transport van elektriciteit

Bas stelde deze vraag op 08 oktober 2016 om 16:11.

 Het is mij nu al een paar keer verteld dat als je weinig verlies wil hebben op hoogspanningskabels moet je electricteit met een hoge spanning versturen.
En de formule P=I2R ken ik ook en ik weet dat deze is afgeleid van P=U*I.
Maar ik begrijp nog steeds het verband niet.
Het enige wat ik als verklaring kan geven is dat als je een hoge spanning zet op een draad dat deze warm wordt en als gevolg gaat uitzetten en dat daardoor de stroom er makkelijker doorheen kan.
Is er iemand die het mij op een eenoudige manier kan uitleggen?

Reacties

Jan van de Velde op 08 oktober 2016 om 16:42

Bas plaatste:

Het enige wat ik als verklaring kan geven is dat als je een hoge spanning zet op een draad dat deze warm wordt en als gevolg gaat uitzetten en dat daardoor de stroom er makkelijker doorheen kan.

En die is er mijlenver naast :) 
Je wil juist voorkomen dat je draad warm wordt: ten eerste maak je geen elektrische energie om de pootjes van de vogeltjes op te warmen, ten tweede wordt de weerstand van een draad juist hoger bij hogere temperaturen.

Nemen we een dorpje. Daar is bijvoorbeeld een elektrisch vermogen van 1 MW nodig. Voor de veiligheid op een spanning niet hoger dan 230 V, betekent dat een stroomsterkte van  I= P/U = 1 000 000 / 230 = 4300 A. (ruw afgerond, doen we verder ook, het gaat om de idee)

De elektrische weerstand van het dorp is R=U/I = 230/4300 = 0,05 Ω

Van de centrale naar het dorp loopt een kabel van 10 km lang, heen en terug dus 20 km (voor de eenvoud veronderstellen we even een éénfasesysteem) .

R= ρl/A.
We nemen een forse kabel met een doorsnede van 10 cm², aluminium.

R = 27·10-9 x 20 000 / 0,001 = 0,5 Ω

Wat we zo hebben is in feite een serieschakeling van een stuk kabel met een weerstand van 0,25 Ω, een dorp met een weerstand van 0,05 Ω en weer een stuk kabel met een weerstand van 0,25 Ω.

Ons dorp vormt ca 10 % van de totale weerstand. Serieweerstanden verdelen de spanning evenredig naar hun weerstand. Zet ik spanning op de uiteinden bij de centrale, dan krijgt ons dorp dus ook maar ongeveer 10% van die centralespanning: voor 230 V in het dorp moet ik 2500 V bij de centrale op dit net zetten. Niet alleen dat: slechts 10 % van de weerstand betekent in een serieschakeling ook 10% van het vermogen.....

Oh enne, P=I²R kende en begreep je zei je? 
dan snap je ook dat 90% van het centralevermogen verstookt wordt in 90% van de aangesloten weerstand, en dus in die aan-en afvoerkabel? Transportverliezen van meer dan 90% ? (en dan heb ik nog maar een klein dorp, en een forse, relatief korte kabel)

Ben je zover mee? 
Dan gaan we daarna naar de oplossing van dit onverteerbare energieverlies kijken, want die is niet ver weg.

Groet, Jan


bas op 10 oktober 2016 om 10:01
Beste Jan,

bedankt voor je heldere uitleg.
Het deel van de energietransport is duidelijk.

Kan je de achterliggende theorie/praktijk van de formule P=i2R dan ook nog eens uitleggen?
Want dan kunnen we naar het onverteerbare energieverleis.

Groet Bas
Jan op 10 oktober 2016 om 12:47

bas plaatste:


Kan je de achterliggende theorie/praktijk van de formule P=i2R dan ook nog eens uitleggen?

da's een kwestie van substitutie in formules/verbanden

je kent en snapt hopelijk het verband
U=IxR (1)
met zijn afgeleide verbanden
I= U/R (2)
en
R = U/I (3)


je kent en snapt hopelijk ook het verband
P= U x I (4)
met zijn afgeleide verbanden
U= P/I (5)
en
I = P/U (6)

neem verband (4), P= U x I 
substitueer voor de U het verband uit (1) I x R

Dat verband gaat dan luiden P = I x R x I 
poets dat een beetje op": P = I² x R
wiskundige conclusie uit de verbanden 1 en 4 is dat er kennelijk ook geldt dat het vermogen in een apparaat gelijk is aan de weerstand van dat apparaat maal het kwadraat van de stroomsterkte.

En in de praktijk blijkt dat te kloppen.
Op een vergelijkbare manier zou je een ander verband kunnen afleiden,
P= U²/R
check.....


die is nu duidelijk?

groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)