dag Koen,

zou je onderstaande (eenvoudigere) wél kunnen oplosen?



groet, Jan

als ik dan hierin even dezelfde gewichten zou aannemen dus A is 150kg en B is 25 kg.

F= M/a
A = F/m

want dan uit komt op A= (125*9.81-25*9.81)/ (125+25)
A= 6.54 m/s²

afgezien van dat je 150 kg noteert maar 125 kg invoert in je nettokrachtgedeelte  (125*9.81-25*9.81) maar ook in je massagedeelte (125+25) klopt die aanpak wel.

a= nettokracht : totale massa, en omdat door het verbindingstouw beide massa's onvermijdelijk even snel moeten bewegen zullen ze eenzelfde versnelling krijgen.

Door dat extra touw veranderen er een paar dingen.
Welke dingen, en hoe? 

volgens mij zou blok B 2x zo snel moeten vallen of omhoog komen als blok A omdat het 1 touw is, en dus 2x een lenngte touw verplaats moet dat bin blok B ook gebreuren en beweegt die dus 2x sneller.

dat is al goed, en nou nog iets aangaande krachten....

dat is dus precies waar ik niet goed weet wat te doen.
wat ik tot nu toe heb is:

M_A*g-2S₁= M_A*a_A
M_B*g-S₂= M_B*a_B
2S₁₌S<sub>2

maar ik weet niet of ik hiermee goed zit of niet, kunt u zeggen welke formules ik hierbij kan handteren?</sub>

In plaats van naar formules te grijpen zou je kunnen stellen dat de kracht die A op B uitoefent gehalveerd wordt, wat gevolgen heeft voor de nettokracht op B. Zou A aan een drievoudige takel (6 touwen) hangen dan zou het systeem zelfs in evenwicht zijn en zou er totaal geen versnelling meer optreden

oke, dat begrijp ik. wat dus betekend dat b 2x zo snel beweegt. maar hoesnel dit is is mij dan nog onduidelijk. en welke versnelling daar dan bij hoort. of kan ik vanuit uw vraag verder rekenen?

heb nog even verder geprobeerd en denk dat ik eruit ben. als ik weer de formule

a= F/M neem vul deze in met de gewichten 150 kg en 25 kg.

a= (150*9.81-25*9.81)/(150+25)
a= 7 m/s² voor doos B 
en 3.5 m/s² voor doos A

doos B beweegt 2x zo snel omdat die maar aan 1 touw hangt.

Da's een beetje overmoedig om te stellen als je al weet dat de versnelling niet voor beide massa's gelijk zal zijn. Hier trek je je niks aan van het feit dat blok A nu aan twee touwen hangt.

Hoe groot is in onderstaande situatie de spankracht in dat touw?

(150*9.81)/2 = 735.75

bij een gewicht van 150kg

Yep. Dus, hoeveel kracht trekt er aan B naar boven, en hoeveel kracht trekt er aan B naar onder? 

naar boven word dus een kracht van 735.75 N getrokken en naar beneden met 250N dus in totaal met 485,75N omhoog aan B

hmm, dit gaat lang duren zo, mogelijk zette ik je op een dwaalspoor. 
Toch maar de formules dan, je was al niet zo héél ver weg.

spankracht in het touw noemen we S, en die is onvermijdelijk overal gelijk.
voor het overzicht nemen we voor g even 10 m/s²


Laten we de versnelling van blok A a noemen

je bent hopelijk met me eens dat zal gelden dat blok B dan een versnelling -2a zal krijgen

qua krachten geldt voor blok A
nettokracht = m_Aa = 150·10 - 2S

qua krachten geldt voor blok B
nettokracht = m_B·-2a = S - 25·10

m_Aa = 150·10 - 2S
m_B·2a = S - 25·10

150a = 1500 - 2S
25·2a = S - 250

los op door eliminatie van S

ah super, naar deze uitleg was ik opzoek. dit maakt voor mij het plaatje compleet wat er gebeurt.

Heeft de verhouding van de omtrek van de katrollen geen invloed op de relatieve versnelling tussen a en b?

Gegroet,

Porleif

Niet als we aannemen dat het "ideale" katrollen zijn, die niet een deel van de energie gebruiken om zelf te roteren...  Maar als eenmaal een touw om de katrol zit, dan zal aan de ene kant evenveel touw opgenomen worden rondom de katrol als aan de andere kant weer wordt afgewikkeld. De diameter van de katrol (en daarmee de omtrek) doet daarin verder weinig toe of af.