Zonder dit allemaal te gaan zitten uitrekenen lijkt me dit een situatie die in veel tekstboeken wel zal zijn voorgedaan.

Een extreem (maximum of minimum) vind je door te differentieren en de formule ervan gelijk aan 0 te stellen.   Dus dI₀/dω = 0 zodat de afhankelijkheid van I van ω bepaald kan worden.

Bij resonantie is I het grootst,  dus waarde van ω_r invullen in i₀ zou het antwoord moeten geven. Onderstaand een plaatje waarbij L en C gelijk blijven (waardoor dezelfde resonantiefrequentie optreedt) bij wisselende R. Hoe kleiner R, hoe groter 1/Z = 1/R wordt en daarmee de stroomsterkte.

Beste
Neem je dan de eerste afgeleide van i0=U0/√(R2+(ωL-(1/ωC)2) ) en die stel je  gelijk aan 0?
Welk resultaat kom je uit als je de eerste afgeleide neemt?
Dank u bij voorbaat
David

Dat zou kunnen, maar ik zie dat het ook makkelijker kan dan differentieren.

De I₀ is de maximale stroomsterkte van de stroom I(t) die als een sinusgolf varieert. De maximale amplitude wordt voor I₀ gegeven als
I = U/Z  met Z de impedantie (wisselstroomweerstand) van de schakeling.
Die  1/Z = 1/√(R²+(ωL-(1/ωC))²) . De amplitude I₀ is afhankelijk van R,L,C en ω. Als we uitgaan van vaste waarden van R,L en C blijft ω als variabele over (dus de max stroomsterkte is afhankelijk van de periode of frequentie).
Wanneer is 1/Z maximaal? Als Z minimaal is.
Aangezien R² er altijd is en onafhankelijk van ω, blijft alleen de term +(ωL-(1/ωC))² over om minimaal (dwz 0) te worden:

ωL = (1/ωC)  waaruit de resonantiefrequentie ω = 1/√(LC) simpel kan worden bepaald. Dat is feitelijk je vraag (a)
De maximale stroomsterkte (b) is dan I = U/Z = U/R - alsof het een gelijkstroom was want de afwijkingen die condensator en spoel geven heffen elkaar op.

Bedankt nu begrijp ik het ;-)