste theoretische tijden en snelheden berekenen. Voor die plank onder 20° deed ik het je voor.
En dan eens zien wat dat voor een effect heeft op je veronderstelde wrijvingsprobleem. 
Is dat er volgens jou nog steeds, leg dan eens precies uit wáár en waarom die wrijvingskracht volgens jou te groot of te klein is. 

groet, Jan

Hallo meneer,

Is deze berekening van Fw dan wel goed? Want Fw is zo volgens ons veel te laag. Berekening staat in de bijlage.

Alvast bedankt,

Melissa

Dag Melissa,

wel eventjes helder blijven nadenken...... 




Je neemt hierboven de theoretische mgh aan de ene kant
Je neemt hierboven de theoretische ½mv² aan de andere kant

We hadden al besloten, heel logisch, dat die twee gelijk moeten zijn: het kan niet dat de ene theorie een andere hoeveelheid energie zou opleveren dan de andere: we hebben immers een wet van behoud van energie.
Het minieme verschilletje dat je vindt zit hem in de afrondinkjes. In deze theoretische vergelijking is er immers geen wrijving, dat was de voorwaarde voor die berekeningen. Dus dat je geen wrijving vindt hier klopt als een bus. 

Je kunt wel de oorspronkelijke zwaarte-energie mgh vergelijken met de bewegingsenergie ½mv² op basis van de WERKELIJK GEMETEN snelheid. Het verschil dat je dan vindt moet in de werkelijke wrijvingsarbeid Fw·s zitten.

Hallo meneer,

Dit hadden wij eerst ook gedaan, maar als we dat doen komt er een snelheid van 1,945032673 m/s. Dat ligt dus onder de snelheid in de praktijk en kan dus ook niet kloppen. Dit is dus ook ons probleem.

Met vriendelijke groeten,
Melissa

Kloppen deze berekeningen dan niet? Wij kunnen uw bewegingsvergelijking niet gebruiken, omdat we die nog niet gehad hebben op school. Bij ons is het zo dat de tikker 50 stippen zette per seconde. Doormiddel van het aantal stippen hebben wij dus de tijd kunnen berekenen.

Fres = m ∙ a

Fres = Fzx - Fw

Fzx - Fw = m ∙ a

 

Fzx = 0,6153469089

Fw = 0,318081082

m = 0,1834 kg

 

0,6153469089 - 0,318081082 = 0,1834 ∙ a

0,2972658269 = 0,1834 ∙ a

0,2972658269 : 0,1834 = 1,620860561 m/s2

 

 = 1,2

 = t · a

 = 1,2 ∙ 1,620860561

 = 1,945032673 m/s

dag Melissa,

nou zit je van alles door elkaar te draaien ben ik bang. Dat is het gevaar met zo'n groot werkstuk, waar een principiële fout in zit, die je daarna verbetert: de andere puzzelstukjes passen dan niet per se meer, maar als je daar met je gedachten in blijft hangen (dat heet dan bedrijfsblindheid) blijft het wringen. 

Als jij een snelheid gemeten hebt kan die niet liggen "onder de snelheid in de praktijk" want wat je meet IS de snelheid in de praktijk.

die snelheid is ook niet iets dat UIT deze energievergelijking komt rollen, maar een meetgegeven dat je er IN moet stoppen om die Fw·s te kunnen vaststellen. 
En die snelheid is niet 1,94 m/s, maar zoals je op de 9e bladzijde van je document in de startpost uitrekende, ergens in de buurt van de 

(ik heb die niet nagerekend maar die aanpak ziet er op het eerste zicht correct uit dus zal wel kloppen, ook omdat de tijd van 1,311 s na 1,52 m die je hier onderweg berekent overeenkomt met je grafiek)

Vul die v in in die energievergelijking en je houdt energie over voor Fw·s.
Deel die energie door de lengte s van je plank en je hebt een wrijvingskracht.

Dat hebben we hier gedaan:
m g · h =  mv2 + Fw ∙ s

0,1834 9,81 ∙ 0,5219227387  =    0,1834 ∙ (2,254823166)2 + Fw ∙ s

0,939019383 = 0,4662236627 + Fw ∙ 1,4864

0,4727957203 = Fw ∙ 1,4864

Fw = 0,318081082 N

Dit klopt toch wel? Maar hoe moeten we dan die snelheid berekenen?

Als jij zit te goochelen met a= dv/dt en v=s/t, en v=a·t enzovoort, dat zijn allemaal vormen van diezelfde algemene bewegingsvergelijking, of stukjes daaruit waarbij overige termen op nul uitkomen.

Je hebt hem mogelijk nooit gezien in de volledige vorm s(t) = s(0) + v(0)t + ½at², maar je bent al een heel werkstuk bezig om hem te gebruiken.

bijvoorbeeld s(0) = 0, a= 0:
 s(t) = s(0) + v(0)t + ½at²

s= v·t, komt vast wel bekend voor? 

