Wat je denkt klopt:

moment van massa 15 g + x cm staaf = moment van 15 cm staaf.

Aangezien de staaf homogeen is en 3 g/cm massa heeft, kun je uitrekenen hoeveel massa de staaf rechts heeft. Die massa kun je geconcentreeerd denken in het zwaartepunt van die 15 cm lange staaf  (en zal gezien de symmetrie op 7,5 cm liggen). Dan weet je dus het moment rechts (15 x 3 = 45 g massa op 7,5 cm als zwaartepunt). Dat moet gelijk zijn aan het moment links. Daarvan weet je alleen 15 g op x cm  en  3x gram op 1/2 x afstand. Daaruit laat x zich berekenen.

Maar wat een ander blijkbaar beweert kan ook. Denk even de 15 gram massa weg en beschouw alleen de staaf. Die zal niet in evenwicht zijn - die gaat naar rechts hellen. Je kunt de massa van de hele staaf (x + 15 cm) x 3 g/cm geconcentreerd denken in het midden van de hele staaf. Dus op 1/2(x+15) cm. Daarmee kun je het moment van de staaf alleen berekenen:
M = massa x arm = (x + 15).3  . (1/2 (x+15)-x)
Dat moment wordt tegengewerkt door er een massa van 15 g op afstand x aan te hangen.  Nu kun je x oplossen:
 15 x  = 3(x+15) + (1/2(x+15) - x)

In plaats van de staaf dus in 2 stukken te delen vanaf het draaipunt of as, mag je zo'n staaf (of slagboom) ook als geheel beschouwen met de totale massa geconcentreerd in zijn zwaartepunt. En dat punt zal meestal links of rechts van het draaipunt zitten en dus een moment geven dat door een tegengesteld moment wordt tegengewerkt waardoor evenwicht ontstaat.