De tweeling paradox heet niet voor niets "paradox" (schijnbare tegenstelling) - d.w.z. het verhaal lijkt niet te kloppen maar doet dat (om redenen die vergeten worden) toch wel.

Als twee even oude personen afscheid nemen en eentje met een raket weggaat (met bijna lichtsnelheid) en na verloop van tijd terugkomt, dan is de reiziger minder oud geworden. Niet alleen zijn klok aan boord is langzamer gaan lopen (volgens de thuisblijver) maar ook al zijn biologische processen: hij is gewoon minder oud. Vanuit de reiziger zelf is er "niets aan de hand" geweest. De klok heeft elke seconde getikt en dat tijdsinterval duurde ook een seconde. De reis heeft niet zo lang geduurd als de thuisblijver denkt. Eerder denkt de reiziger dat de klok thuis op hol geslagen is en veel te snel gelopen heeft. Iets wat de thuisblijver (van beroep klokkenmaker) ten stelligste zal ontkennen.

Rarara hoe kan dat. De relativiteitstheorie heet niet voor niets "relativiteit" want wat A ziet in B dat ziet B ook in A. Ze verschillen van mening over tijden  en afstanden (lichtsnelheid is wel hetzelfde) maar als je A in positie B zet en omgekeerd, dan blijkt alles "relatief" te zijn: kortere tijd en kortere afstand geeft toch eenzelfde snelheid als de persoon die een lange tijd en een lange afstand waarneemt.

Dus zou de tweeling paradox fout zijn: Als B weer thuiskomt moet die net zo oud zijn als A.  Fout. De speciale relativiteitstheorie gaat uit van een vaste snelheid van A ten opzichte waarvan hij tot B beweegt. Maar bij de tweeling paradox zit de paradox in het feit dat A en B niet in stelsels zitten die met vaste snelheid bewegen. De raket waarmee A weggaat versnelt bij vertrek, remt af op de bestemming, draait om, versnelt terug en bij aankomst op aarde remt die weer af. Allerlei versnellingen van A t.o.v. B maken dat ze niet in gelijkwaardige stelsels zitten en dat de klokken inderdaad verschillend lopen.

A is bij terugkomst inderdaad minder oud dan B. En dat komt omdat niet de speciale relativiteitstheorie (A en B hebben vaste snelheid ten opzichte van elkaar) geldt maar de algemene relativiteitstheorie (A en B zitten in onderling versnelde stelsels). Daarin is de tweelingparadox helemaal geen paradox maar een gewone bevinding.

Dus jouw keuze A is de voorspelbare uitkomst van de tweelingparadox, keuze B is fout. De klok geeft 30 jaar minder aan, de persoon uit de raket is ook 30 jaar minder oud.

Ontzettend bedankt voor de reactie. Ik heb alleen nog een vraag over de stelling, dat het een bevinding is. Dat de klok minder snel is gaan lopen aan boord van de raket t.o.v. op Aarde, neem ik zonder meer aan, maar er is nog nooit een dergelijke tweeling geweest, die dit inderdaad dit heeft gedaan. Hoe is deze bevinding dan gedaan ? Ik hoop, dat U mij hierop ook nog een antwoord kunt geven.

Vriendelijke groet,
Arjan.

Dag Arjan,

We hebben uiteraard nog nooit een menselijke tweeling bereid én capabel gevonden dit experiment uit te voeren. We hebben ook geen ruimtetuigen waarin we mensen zo lang en met zulke grote snelheden op pad kunnen sturen dat een op aarde stokoud en grijs geworden tweelingbroer met een rollator afstrompelt op een teruggekeerde raket waaruit zijn nog betrekkelijk jonge tweelingbroer met een flukse beweging terug op aarde springt. 

maar we kunnen wel klokken op pad sturen:
https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele%E2%80%93Keating_experiment

Een aantal extreem precieze klokken zijn op pad gestuurd, en hun "tweelingbroers" op aarde gebleven. De uitkomsten van dit experiment bevestigen de juistheid van de voorspelling op basis van de relativiteit.

Blijft natuurlijk nog de vraag of die langzamer lopende klok inderdaad invloed heeft op natuurlijke processen. Dát wordt dan weer bevestigd door het feit dat we hier op aarde aan het oppervlak muonen invangen die gezien  hun extreem korte halfwaardetijd ons aardoppervlak helemaal niet zouden mogen kunnen bereiken. Maar omdat voor zo'n heel snel muon de tijd trager verloopt, haalt een groot deel van de muonen die bovenin de atmosfeer worden gevormd het aardoppervlak wel. 
Voor een tweelingmuon op aarde is het dus net alsof zijn jonger gebleven tweelingmuon  arriveert

Groet, Jan

>dat het een bevinding is

Daarmee bedoelde ik te zeggen dat het een logisch uitvloeisel is van berekeningen die je volgens de algemene relativiteitstheorie uitvoert. Dat is de bevinding. Een praktische toetsing met een raket en astronauten is er nooit geweest. Er is momenteel ook geen raket die tot bijna lichtsnelheid te versnellen is (zelfs 100 km/s is niks vergeleken met 300 000 km/s van licht), laat staan mensen die een versnelling van meer dan 10g goed kunnen doorstaan.
Maar er zijn wel andere situaties bekend waarin de klokken (en alle processen in de tijd) vertraagd zijn. Zoals bijv. vliegtuigen die met atoomklokken rond de aarde vliegen en waarbij de klokken uiteindelijk milliseconden achter lopen (precies volgens de relativiteitstheorie).