Ja, die hebben we wel gehad. Maar hoe moeten we dan laten zien dat we aan
½at² komen?

ik snap alleen die 1,48 m niet : je plank was toch 1,52 m lang? Daarmee rekende je ook om die theoretische eindsnelheid van 3,2 m/s uit te rekenen, en ook om die werkelijke snelheid van 2,25 m/s . Waar komt nu die 1,48 m vandaan? We mogen geen appels met peren vergelijken


Hoezo nog een snelheid berekenen   ?

Je had (zonder wrijving) de theoretisch verwachte snelheid berekend op 3,2 m/s. 
Je hebt uit je meetgegevens een werkelijke snelheid bepaald op 2,25 m/s 

Welke snelheid zoek je dan nog?? Ik zie er geen meer hoor......

omdat s(0) en v(0) in jullie karretjesbeweging gelijk zijn aan 0 misschien?

s(t) = _{s(0) + v(0)t +} ½at²

We kwamen op 1,48 door alle waarden van x bij elkaar op tellen, om zo op de afgelegde afstand van het karretje te komen. Dit is dus niet goed?

De snelheid die we nog moeten berekenen is de theoretische snelheid met wrijving.

ik heb nu in de bijlage een berekening toegevoegd van de snelheid die we nog moeten berekenen. Zou u deze nog willen controleren?

of die 1,48 m goed is, of die 1,52 m, weet ik niet, ik heb dt karretje niet zien rijden, ik heb die plank niet opgemeten, ik heb je begin-en eindpunten niet bepaald. Maar als het karretje in werkelijkheid maar 1,48 m aflegt over die plank mag je in je theoretische berekeningen voor mgh of ½mv² natuurlijk geen 1,52 m gebruiken. Het is overal het één, of overal het ander.

Nee, dat moet je niet: vraag 10 vraagt je nu om die gevonden wrijvingskracht in je volledige energievergelijking mgh=½mv² + F_ws in te vullen, en te kijken of je nu een snelheid vindt die wél met de praktijk overeenkomt. 
Op zich een zinloze exercitie, want je gebruikt precies diezelfde vergelijking waaruit je die Fw bepaalde door een gemeten snelheid in te vullen. Dat andersom doen (een wrijvingskracht invullen om dan die snelheid te vinden) kan alleen een verschil opleveren als je ergens een rekenfout maakte.  

12 = 3 x b geeft een b van 4 . 
12 = a x 4 zou dan toch écht wel een a van 3 moeten opleveren hè? 

dus je vult voor Fw 0,318 N in en vindt voor de snelheid dan 2,25 m/s
duhh....

Niet verkeerd bedoeld, maar nee, sorry. 

Je had mijn antwoord nog niet op die vraag over die vermeende derde snelheid en hier ligt al een "verbeterde" versie. 

ik zie nu totaal niet meer waar je eigenlijk mee bezig bent. 
Je maakte een fout door twee verschillende lengtes te gebruiken, 1.52.... m en 1,48.... m. Is die al opgelost? m.a.w. gebruik je nou overal in je document al dezelfde planklengte? Ook onderweg naar mgh en de theoretische ½mv²? 

Ik zie ook niet meer of je nou die 1,2-1,3 s al hebt afgezworen. Is dat overal al uit je berekeningen? 

En zo riskeren we allebei nog een hele zalig zonnige zondagmiddag aan het heen-en-weren te zijn zonder dat we werkelijk opschieten

Advies: leg het even weg, en ga lekker naar het strand met de hond of zo.
En dan kom je met een frisse kop thuis en begin je gewoon rustig opnieuw vanaf punt nul met wat je intussen leerde, zónder de oude (denk)fouten te maken, en ook niet meer in je oude papieren kijken zodat je niet in de war raakt. En dan kan het niet anders of alles klopt. 


Groet, Jan

Hoe heeft u 0.5 at2 afgeleid?

zie mijn bericht hierboven van 13:35

en die algemene bewegingsvergelijking heeft sinds de 6e druk ook een plaatsje in BINAS gekregen, onder de titel "plaatsfunctie":

Hallo meneer,

Wij willen u heel erg bedanken voor uw hulp. Dankzij u zijn we er achter gekomen dat beide berekeningen over de theoretische snelheid gelijk aan elkaar moeten zijn en dat we de plaatsfunctie konden gebruiken. Ook snappen we dankzij u opgave 10 beter. Alles hebben we nu aangepast. Nu hopen op een goed cijfer :)

Nogmaals bedankt,
Melissa

Graag gedaan, en van wat ik al zag in jullie eerste versie kan dit niet anders dan op een net cijfer uitdraaien.
En verder is er niemand die kan beweren dat jullie er je best niet voor hebben gedaan ook.


Groet, Jan