De muons zijn met de speciale relativiteit te verklaren. Muons vervallen in zeer korte tijd en met de (vaste) snelheid die ze hebben leggen ze een grotere afstand door de dampkring af voordat ze vervallen dan  snelheid x halfwaardetijd zou doen vermoeden.
Dat komt omdat de muons denken een veel kortere afstand af te leggen (lengtecontractie) en daar met hun snelheid kunnen komen binnen de normale halfwaardetijd (want de klok loopt "gewoon"). Buitenstaanders zien wel de lange afstand, maar merken dat de muon klok veel trager loopt dan hun eigen klok. Dus voordat bij het muon evenveel seconden zijn verlopen als op aarde, kunnen ze een veel grotere afstand hebben afgelegd.
Alles relatief: muon (normale muon klok, verkorte aardafstand) en aarde (vertraagde muon klok, lange aardafstand). Ze zijn het eens over de plek waar het muon vervalt.

Jan en Theo, enorm bedankt voor jullie duidelijke en uitgebreide reacties. Top.

Groeten,
Arjan

Dag Arjan,
Je vraagt wat er volgens de relativiteitstheorie gebeurt met de tweeling in de door jou beschreven geschiedenis.
De man die met een raket vertrekt en terugkeert op aarde, noemen we Rob.
De tweelingbroer die op aarde blijft, heet Arend.
Het antwoord is A. Rob is bij terugkomst op aarde minder oud dan Arend.
De beschrijving die de 'speciale relativiteitstheorie' van Einstein geeft, geldt evenzeer voor de biologische processen die samenhangen met ouder worden als voor de fysische processen waarmee de klok tijd meet. Daarom is keuze B onjuist.
Groet, Jaap

Dank je wel Jaap

Nog even doorredenerende op jullie antwoorden ... heb ik nog wel een vraag (en misschien had ik het antwoord daarop inmiddels al moeten weten, maar ik vind het vrij lastige materie -just to be sure-) ;
Hoewel de tijd tussen de thuisblijver (T) en de raketreiziger (R) verschilt, hoe zit het met hun gezamelijke omgeving(s-tijd) ?
Zijn ze het eens over de datum van terugkomst als ze elkaar weer ontmoeten ?

Dag Arjan,
Volgens het inertiaalstelsel van de thuisblijver verstrijkt er tijdens de reis meer tijd dan volgens het inertiaalstelsel van de reiziger. Bij terugkeer is de reizende tweeling jonger dan de thuisblijver.
Elk heeft de tijdmeting van het eigen polshorloge.Volgens de polshorloge-datum van de reiziger verstrijken er tijdens de reis minder dagen dan volgens de polshorloge-datum van de thuisblijver.

Wat je bedoelt met hun 'gezamenlijke omgeving(s-tijd)', weet ik niet. Tenzij we een derde klok introduceren, is er geen andere tijdmeting dan volgens de twee polshorloges.

Moeilijke materie? Het helpt als we het idee loslaten dat er zoiets bestaat als 'absolute tijd'.
Groet, Jaap

Ik denk dat als ik Arjan goed begrijp, en in lijn met Jaaps verklaring, dat de thuisblijver T de meeste tijd verslijt en misschien kalenders van 2000 tot 2023 heeft "versleten". De reiziger neemt ook een stel kalenders mee, begint ook in 2000 maar zal bij terugkomt pas in bijv. 2006 zijn aangekomen.
Net als hun leeftijd zal ook de kalendertijd verschillen.

Hallo Jaap en Theo,

Hartelijk dank voor jullie reactie.

Wat ik bedoelde met gezamelijke omgeving(s-tijd) is, dat, hoewel hun tijden verschillen, ze, -als ze elkaar weer tegenkomen-, dit doen in een omgeving, waarin ze elkaar ook daadwerkelijk kunnen zien en dat hun verschil in tijd er niet voor heeft gezorgd, dat ze als het ware in een andere 'tijdslaag' zijn beland  (zoals we vandaag gisteren niet meer kunnen waarnemen), maar in een omgeving die ze gemeenschappelijk hebben en die 'los' staat van de twee verschillende stelsels, waarin het tijdsverschil is ontstaan.

Ik hoop dat ik het een beetje duidelijk heb geformuleerd.

Anyway,
jullie antwoorden zijn in ieder geval duidelijk.

Met vriendelijke groet, 
Arjan

Dag Arjan,
Als de tweelingen weer naast elkaar staan, na de reis van de een, zien ze dat op het polshorloge van de thuisblijver meer uren zijn verstreken dan op het polshorloge van de reiziger. Ze staan naast elkaar in een en dezelfde omgeving. Dat is zowel de omgeving van de een als de omgeving van de ander. Er is geen sprake van nog een andere tijdmeting.
Groet, Jaap

Ok Jaap, dank je wel.
Helemaal duidelijk.
Groet,
Arjan